Задаваемые параметры ОУ

Цикл ГТУ с подводом теплоты в процессе р= const

На рис.1 представлен идеальный цикл газотурбинной установки на pv- диаграмме с подводом теплоты при p=const. Рабочее тело с начальными параметрами р₁, v₁, T₁ сжимается по адиабате 1-2 до точки 2. От точки 2 к рабочему телу подводится некоторое количество теплоты q₁ по изобаре 2-3. Затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до начального давления и возвращается по изобаре 4-1 в первоначальное состояние, при этом отводится теплота q₂.

Характеристиками цикла являются:

- степень повышения давления в компрессоре β=р₂/р₁;

- степень изобарного расширения ρ=v₃/v₂.

Количество подводимой теплоты определяется по формуле

q₁=c_p (T₃ – T₂),

а количество отводимой теплоты q₂=c_p (T₄ – T₁).

Термический КПД цикла равен

η_t= 1 – q₂/q₁= 1 – c_p(T₄ – T₁) / c_p(T₃ – T₂) = 1 – (T₄ – T₁) / (T₃ – T₂) или

η_t = 1 - 1 / β^(k-1)/k.

Температуры характерных точек Т₂, Т₃ и Т₄ определим, выразив их через начальную температуру Т₁:

для адиабаты 1-2 T₂/T₁ = (p₂/p₁)^(k-1)/k = β^(k-1)/k; T₂= T₁ β^(k-1)/k;

для изобары 2-3 T₃/T₂ = v₃/v₂=ρ; T₃ =T₂ ρ; T₃=T₁ ρ β^(k-1)/k;

для адиабаты 3-4 T₄/T₃=(p₄/p₃)^(k-1)/k=(p₁/p₂)^(k-1)/k= 1/ β^(k-1)/k;

T₄ = T₁ β^(k-1)/kρ / β^(k-1)/k=T₁ρ;.

 

 

 

Рис.1

 

Работа сжатия определяется по формуле:

L₁=p₁(v₄-v₁)+ [1 /(k- 1 ) ] (p₂v₂-p₁v₁);

Работа расширения

L₂=p₂(v₃-v₂)+ [1 /(k- 1 ) ] (p₃v₃-p₄v₄).

Полезная работа определяется как разность работ расширения и сжатия.

 

Цикл ГТУ с подводом теплоты в процессе v= const

На рис.2 изображен идеальный цикл ГТУ с подводом теплоты при v=const, осуществляемый следующим образом. Рабочее тело с начальными параметрами р₁, v₁, T₁ сжимается по адиабате 1-2 до точки 2, давление в которой определяется степенью повышения давления. Далее по изохоре 2-3 к рабочему телу подводится некоторое количество теплоты q₁, затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до начального давления (точка 4) и возвращается в первоначальное состояние по изобаре 4-1, при этом отводится теплота q₂.

 

 

 

 

Рис.2

 

Характеристиками цикла являются:

- степень повышения давления в компрессоре β=р₂/р₁;

- степень добавочного повышения давления λ=p₃/p₂.

Количество подводимой теплоты определяется по формуле

q₁=c_v (T₃ – T₂),

а количество отводимой теплоты: q₂=c_p (T₄ – T₁).

Термический КПД цикла равен

η_t= 1 – q₂/q₁= 1 – c_p(T₄ – T₁) / c_v(T₃ – T₂) = 1 - [ k(T₄-T₁)/(T₃-T₂) ] или

η_t= 1 - [ k(λ^{1/ k} - 1)] / [ β^(k-1)/k(λ - 1)].

Температуры характерных точек Т₂, Т₃ и Т₄ определим, выразив их через начальную температуру рабочего тела Т₁:

для адиабаты 1-2 T₂/T₁ = (p₂/p₁)^(k-1)/k = β^(k-1)/k; T₂= T₁ β^(k-1)/k;

для изохоры 2-3 T₃/T₂ =p₃/p₂=λ; T₃ =T₂ λ; T₃=T₁ λ β^(k-1)/k;

для адиабаты 3-4 T₄/T₃=(p₄/p₃)^(k-1)/k==(p₁/p₁βλ)^(k-1)/k= 1/(βλ)^(k-1)/k;

T₄ = T₃( 1 /βλ)^(k-1)/k=T₁ β^(k-1)/kλ ( 1 /βλ)^(k-1)/k и T₄=T₁λ^{1/ k}.

 

Работа сжатия определяется по формуле:

L₁=p₁(v₄-v₁)+ [1 /(k- 1 ) ] (p₂v₂-p₁v₁);

Работа расширения

L₂= [1 /(k- 1 ) ] (p₃v₃-p₄v₄).

Полезная работа определяется как разность работ расширения и сжатия.

 

Цикл ГТУ с регенерацией теплоты в процессе р= const

Идеальный цикл ГТУ с регенерацией теплоты показан на рис.3 и 4. На этих рисунках: 1-2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2-5 – изобарный подвод теплоты в регенераторе; 5-3 – подвод теплоты при постоянном давлении в камере сгорания; 3-4 – адиабатное расширение продуктов сгорания в соплах турбины; 4-6 – изобарный отвод теплоты от газов в регенераторе; 6-1 – изобарный отвод теплоты от газов по выходе из регенератора теплоприемнику.

 

 

 

Рис.3

 

Рис.4

Если предположить, что охлаждение газов в регенераторе происходит до температуры воздуха, поступающего в него, т.е. от Т₄ до Т₆=Т₂, то регенерация будет полная.

Цикл 12341 идеальный, а цикл 1273481 – с предельной регенерацией.

Термический КПД цикла при полной регенерации, когда Т₄ – Т₆ = Т₅ – Т₂, находится по уравнению η_t= 1 – q₂/q_1,

где q₁ = c_p(T₃ – T₅) = c_p(T₃ – T₄), а q₂ = c_p(T₆ – T₁)= c_p(T₂ – T₁),

тогда η_t= 1 – [ (T₂ – T₁) / (T₃ – T₄) ].

Температуры в основных точках цикла определяются так:

T₂=T₁(p₂/p₁)^(k-1)/k = T₁β^(k-1)/k; T₃ = T₁β^(k-1)/kρ;; T₄=T₁ρ;.

КПД цикла η_{t рег}=1 – 1/ρ=1 - T₁/T_4.

 

3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Для идеальных циклов ГТУ с подводом теплоты в процессах

при р=const и v=const

Начальные параметры рабочего тела (воздуха) р₁ и Т₁ в вариантах инди

видуального задания выдаются преподавателем.

- степень повышения давления в компрессоре β……………… 10;

- показатель адиабаты рабочего тела k ………………………. 1,4;

- температура в точке 3 Т₃ (К) ……………………………… 1000;

- теплоемкость рабочего тела с_v, кДж/(кг·К) ……………….. 0,72;

- газовая постоянная рабочего тела R, Дж/(кг·К) …………… 287.

Для цикла ГТУ с регенерацией теплоты в процессе р= const

Температура в начале цикла Т₁ выдается преподавателем.

- степень повышения давления в компрессоре………………. β=5;

- температура газов перед соплами турбины Т₃ (^° С) …………800;

- теплоемкость рабочего тела с_v, кДж/(кг·К) ……………….. 0,72;

- газовая постоянная рабочего тела R, Дж/(кг·К) …………… 287;

- показатель адиабаты рабочего тела k ………………………. 1,4.

4. ПОРЯДОК РАСЧЕТА

1. Для идеального цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const и цикла газовой турбины с подводом теплоты при v=const определить параметры характерных точек, работу расширения, сжатия и полезную, количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла. Расчет вести на 1 кг рабочего тела.

2.Определить КПД и температуры всех точек теоретического цикла ГТУ с подводом теплоты при p=const.

 

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дать описание индикаторной диаграммы цикла ГТУ с подводом теплоты в процессе р= const. Назвать характеристики цикла.

2. Дать описание индикаторной диаграммы цикла ГТУ с подводом теплоты в процессе v= const. Назвать характеристики цикла.

3. Дать описание индикаторной диаграммы цикла ГТУ с регенерацией теплоты в процессе р= const. Назвать характеристики цикла.

4. Сравнить КПД циклов ГТУ при p=const и v=const.

5. От чего зависит КПД циклов ГТУ при p=const и v=const?

 

 

6. ЛИТЕРАТУРА

1. Вукалович М.П. Новиков И.И. Термодинамика. «Машиностроение», 1972.

2.Кириллин В.А., Сычев В.В„ Шейдлин Л.Е. Техническая термодинами­ка. «Энергия», 1968

3.Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. «Высшая школа», 1975.

 

 

Задаваемые параметры ОУ

 

№	Наименование	Обозн.	Ед. изм.	Величина
	Номинальное напряжение питания	Е пн	В	Обычно 15В.
	Максимальное напряжение питания	Е п.макс	В	Ограничено максимальным напряжением коллектор-эммитер транзисторов. Обычно 18В при номинале 15В.
	Минимальное напряжение питания	Е п.мин	В	Ограничено размахом выходного сигнала 1В. Обычно от 5В при номинале 15В.
	Номинальное сопротивление нагрузки	R н.ном	Ом	Обычно 2 кОм
	Номинальный ток нагрузки	I н.ном	мА	Обычно 5мА
	Номинальная рабочая температура	t° ном	°С	25°С
	Верхняя рабочая температура	t° в	°С	Обычно +35°С (максимальная комнатная температура)
	Нижняя рабочая температура	t° н	°С	Обычно 15°С (минимальная комнатная температура)