Основные определения

• высокая инерционность паровых установок (долгое время пуска и останова)
• дороговизна паровых турбин
• низкий объем производимого электричества, в соотношении с объемом тепловой энергии
• дорогостоящий ремонт паровых турбин
• снижение экологических показателей, в случае использования тяжелых мазутов и твердого топлива

 

Глава десятая

 

ПАРОВЫЕ И ГАЗОВЫЕ ТУРБИНЫ

Характеристики рабочего процесса турбин

Основные определения

Действительная скорость пара или газа на выходе из сопла

С_д = φС_t,

где φ – коэффициент скорости сопла (φ = 0,92 ÷ 0,98).

Действительный расход пара или газа через сопло

mд = μm_t,

где μ – коэффициент расхода (μ = 0,91 ÷ 0,97).

Полный располагаемый теплоперепад для ступени паровой газовой турбины, кДж / кг

h₀ = i₀ – i₂ + C²₀ / 2000,

где С0 – скорость пара или газа перед соплами. м/с.

Для ступени паровой турбины полный располагаемый теплоперепад можно определять по формуле

h₀ = k / (k – 1) * R * T₀ [ 1 – (Р₂ / Р₁) ^{(k – 1) / k} ]

где Р₀ и Т₀ – начальные параметры газа перед ступенью турбины с учетом начальной скорости.

Теоретическая работа 1 кг рабочего тела, проходящего через лопатки турбины,

l_u = u (C₁cosα₁ + C₂cosα₂) = u (w₁cosβ₁ + w₂cosβ₂),

где u – окружная скорость лопатки, м/с;

C₁ и C₂ – абсолютные скорости пара или газа на входе и выходе с лопатки, м/с;

α₁ и α₂ – углы векторов скоростей C₁ и C₂ с плоскостью лопаточного колеса турбины;

w₁ и w₂– относительные скорости пара или газа на лопатке со стороны входа или выхода, м/с;

β₁ и β₂ – углы векторов скоростей w₁ и w₂ с плоскостью колеса, являющиеся одновременно углами входной и выходной кромок лопатки. Величины углов α₁, α₂, β₁, β₂ определяются построением треугольников скоростей для ступени турбины.

Относительная скорость w₁ при входе потока на лопатку равна:

w₁ = √С₁² + u₂ - 2 u С₁ cosα_1,

где u = πdn/60, м/с, - окружная скорость лопатки, расположенной на среднем диаметре d, м, и вращающейся с частотой вращения вала n, об/мин;

α₁ – угол наклона сопла к плоскости колеса или угол между вектором скорости С₁ и плоскостью колеса.

Относительная скорость w₂ на выходе с лопатки активной ступени

w ₂ = ψ w₁,

где ψ – коэффициент скорости на лопатке (ψ = 0,8 ÷ 0,9).

Если ступень реактивная, то в соплах срабатывается теплоперепад ht₁ и на лопатках ht₂:

h_t = h_t1 + h_t2 = i₀ - i₂,

где i₂ - энтальпия после адиабатного расширения в ступени до давления на выходе с лопаток реактивной ступени, кДж/кг.

Тогда степень реактивной ступени

ρ = ht₂ / ht.

Следовательно, ht₁ = ht(1 - ρ) и ht₂ = htρ.

Скорость при входе на лопатки реактивной ступени

С1 = 44,8 φ√(i₀ – i₂) * (1 – ρ) + (C₀ / 44.8)².

Относительная скорость на выходе из лопаток

w ₂ = 44,8 ψ √ρ(i₀ – i₂) + (w ₂ / 44,8)².

Задачи

10-1. Определить скорость, давление и температуру на выходе из сопла активной ступени паровой турбины, если параметры пара перед соплами 4,0 МПа и 370 ⁰С. В ступени срабатывается адиабатный теплоперепад 209,5 кДж/кг. Коэффициент скорости для сопла φ = 0,95.

Решение. По заданному теплоперепаду и коэффициенту скорости определяем действительную скорость истечения

С = 44,8 φ √ i₀ – i₁ = 44,8 * 0,95 √209,5 = 615 м/с.

Параметры пара на выходе из сопла определяются по i-s диаграмме с учетом необходимости расширения пара в соплах (рис 10-1). Заданным начальным параметрам соответствует энтальпия пара i₀ = 3140 кДж/кг. Так как теоретический теплоперепад ht = 209,5 кДж/кг, то энтальпия пара в конце обратимого адиабатного расширения будет равна h₁ = i₀ – ht = 3140 – 209,5 = 2930,5 кДж/кг. По i-s диаграмме это соответствует давлению 108 МПа.

Действительное состояние пара на выходе из сопла будет иметь такое же

 

Определяем относительную скорость на выходе с лопаток

w ₂ = 44,8 ψ √ρ ht + (w ₂ + /44,8)² = 0,95 * 44,8 * √0,35 * 172,4 + (262 + /44,8)² = 414 м / с.

Угол входной кромки лопатки cosβ₁, т.е.угол входа на лопатки, может определяться построением треугольника скоростей для входа, но может определяться расчетом по соотношению, следующему из рис. 10-2:

tg β₁ = C_1z / (C_1u – u),

где C_1z = C₁ * sin α₁ = 455 * sin22⁰ = 455 * 0,375 = 171 м/с, C_1u = C₁ * cos α ₁= 455 * cos22⁰ = 455 * 0,927 = 422 м/с.

Тогда

tg β₁ = 171 / (422 – 223) = 0,86; β₁ = 41⁰.

По условию β₂ = β₁ – 10⁰ = 31⁰, тогда sin β₂ = 0.515 и cos β₂ = 0.857/

Определяем составляющие абсолютной выходной скорости:

C_2z = w₂sinβ₂ = 414 * 0,515 = 213,5 м/с;

w_2u = - w₂cosβ₂ = - 414 * 0,857 = - 355 м/с;

C_2u = w_2u + u = - 355 + 223 = - 132 м/с.

При этом абсолютная скорость выхода газа с лопаток:

C2 = √C²_2u + C²_2z = √-132² + 213,5² = 250 м/с.

Работа 1 кг на лопатках

l_u = (C²₁ – C²₂) / 2 + (W²₂ – W²₁) /2 = (455² – 250²) / 2 + (414² – 262²) / 2 = 124 кДж/кг.

Теплоиспользование в турбинах

 

Основные определения

 

Потеря энергии в соплах вследствие трения и вихревых движений пара или газа, кДж/кг,

h_c = ((1 /φ²) – 1) * C²_t1 / 2.

Потеря энергии на лопатках турбины:

а) активной ступени

h_лa = ((1 /ψ²) – 1) * w²₁ / 2.

б) реактивной ступени

h_лp = ((1 /ψ²) – 1) * w²₂ / 2.

Потери с выходной скоростью

h_b = C₂² / 2.

Коэффициент полезного действия на лопатках без учета начальной скорости

η_л = l_л / h_t = 1 – ((h_c + h_л + h_b) / h_t).

Для активной ступени h_t = i₀ – i₁ и для реактивной ступени

h_t = h_t1 + h_t2 = (i₀ – i₁) + (i₁ - i₂).

Коэффициент полезного действия на лопатках с учетом начальной скорости

η_л = l_л / (h_t + C₀² / 2) = 1 – ((h_c + h_л + h_b) / (h_t + C₀² / 2)).

Потери на трение и вентиляцию при вращении колеса турбины в паре, кВт

N_т.в. = λ[ 1.07 * d² + 0.61 z (1 – b) * d * l^1.5] * ρ * (u²) / 10⁶,

где λ = 1,1÷1,2 для перегретого пара и 1,3 для насыщенного, для газа λ = 1;

ρ – плотность пара или газа, кг/м³;

d – диаметр колеса, измеренный по средней высоте лопаток, м;

z – число ступеней скорости у колеса;

b – степень парциальности ступени;

l – высота лопаток, см;

u – окружная скорость, м/с.

Потери от утечек через зазоры в уплотнениях и в обод сопл и лопаток

h_ут = G_ут * (i₀ – i₂) / G,

где G и G_ут - соответственно полный расход газа или пара в ступени и утечки, кг/с.

Внутренний относительный КПД ступени турбины

η_оi = (h_c + h_л + h_b + h_ут + h_т.в.) / (h_t + C₀² / 2) = h_i / h₀.

Для многоступенчатой турбины

η_оi = Σ h_i / H_0.

где H₀ - располагаемый теоретический (адиабатный) теплоперепад для всей турбины.

Механические потери на трение в подшипниках и привод вспомогательных механизмов (масляные насосы, регулирование и т.п.) характеризуются механическим КПД:

η_м = N_e / N_i; η_м = 0,85 ÷ 0,99.

Относительный эффективный КПД турбины

η_ое = η_оi * η_м.

КПД с учетом потерь в электрическом генераторе

η_оэ = η_оi * η_г.

где η_г – КПД электрического генератора (η_г = 0,93 ÷ 0,97).

Удельный эффективный расход рабочего газа, кг / (Вт * ч)

d_e = 3600 / η_оэ * H₀,

где H₀ = i₀ – i₂ + C²₀ / 2 – общий перепад в турбине, кДж/кг.

Часовой расход пара или газа

D = d_e N_e = 3600 * N_e / H₀ η_ое,

где N_эл / η_м= N_i η_м – эффективная мощность, кВт.

Задачи

10-11. Для условий предыдущей задачи определить КПД на рабочих лопатках.

Ответ: 0,72.

10-12. Параметры газа перед одноступенчатой активной турбиной с учетом начальной скорости 0,2 МПа 650⁰С. Давление за турбиной 0,1 МПа. Коэффициенты скорости для сопел и лопаток соответственно 0,97 и 0,96. Принять угол наклона сопла 20⁰ и лопаток β₂ = β₁ – 10⁰. Определить КПД турбины на лопатках, приняв отношение скоростей для ступени u / C₁ = 0.48. Принять для газа k = 1,35 и R = 288 Дж. (кг * К).

Ответ: η_л = 0,875.

10-13. Определить потери на трение и вентиляцию одновенечного диска активной ступени в паре, если известно, что диаметр колеса 1000 мм, высота рабочих лопаток 28 мм, частота вращения вала 3000 об / мин, степень парциальности 0,85.

Ответ: N_т.в. = 31 кВт.

10-14. Параметры пара перед турбиной 305 МПа и 435⁰С. Давление в конденсаторе 4 кПа. Внутренний относительный и механический КПД турбины соответственно 0,85 и 0,99. Определить расход пара турбиной, если ее эффективная мощность 25000 кВт.

Ответ: 90 т/ч.

10-15. Определить расход пара паровой турбины с эффективной мощностью 50000 кВт, если параметры пара перед турбиной 10МПа и 500⁰С, а давление в конденсаторе 3,5 кПа. Относительный эффективный КПД турбины 0,85.

Ответ:151 т/ч.

 

10-3. конденсаторы паровых турбин

 

Основные определения

 

Тепловой баланс конденсатора

D_n (i₂ – i_n) = W (t``_в – t`_в) * C_в,

где D_n – количество конденсируемого пара, кг/с;

W – расход охлаждающей воды, кг/с;

i₂ – энтальпия отработавшего пара перед входом в конденсатор, кДж/кг;

i_n – энтальпия конденсата, кДж/кг;

t``_в и t`_в – температура охлаждающей воды при входе в конденсатор и на выходе из него, ⁰С;

C_в – теплоемкость воды, кДж/(кг * К).

Кратность охлаждения

m = W / D_k= (i₂ – i_n) / (t``_в – t`_в) * C_в.

Уравнение теплопередачи конденсатора

Q = D_k* (i₂ – i_n) = k∆t_ср.F,

где k – коэффициент теплопередачи для трубок конденсатора, кВт / (м² * К);

i₂ и i_n– энтальпии отработавшего пара и конденсата, кДж/кг;

F – поверхность охлаждения конденсатора, м²;

∆t_ср.- средний температурный напор в конденсаторе,

∆t_ср.= t_п.+(t``_в + t`_в) / 2,

t_п.- температура пара в конденсаторе.

 

Задачи

 

10-16. Для паровой турбины мощностью 1000 кВт с удельным расходом пара 5,5 кг/(Вт * ч) определить поверхность охлаждения конденсатора и расход охлаждающей воды, если известно, что кратность охлаждения 55 кг/кг и температура охлаждающей воды на входе 18⁰С и на выходе из конденсатора 28⁰С. Температура пара конденсатора 32,5⁰С. Коэффициент теплоотдачи 3700 Вт/ (м2 * К).ю

Решение. Расход пара турбиной

D = d_e * N_e = 5,5 * 1000 = 5,5 т/ч.