Задания для контрольных работ

Задача 2. Решить систему линейных уравнений:

а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным методом.

Сделать проверку.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Задача 3. Даны координаты вершин пирамиды .

Требуется: 1) записать векторы , , в ортонормированном базисе , , ;

2) найти модуль и направляющие косинусы вектора ;

3) вычислить скалярное произведение векторов и ;

4) найти .

№ варианта	Координаты вершин пирамиды
A	B	C	D
1.	(1; –3;6)	(5;–1;2)	(3;–1;9)	(2;–3;5)
2.	(2;–2;1)	(6;0;–3)	(4;0;4)	(3;–2;0)
3.	(–3;3;2)	(1;5;–2)	(–1;5;5)	(–2;3;1)
4.	(1;–4;5)	(5;–2;1)	(3;–2;8)	(2;–4;4)
5.	(–2;1;3)	(2;3;–1)	(0;3;6)	(–1;1;2)
6.	(1;–1;2)	(5;1;–2)	(3;1;5)	(2;–1;1)
7.	(–1;1;4)	(3;3;0)	(1;3;7)	(0;1;3)
8.	(–3;1;1)	(1;3;–3)	(–1;3;4)	(–2;1;0)
9.	(2;–3;2)	(6;–1;–2)	(4;–1;5)	(3;–3;1)
10.	(1;–2;3)	(5;0;–1)	(3;0;6)	(2;–2;2)

Задача 4. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках , и и найти:

1) уравнение сторон и ;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины ;

3) уравнение прямой, проходящей через вершину , параллельно .

Задача 6. Решить уравнение . Найденные решения изобразить точками на комплексной плоскости и найти модуль и аргумент одного из решений.

Задача 7. Найти пределы

10.

Задача 8. Найти производные заданных функций.

1.	а)	б) ;
	в)	г)
2.	а)	б)
	в)	г)
3.	а)	б)
	в)	г)
4.	а)	б)
	в)	г)
5.	а)	б)
	в)	г)
6.	а)	б)
	в)	г)
7.	а)	б)
	в)	г)
8.	а)	б)
	в)	г)

9.	а)	б)
	в)	г)
10.	а)	б)
	в)	г)

Задача 9. Найти интервалы монотонности и точки экстремума, установить интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции .

1.	6.
2.	7.
3.	8.
4.	9.
5.	10.

Задача 10. Найти частные производные второго порядка

1.		6.
2.		7.
3.		8.
4.		9.
5.		10.

Задача 14. Найти неопределенные интегралы.

1. а) ;	2. а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .
3. а) ;	4. а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .
5. а) ;	6. а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .
7. а) ;	8. а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .

9. а) ;	10. а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .

Задача 15. Вычислить определенные интегралы.

1. а) ;	2. а) ;
б) .	б) .
3. а) ;	4. а) ;
б) .	б) .
5. а) ;	6. а) ;
б) .	б) .
7. а) ;	8. а) ;
б) .	б) .
9. а) ;	10. а) ;
б) .	б) .

Задача 17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. Сделать чертеж.

10.

Задача. 18. С помощью двойного интеграла вычислить площадь указанной области .

10.

Задача 19. Изменить порядок интегрирования.

1. .	2. .
3. .	4. .
5. .	6. .
7. .	8. .
9. .	10. .

Задача 21. Исследовать сходимость числового ряда.

1. .	2. .
3. .	4. .
5. .	6. .
7. .	8. .
9. .	10. .

Задача 22. Найти интервал сходимости степенного ряда.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

⇐ Предыдущая 12

Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 490. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чистых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия