Задания для контрольных работ

Задача 2. Решить систему линейных уравнений:

а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; в) матричным методом.

Сделать проверку.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Задача 3. Даны координаты вершин пирамиды .

Требуется: 1) записать векторы , , в ортонормированном базисе , , ;

2) найти модуль и направляющие косинусы вектора ;

3) вычислить скалярное произведение векторов и ;

4) найти .

№ варианта	Координаты вершин пирамиды
A	B	C	D
1.	(1; –3;6)	(5;–1;2)	(3;–1;9)	(2;–3;5)
2.	(2;–2;1)	(6;0;–3)	(4;0;4)	(3;–2;0)
3.	(–3;3;2)	(1;5;–2)	(–1;5;5)	(–2;3;1)
4.	(1;–4;5)	(5;–2;1)	(3;–2;8)	(2;–4;4)
5.	(–2;1;3)	(2;3;–1)	(0;3;6)	(–1;1;2)
6.	(1;–1;2)	(5;1;–2)	(3;1;5)	(2;–1;1)
7.	(–1;1;4)	(3;3;0)	(1;3;7)	(0;1;3)
8.	(–3;1;1)	(1;3;–3)	(–1;3;4)	(–2;1;0)
9.	(2;–3;2)	(6;–1;–2)	(4;–1;5)	(3;–3;1)
10.	(1;–2;3)	(5;0;–1)	(3;0;6)	(2;–2;2)

Задача 4. Построить треугольник, вершины которого находятся в точках , и и найти:

1) уравнение сторон и ;

2) уравнение высоты, проведенной из вершины ;

3) уравнение прямой, проходящей через вершину , параллельно .

Задача 6. Решить уравнение . Найденные решения изобразить точками на комплексной плоскости и найти модуль и аргумент одного из решений.

Задача 7. Найти пределы

10.

Задача 8. Найти производные заданных функций.

1.	а)	б) ;
	в)	г)
2.	а)	б)
	в)	г)
3.	а)	б)
	в)	г)
4.	а)	б)
	в)	г)
5.	а)	б)
	в)	г)
6.	а)	б)
	в)	г)
7.	а)	б)
	в)	г)
8.	а)	б)
	в)	г)

9.	а)	б)
	в)	г)
10.	а)	б)
	в)	г)

Задача 9. Найти интервалы монотонности и точки экстремума, установить интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции .

1.	6.
2.	7.
3.	8.
4.	9.
5.	10.

Задача 10. Найти частные производные второго порядка

1.		6.
2.		7.
3.		8.
4.		9.
5.		10.

Задача 14. Найти неопределенные интегралы.

1. а) ;	2. а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .
3. а) ;	4. а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .
5. а) ;	6. а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .
7. а) ;	8. а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .

9. а) ;	10. а) ;
б) ;	б) ;
в) .	в) .

Задача 15. Вычислить определенные интегралы.

1. а) ;	2. а) ;
б) .	б) .
3. а) ;	4. а) ;
б) .	б) .
5. а) ;	6. а) ;
б) .	б) .
7. а) ;	8. а) ;
б) .	б) .
9. а) ;	10. а) ;
б) .	б) .

Задача 17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. Сделать чертеж.

10.

Задача. 18. С помощью двойного интеграла вычислить площадь указанной области .

10.

Задача 19. Изменить порядок интегрирования.

1. .	2. .
3. .	4. .
5. .	6. .
7. .	8. .
9. .	10. .

Задача 21. Исследовать сходимость числового ряда.

1. .	2. .
3. .	4. .
5. .	6. .
7. .	8. .
9. .	10. .

Задача 22. Найти интервал сходимости степенного ряда.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

⇐ Предыдущая 12

Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 490. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия