Принципы выбора и бинарные отношения.
Таблица Бинарные отношения, которые используются в принципах выбора
Бинарные отношения, которые определяются лишь знаками разности состовляющих значений векторов критериев
F – логическая функция равная 1, когда aPb, и 0, когда a Бинарные отношения, которые определяются лишь значениями модулей разности векторов Бинарные отношения, которые определяются знаками и модулями разности одноименных состовляющих вектора критериев, называется координатно-модульным, то есть Следует помнить, что тождественные механизмы выбора могут быть формально представлены несколькими способами. Так выбор по принципам Парето может рассматриваться как агрегация отношений, каждое из которых порождено соответствующей составляющей вектора критериев. Кроме того, всегда можно вместо мажорант искать максимумы двойственных отношений вследствие того, что справедливо соотношение Чтобы обеспечить поиск максимумов, отношение считается обычно рефлексивным, то есть существующее отношение Q дополняется до рефлексивного
|
и 
для каждой пары альтернатив a и b соответственно, называется координатным, то есть 
, где А – носитель отношения Р, 
- вектор знаков разности соответствующих компонент векторов критериев,
b.
и 
альтернатив a и b соответственно, называется модульным, то есть 
, где 
- вектор модулей разности соответствующих компонент критериев, Ф – логическая функция равная 1, когда aPb, и 0, когда a 
.
.
, где Е – диагональное отношение. Когда определяются мажоранты, отношение считается антирефлексивным, P=Q\E. Если необходимо осуществить выбор недоминирующих альтернатив в квазипорядке, целесообразно его факторизировать по симметричной составляющей (полученное фактор-отношение будет отношением порядка), привести к антирефлексивному виду и выбрать мажоранты приведенного отношения. Каждая из мажорант таким образом может включать в себя одну или несколько эквивалентных по качеству альтернатив первичного отношения, из числа которых и осуществляется окончательный выбор.
