Индуктивности коммутирующего контура

Задача расчета состоит в выборе конструкции катушки, определении ее геометрических размеров и обмоточных данных, которые должны обеспечить требуемые значения индуктивности. При этом температура обмоточного провода не должна превышать допустимого значения .

Наибольшее применение на практике получили катушки без ферромагнитного сердечника, имеющие цилиндрическую форму и квадратное сечение см. рис. 3.14. Для оптимальной конструкции средний диаметр катушки D связан с высотой сечения обмотки А соотношением D=3А [14]. При этом обеспечивается максимальная индуктивность

, (3.1)

где - число витков в обмотке.

Рис. 3.14

 

Полагая, что в установившемся режиме процессы теплоотдачи определяются формулой Ньютона

, (3.2)

где Р – мощность, выделяющаяся на активном сопротивлении обмотки R при протекании тока I (эффективное, действующее значение тока);

– коэффициент теплоотдачи с поверхности охлаждения катушки .

Для приведенной конструкции катушки , тогда

, (3.3)

где – удельное сопротивление материала провода обмотки при рабочей температуре;

– коэффициент заполнения обмоточного окна.

Преобразуя выражение 3.1–3.3, получим формулы для определения А и w

; (3.4)

. (3.5)

При выборе сечения провода следует учитывать, что ток в коммутирующей катушке имеет импульсный характер. Для переходных режимов работы ТКУ время выключения силового ключа значительно меньше времени рабочего цикла . При этом для большинства применений постоянная времени нагрева катушки много больше, чем , следовательно, температура обмотки не достигает своего установившегося значения. В таких случаях при анализе теплового режима обмотки эффективное значение тока в катушке пересчитывают, используя коэффициент перегрузки по току ,

, (3.6)

где - амплитуда тока в .

Если ТКУ используется при редких отключениях, то коэффициент перегрузки по току для коммутирующей катушки рассчитывается по формуле [15]

,

где ; – общая теплоемкость провода катушки.