КОМПЛЕКТ ЛОГОПЕДИЧЕСКОГО ИНСТРУМЕНТА

Пример 1. Вероятность того, что при сортировке изделий одно из них будет разбито, равна 0,002. Найти вероятность того, что из 100 изделий будет разбито не более двух.

Пример 2. В магазин поступило 150 телевизоров. Вероятность того, что телевизор требует регулировки перед продажей, равна 0,3 для каждого из них. Какова вероятность того, что потребуют регулировки 50 телевизоров?

 

Пример 3. Вероятность появления события в каждом из 400 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит не менее 360 раз.

 

Пример 4. Вероятность работы каждого из четырех комбайнов без поломок в течение определенного времени равна 0,9. Составить закон распределения дискретной случайной величины X – число комбайнов, работавших безотказно.

 

Пример 5. Найти математическое ожидание и дисперсию показательного закона распределения случайной величины X, если λ=4.

Пример 6. X - нормально распределенная величина с параметрами a =1, σ;=0,4. Найти .

 

Пример 7. Фабрика выпускает в среднем 70% изделий первого сорта. Найти вероятность того, что в партии из 1000 изделий число первосортных заключено между 652 и 760.

Пример 8. Дана таблица распределения вероятностей двумерной случайной величины (X; Y).

 

Y X	-1
	0,1	0,3	0,2
	0,2		0,2

 

Найти:

а) , , ;

б) , .

Пример 9. В результате эксперимента получены следующие статистические данные:

 

x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
20,0		21,0		21,0		25,0		20,5
23,5		20,0		21,0		22,0		21,5
20,0		21,0		21,0		21,0		19,5
21,5		19,0		20,0		19,0		21,0
22,0		22,0		20,5		21,0		22,5
21,5		24,5		21,5		20,0		23,0
23,5		24,0		20,5		21,0		21,5
22,5		22,5		21,5		20,0		22,5
24,5		21,0		22,0		20,0		23,0
21,5		19,0		21,0		21,0		18,5
18,0		21,0		21,0		21,0		23,5
23,0		20,0		23,5		19,5		22,5
20,0		21,5		19,5		23,0		21,5
21,0		21,5		20,5		20,5		18,5
21,5		22,5		20,5		23,0		23,0
22,5		22,0		22,0		19,0		21,0
21,0		22,5		21,5		21,0		21,5
20,5		18,5		21,5		20,0		21,0
19,5		20,5		22,5		21,5		22,0
21,5		21,0		21,5		22,5		21,5

 

Для приведенной выборки выполнить следующие задания.

1) Представить выборку в виде интервальных статистических рядов по случайным величинам X и Y.

2) Для случайной величины X построить полигон частот и гистограмму. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

3) Найти выборочные числовые характеристики (выборочное среднее, несмещенную выборочную дисперсию, несмещенное среднее квадратичное отклонение) для случайных величин X и Y.

4) Построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии для случайной величины X с доверительной вероятностью β=0,95.

5) Проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины X.

6) Провести корреляционный анализ.

7) Построить линейную регрессионную модель.

 

 

КОМПЛЕКТ ЛОГОПЕДИЧЕСКОГО ИНСТРУМЕНТА