Часть 1. Базовый уровень. В1.На свой день рождения Маша купила 35 конфет и 49 шоколадных медалей

Диагностическая работа в формате ЕГЭ по математике

Класс

Вариант 15

В1. На свой день рождения Маша купила 35 конфет и 49 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей Маша может пригласить к себе, чтобы и конфеты, и медали можно было разделить поровну между всеми, включая её саму?

В2. Сколько денег потратит семья из четырёх человек на круиз по Волге на теплоходе, если нижнее место в четырехместной каюте стоит 27 000 рублей, а верхнее на 20 % дешевле? Семья намерена занять одну каюту.

В3. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику температуру двигателя (градусах Цельсия) через 3 минуты от начала разогрева.

В4. Нужно заказать ужин в одном из трех ресторанов на 10 человек. Сколько будет стоить самый экономичный вариант?

Ресторан	Стоимость ужина на одного человека (руб.)	Стоимость аренды	Дополнительные условия
			Если стоимость ужина >6000руб., аренда входит в стоимость заказа
			Если стоимость ужина >4500руб., аренда входит в стоимость заказа
			Если стоимость ужина >4000руб., аренда входит в стоимость заказа

В5. На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

В6. В экзаменационную сессию Крылов должен сдать три экзамена: по физике, химии и математике. Вероятности сдать эти экзамены для него равны соответственно 0,7, 0,8 и 0,6. Найдите вероятность того, что он сдаст только один экзамен.

В7. Найдите корень уравнения

В8. Угол между двумя высотами ромба, проведенными из вершины тупого угла, равен 67⁰. Найдите острый угол ромба. Ответ дайте в градусах.

В9. На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале В какой точке отрезка [−3; 2] функция принимает наибольшее значение?

В10. Найдите радиус основания цилиндра, описанного около сферы, если его образующая равна 10.

Вариант 15