Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задания для контрольных работ





 

Задача 2. Решить систему линейных уравнений:

а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным методом.

Сделать проверку.

 

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.

Задача 3. Даны координаты вершин пирамиды .

Требуется: 1) записать векторы , , в ортонормированном базисе , , ;

2) найти модуль и направляющие косинусы вектора ;

3) вычислить скалярное произведение векторов и ;

4) найти .

 

№ варианта Координаты вершин пирамиды
A B C D
1. (1; –3;6) (5;–1;2) (3;–1;9) (2;–3;5)
2. (2;–2;1) (6;0;–3) (4;0;4) (3;–2;0)
3. (–3;3;2) (1;5;–2) (–1;5;5) (–2;3;1)
4. (1;–4;5) (5;–2;1) (3;–2;8) (2;–4;4)
5. (–2;1;3) (2;3;–1) (0;3;6) (–1;1;2)
6. (1;–1;2) (5;1;–2) (3;1;5) (2;–1;1)
7. (–1;1;4) (3;3;0) (1;3;7) (0;1;3)
8. (–3;1;1) (1;3;–3) (–1;3;4) (–2;1;0)
9. (2;–3;2) (6;–1;–2) (4;–1;5) (3;–3;1)
10. (1;–2;3) (5;0;–1) (3;0;6) (2;–2;2)

Задача 4. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках , и и найти:

1) уравнение сторон и ;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины ;

3) уравнение прямой, проходящей через вершину , параллельно .

Задача 6. Решить уравнение . Найденные решения изобразить точками на комплексной плоскости и найти модуль и аргумент одного из решений.

 

Задача 7. Найти пределы

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.


Задача 8. Найти производные заданных функций.

1. а) б) ;
  в) г)
2. а) б)
  в) г)
3. а) б)
  в) г)
4. а) б)
  в) г)
5. а) б)
  в) г)
6. а) б)
  в) г)
7. а) б)
  в) г)
8. а) б)
  в) г)

 

9. а) б)
  в) г)
10. а) б)
  в) г)

 

Задача 9. Найти интервалы монотонности и точки экстремума, установить интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции .

 

1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5. 10.

Задача 10. Найти частные производные второго порядка

 

1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.
5. 10.

Задача 14. Найти неопределенные интегралы.

 

1. а) ; 2. а) ;
б) ; б) ;
в) . в) .
3. а) ; 4. а) ;
б) ; б) ;
в) . в) .
5. а) ; 6. а) ;
б) ; б) ;
в) . в) .
7. а) ; 8. а) ;
б) ; б) ;
в) . в) .

 

9. а) ; 10. а) ;
б) ; б) ;
в) . в) .

Задача 15. Вычислить определенные интегралы.

 

1. а) ; 2. а) ;
б) . б) .
3. а) ; 4. а) ;
б) . б) .
5. а) ; 6. а) ;
б) . б) .
7. а) ; 8. а) ;
б) . б) .
9. а) ; 10. а) ;
б) . б) .

 

Задача 17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. Сделать чертеж.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.


Задача. 18. С помощью двойного интеграла вычислить площадь указанной области .

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Задача 19. Изменить порядок интегрирования.

1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .

 

Задача 21. Исследовать сходимость числового ряда.

1. . 2. .
3. . 4. .
5. . 6. .
7. . 8. .
9. . 10. .

 

Задача 22. Найти интервал сходимости степенного ряда.

 

1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.






Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 490. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия