Математична модель

1. Скласти рівняння кола, яке проходить через точки (3;0) і (-1;2), якщо його центр лежить на прямій х-у+2=0.

2. Скласти канонічне рівняння еліпса, якщо еліпс проходить через точки М₁(1;3) і М₂(4;1).

3. Скласти рівняння гіперболи, фокуси якої розташовані на осі абсцис симетрично відносно початку координат, знаючи, крім того, що відстань між фокусами 2с=6 і ексцентриситет дорівнює 3/2.

4. Скласти рівняння параболи, яка має фокус (0;-3) і проходить через початок координат, знаючи, що її віссю є Оу.

5. Скласти канонічне рівняння параболи, якщо директриса має рівняння у+12=0.

6. Дано рівняння гіперболи . Скласти його полярне рівняння її лівої вітки, вважаючи, що напрям полярної осі співпадає з доданім напрямом осі абсцис, а полюс знаходиться в лівому фокусі гіперболи.

Самостійна робота №3

Тема роботи: Технологія оптимізації, оптимальний бізнес-план, план по продукції.

Мета роботи:Навчитися складати оптимальний план виробництва продукції з врахуванням обмеженого забезпечення матеріальними ресурсами. Засвоїти методику і технологію оптимізації планів в ТП Excel за допомогою програми Поиск решения.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Визначення проблеми:На виробничому підприємстві „Електроприлад” склад готової продукції пустує. В цей же час цехи заповнені незавершеною продукцією. Немає реалізації, прибутку, зарплати, розвитку. Був складений план виробництва, в якому не були враховані обсяги запасів матеріалів і комплектуючих на складах і обмежені можливості постачальників вузлів і деталей.

Проблема: менеджери і економісти розробили план виробництва продукції без врахування ресурсів, інакше запасів матеріалів і комплектуючих на складах і можливостей постачальників.

Мета виробництва – максимально можливий прибуток.

Потрібно визначити: планову кількість продукції і прибуток.

Коефіцієнт зменшення віддачі відображає ефективність росту продажу за рахунок росту затрат на рекламу та інші витрати в системі маркетингу і збуту.

Математична модель

Уведемо позначення:

i - номер рядка, ресурсу;

j - номер стовпчика, продукту;

Xj – планова кількість j-го продукту;

Рj – прибуток на одиницю j-го продукту;

Ві – обмежений запас і-го ресурсу на складі;

Rij – норма витрату і-го ресурсу на одиницю j-го продукту;

Сі – планова сума витрату і-го ресурсу по всім продуктам.

В загальному вигляді дана модель економіко-математичної постановки задачі буде мати наступний вигляд:

Ci= Rij*Xj,

Цільова функція (максимізувати прибуток)

Р= Pj*Xj max

при обмеженнях Ci <= Ві та невід’ємній кількості продуктів Xj>=0.