Указания к решению задачи. Сформулированная задача является стандартной задачей линейного программирования и может быть решена в электронных таблицах с помощью надстройки «Поиск
Задание 1. Принятие решений по платёжной матрице
Сформулированная задача является стандартной задачей линейного программирования и может быть решена в электронных таблицах с помощью надстройки «Поиск решения». Задача имеет следующую математическую формулировку:
где
A, c, b считаются известными и их нужно самостоятельно задать в виде таблиц, строк и столбцов, а x требуется найти. Рекомендуется так задавать исходные данные, чтобы задача смотрелась экономически содержательной. Первоначально для решения, полученного на произвольных исходных данных, скорее всего, не будет выполнено условие (В) и требуется сообразить, как изменить исходные данные, чтобы оно было реализовано. Для этого потребуется проанализировать, каким образом соотносится использование дефицитных ресурсов в технологической матрице и цен на продукцию. Дефицитными следует считать те ресурсы, которые в оптимальном решении используются полностью. Степень дефицитности выражается решением двойственной задачи:
где y – «двойственные» цены ресурсов. Признаком правильного решения является выполнение равенства объёма производства и себестоимости продукции Контрольные вопросы. 1. Какие исходные данные задаются в задаче и какова их роль в получаемом решении. 2. Раскрыть экономический смысл и взаимосвязь прямой и двойственной задачи. 3. Раскрыть проявление дефицита ресурсов в прямой и двойственной задаче.
|
, 
- вектор-строка цен на продукцию
- вектор-строка объёмов производства продукции
- вектор-столбец объёмов наличия ресурсов
- это расход i -го вида ресурса для j -го вида продукции
, 
.
