Определение в рядах динамики индексов сезонности
Анализ сезонных колебаний динамического ряда Под сезонными колебаниями понимают регулярные, периодические наступления внутригодовых подъемов и спадов производства, грузооборота, товарооборота и т.д. Определение в рядах динамики индексов сезонности 1.1. Для ряда внутригодовой динамики, в которой не наблюдается тенденция роста (или она незначтельна), изучение сезонности основано на методе постоянной средней:
Если в ряду внутригодовой динамики имеется ярко выраженная общая тенденция роста, то индексы сезонности определяются на основе методов, позволяющих исключить (элиминировать) влияние тенденции роста. Пример 1. Анализ сезонных колебаний. Имеются данные о распределении браков, заключенных населением города, по месяцам 1996-1998гг.
Для выявления характера общей тенденции данного ряда внутригодовой динамики произведем укрупнение месячных периодов в годовые уровни и определим темпы роста:
По изменению уровней укрупненных периодов видно, что изучаемое явление не имеет значительной общей тенденции роста, поэтому определение индексов сезонности можно провести на основе метода постоянной средней: Для получения значений
Январь: и т.д. Далее по исчисленным месячным средним определим средний уровень:
Значение общего среднего уровня можно также получить и по итоговым данным за отдельные годы.
Определим индексы сезонности по формуле 1, полученные результаты занесем в таблицу
Для большей наглядности сезонных колебаний средние индексы изображаются графически
1.2. Для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития можно применяется способ скользящей средней. Формула расчета индексов сезонности принимает вид:
где Применение формулы (2) рассмотрим на данных о продаже продуктов сельскохозяйственного производства магазинами потребительской кооперации города. В таблице приведены исходные уровни объемов продаж (графа 1), сглаженные с помощью четырехзвенной скользящей средней уровни (графа 2) В графе 4 исходные уровни yi сопоставлены с соответствующими уровнями
Для получения итоговых индексов сезонности Iкв - IIIкв -
Исчисленные показатели являются средними индексами сезонных колебаний продажи продукции сельскохозяйственного производства по кварталам. Для наглядности сезонные колебания изображаются на графике
Рисунок. Сезонная волна товарооборота комиссионной торговли сельскохозяйственными продуктами (прирост в % к среднему уровню)
3. Сезонные колебания при отчетливо выраженной тенденции измеряются также и способом переменной средней. Индексы сезонности при этом вычисляются как где yti - теоретические уровни тренда полученные по методу наименьших квадратов, например, для линейной функции yt=a0+a1t.
|
(1), где 
- осредненные эмпирические уровни ряда по одноименным периодам; 
- общий средний уровень ряда.
по способу простой средней проведем усреднение уровней одноименных периодов за три года
, где 
- число календарных дней в усредняемых месячных периодах; это позволяет исключить несопоставимость уровней ряда в связи с различной продолжительностью месяцев. Определим осреденные значения 
Февраль: 
, (2)
- исходные уровни ряда; 
- сглаженные уровни ряда, n –число одноименных периодов.
производится осреднение исчисленных значений yi: 
по одноименным кварталам
, или 95,1% IIкв - 
, или 100,7%
или 115,6 % IVкв - 
, или 95.7%
,
