Тема 11. Определенный интеграл
I. Исследовать и построить график функции.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
II.
1. а) б)
2. а) б)
4. a) б)
в)
6. a) б)
в) г)
в) г)
8. a) б)
в) г)
в) г)
в) г)
III. Вычислить определённые интегралы.
1.
2.
3.
4.
 
5.
 
6.
7.
 
8.
 
9.
10.
IV.
1.
5.
6.
7.
8.
9.
V. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
VI. Найти точки экстремумов функции, исследовать их характер.
1. z=x³+y³-3xy; 2. z=x³+3xy²-15x-12y; 3. z=x²+xy+y²-2x-y; 4. z=x²+xy+y²-6x-9y; 5. z=xy½-x²-y+6x+3; 6. z=x³+xy²+6xy; 7. z=xy(x+y-2); 8. z=x³+8y³-6xy+5; 9. z=x³+3xy²-15y-12x; 10. z=3xy-x²-y²-10x+5y. Государственное казенное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ ТАМОЖЕННАЯ АКАДЕМИЯ» Кафедра таможенной статистики
Задания для контрольной работы № 2 для заочников (2-й семестр)
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «Математика» Специальность: 036401 «Таможенное дело» Квалификация выпуска: «специалист»
Люберцы
Контрольная работа № 2
Тема 9. Функция нескольких переменных Задания для контрольной работы 9.1 - 9.10. Найти полный дифференциал функции 9.1. 9.3. 9.5. 9.7. 9.9. Тема 10. Неопределенный интеграл Задания для контрольной работы 10.1-10.10. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. 11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Тема 11. Определенный интеграл Задания для контрольной работы 11.1. – 11.2. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл
|
Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
в) г)
3. а) 
г)
5. a) б)
в) г) 
7. a) б)
9. a) б)
10. a) б)
Установить, будут ли сходиться следующие несобственные интегралы.
2.
3.
10.
и прямой 
. Сделать чертёж.
.
9.2. 
9.4. 
9.6. 
9.8. 
9.10. 
