Теоретична частина. 2.1. Елементи електричного кола змінного струму

2.1. Елементи електричного кола змінного струму

Основні елементи кола змінного струму – це резистор, котушка індуктивності та конденсатор. Їх графічні зображення показані на рис. 2.1.

а) б) в)

Рис. 2.1. Графічне зображення активного опору (резистора) (а); котушки індуктивності (б); конденсатора (в)

Властивості кожного з цих елементів приведені в табл. 2.1.

Кут φ = ψ_u – ψ_і називають кутом зсуву фаз між напругою та струмом. Для активного опору φ = 0, тобто, напруга і струм співпадають по фазі; для ідеальної індуктивності φ_L = 90⁰, це означає, що напруга випереджає струм на 90⁰. Для ідеального конденсатора φ_C = -90⁰, в цьому випадку напруга на 90⁰ відстає від струму. На рис. 2.2 показані векторні діаграми та трикутники опорів для послідовного з’єднання R-L- та R-С-елементів кола.

а) б)

Рис.2.2. Векторні діаграми та трикутники опорів для послідовного з’єднання:

а) - R-L-елементів; б) - R-С-елементів

 

Таблиця 2.1

Основні властивості елементів кола змінного струму

Найменування елемента	Властивость елемента	Опір змінному струму	Комплексний опір Z	Провідність елемента	Комплексна провідність
Активний опір R	Нагрівання, випромінювання,механічна робота	R	Z R = R	G = 1/R	Y R =1/ Z R = G
Ідеальна котушка індуктивності L	Створення власного магнітного поля	XL = ωL	Z L =j XL = =j ωL	BL = 1/ XL =1/ ωL	B L =1/ Z L = -j BL
Ідеальний конденсатор С	Створення власного електричного поля	XC = =1/ωC	Z C =-j XC = = -j(1/ ωC)	BC = 1/Xc = ωC	BC =1/ Z C = j BC

 

2.2. Повні комплексні опори гілок кола

Для послідовного з’єднання R-L- елементів

Z _RL = R + jX_L, (2.1)

для послідовного з’єднання R-C- елементів

Z _RC = R – jX_С. (2.2)

Якщо в гілці послідовно з’єднані R-L-С-елементи,

Z _RLС = R + j(X_L- Х_С) = z e^jφ, (2.3)

тут

, φ = arctg [(X_L- Х_С)/ R].

2.3. Види потужностей в колах змінного струму

Активна потужність, Вт:

Р = І²R = UІcosφ; (2.4)

реактивна потужність, вар:

Q = І²Х =UІsinφ; (2.5)

повна потужність, ВА:

S = І²Z = UІ. (2.6)

2.4. Резонанс напруг

Резонансом називається такий стан кола змінного струму, при якому індуктивний опір кола повністю компенсується ємнісним опором і, таким чином, струм кола має активний характер. При цьому φ = 0; cosφ = 1.

Рис. 2.3 Послідовне з'єднання R-L-С

В колі з послідовним з’єднанням R-L-С (рис. 5.3) може виникнути резонанс напруг. Умови виникнення резонансу напруг:

X_L = X_С; 2πfL =1/2πfС. (2.7)

Стану резонансу кола можна досягнути підбором рівних опорів X_L та X_С, або за допомогою встановлення резонансної частоти:

. (2.8)

Векторна діаграма R-L-С кола при резонансі напруг показана на рис. 2.4.

Рис.2.4. Векторна діаграма при резонансі напруг
Вивчення послідовного кола змінного струму з резистором,