Студопедия — Физическое моделирование аппаратов с мешалками
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Физическое моделирование аппаратов с мешалками






 

Найти трехмерные поля скорости и давления в аппарате с мешалкой путем аналитического решения уравнения движения (2.55) и неразрывности (2.16) даже в стационарном однофазном случае не представляется возможным. В связи с этим для описания перемешивания используется метод физического моделирования. Критерии гидродинамического подобия получаются путем преобразования системы дифференциальных уравнений (2.55), (2.16). Определяемым критерием, как правило, является критерий Эйлера, а определяющими – критерии Рейнольдса, Фруда и симплексы геометрического подобия. В качестве характерных величин обычно рассматриваются: перепад давлений между лобовой и кормовой сторонами лопасти вращающейся мешалки ; величина, пропорциональная окружной скорости мешалки wокр; диаметр мешалки dм. Тогда модифицированные критерии подобия для аппаратов с мешалками, связав окружную скорость с частотой вращения мешалки n, будут иметь вид

wокр = pdмn ~ dмn, (10.4)

, (10.5)

, (10.6)

. (10.7)

Симплексы геометрического подобия будут зависеть от конструкции аппарата и мешалки. Так, например, для аппарата, изображенного на рис. 10.1, приняты следующие обозначения:

D – диаметр (внутренний) аппарата;

H – его высота;

Hж – высота слоя жидкости в сосуде;

hм – высота лопасти;

h – расстояние от мешалки до днища аппарата.

В этом случае симплексы геометрического подобия примут вид

; ; ; . (10.8)

Тогда критериальное уравнение, описывающее гидродинамику процесса перемешивания, можно записать как

. (10.9)

Вид критериального уравнения зависит от конструкции мешалки, режима движения и находится обобщением опытных данных.

При перемешивании механическими мешалками различают два режима перемешивания: ламинарный и турбулентный. Ламинарный режим (Reм < 30) соответствует неинтенсивному перемешиванию, при котором жидкость плавно обтекает кромки лопасти мешалки, захватывается лопастями и вращается вместе с ними. При ламинарном режиме перемещаются только те слои жидкости, которые непосредственно примыкают к лопастям мешалки.

С увеличением частоты вращения мешалки возрастает сопротивление среды вращению мешалки, вызванное турбулизацией пограничного слоя и образованием турбулентного кормового следа в пространстве за движущимися лопастями. Формируется вынужденная циркуляция, которая обеспечивает трехмерное течение жидкости в аппарате. Ориентировочно это соответствует числам Reм = 102 - 103.

В области развитой турбулентности (Reм > 104) происходит интенсивное перемешивание жидкости. Приведенные критические значения критерия Рейнольдса являются приближенными и зависят от конструкции и размеров мешалки и аппарата (сосуда).

На практике при расчете аппаратов с мешалками, как правило, необходимо определить не перепад давлений , а требуемую мощность перемешивающего устройства. Поскольку мощность есть работа, совершаемая за единицу времени, а работа равна произведению силы на перемещение в направлении действия силы, то можно записать:

. (10.10)

Сила, заставляющая вращаться мешалку, уравновешивается силой сопротивления среды, равной перепаду давления, умноженному на площадь лопасти мешалки S. Величину S можно найти как произведение высоты лопасти hм на ее диаметр dм. Для нормализованных мешалок эти величины взаимосвязаны . Используя окружную скорость в (10.10), можно представить

, (10.11)

. (10.12)

Подставив из (10.12) в выражение для критерия Эйлера мешалки (10.5), можно получить еще одну его модификацию, называемую критерием мощности KN:

(10.13)

Критерий мощности имеет зависимость, аналогичную (10.9). В случае, когда действием центробежной силы по сравнению с силой тяжести можно пренебречь (воронка у оси вращения имеет незначительную глубину), исключается влияние критерия Фруда:

, или . (10.14)

 

 







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 889. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия