Еквівалентні ставки

Вартістю грошей для кредитора і позичальника є річна рентабельність їх вкладання. Ставки, що забезпечують однакову рентабельність (дохідність) вкладання грошей для інвестора,є еквівалентними. Виникає питання, яка ставка процентна чи облікова, проста чи складна дорівнюють рентабельності вкладання грошей? Для відповіді на нього звернемося до прикладу.

Приклад 4.1. Визначити рентабельність (R) для такої інвестиції: номінальна вартість 100 грн.; строк інвестування 2 роки; ставка 10%.

1) Ставка є простою процентною

 

або 10 %;

 

2) Ставка є складною процентною

 

або 10,5 %

 

3) Ставка є простою обліковою

 

або 12,5 %

 

4) Ставка є складною обліковою

 

або 11,7 %

 

Отже, рентабельність вкладання грошей дорівнює простій процентній ставці. Тому для визначення рентабельності любої інвестиції достатньо порахувати просту проценту ставку, еквіваленту тій, за якою здійснюється інвестиція. Як це зробити, ілюструє наступний приклад.

Приклад 4.2. Облігація номіналом 2000 грн. розміщена на 4 роки під складну проценту ставку 15 %. Складемо тотожність, що визначає рентабельність інвестиції за складною і простою ставками.

 

.

 

Після перетворення маємо рівняння:

 

Після розв’язку рівняння визначаємо просту процентну ставку r=18,7 %.

 

Як бачимо, для визначення еквівалентних ставок достатньо прирівняти множники нарощування. Обмеженням тут є те, що номінальна вартість цінних паперів повинна бути однаковою.