УК-51(б)у, ФК-51(б)у

Компьютеры, проектор, колонки, интерактивная доска, микроскопы: биологические, металлографические, поляризационные, сравнительные, хроматомасспектрометрто, наборы для тонкослойной хроматографии, спектрометры, измерительные приборы: линейки, транспортиры, лазерные дальномеры и угломеры, курвиметры, измерительные лупы, микрометры, толщиномеры, штангенциркули, приборы для измерения влажности на основе электронного сопротивления, лабораторные весы, хронометры различных модификаций, хроматомасспектромкетры спектроскопы, спектрофатометры, комплекты тонкослойной хроматографии, люминесцентные анализаторы различных модификаций и д.р.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 031003 «Судебная экспертиза», специализация № 5 «Речеведческие экспертизы», квалификация (степень) «специалист».

Автор: кандидат юридических наук Семикаленова А.И.

Рецензенты доц. О.В. Волохова, проф.э Л.А. Воскобитова.

Программа одобрена на заседании кафедры от «_15_» _ноября_2012__ года, протокол № _3__

ВАРИАНТ 1

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

min

3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S_1, S_2, S₃. В таблице приведены запа­сы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 6 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 4 ден. ед.

 

Виды сырья	Запасы Сырья (усл. ед.)	Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.)
Изделие А	Изделие В
Сырье S1
Сырье S2
Сырье S3

 

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

1) Решить задачу графически.

2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:

а) выявить связывающие и несвязывающие ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;

б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;

в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);

г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.

3) Решить задачу симплексным методом.

4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.

 

4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:

min

5. Составить задачу, двойственную к данной

min

6. Составить задачу, двойственную к данной

min

7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:

min

8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .

(тонн) – количество груза в пункте ;

(тонн) - потребность в грузе пункта .

Известна матрица затрат (тарифов) .

Найти оптимальный план перевозок.

9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок

 

 

10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: потребности первого пункта назначения должны быть удовлетворены полностью.

ВАРИАНТ 2

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

min

3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S_1, S_2, S₃. В таблице приведены запа­сы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 10 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 5 ден. ед.

 

Виды сырья	Запасы сырья (усл. ед.)	Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.)
Изделие А	Изделие В
Сырье S1
Сырье S2
Сырье S3

 

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

1) Решить задачу графически.

2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:

а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;

б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;

в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);

г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.

3) Решить задачу симплексным методом.

4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.

 

4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:

max

5. Составить задачу, двойственную к данной

max

6. Составить задачу, двойственную к данной

min

7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:

min

 

8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .

(тонн) – количество груза в пункте ;

(тонн) - потребность в грузе пункта .

Известна матрица затрат (тарифов) .

.

 

Найти оптимальный план перевозок.

 

9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок

 

 

10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: из третьего пункта отправления груз должен быть вывезен полностью.

ВАРИАНТ 3

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

min

 

3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S_1, S_2, S₃. В таблице приведены запа­сы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 9 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 12 ден. ед.

 

Виды сырья	Запасы Сырья (усл. ед.)	Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.)
Изделие А	Изделие В
Сырье S1
Сырье S2
Сырье S3

 

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

1) Решить задачу графически.

2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:

а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;

б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;

в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);

г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.

3) Решить задачу симплексным методом.

4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.

 

4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:

max

5. Составить задачу, двойственную к данной

max

6. Составить задачу, двойственную к данной

min

7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:

max

8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .

(тонн) – количество груза в пункте ;

(тонн) - потребность в грузе пункта .

Известна матрица затрат (тарифов) .

Найти оптимальный план перевозок.

9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок

 

10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: из третьего пункта отправления груз должен быть вывезен полностью.

 

ВАРИАНТ 4

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

min

2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S_1, S_2, S₃. В таблице приведены запа­сы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 30 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 40 ден. ед.

 

Виды сырья	Запасы Сырья (усл. ед.)	Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.)
Изделие А	Изделие В
Сырье S1
Сырье S2
Сырье S3

 

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

1) Решить задачу графически.

2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:

а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;

б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;

в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);

г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.

3) Решить задачу симплексным методом.

4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.

 

4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:

max

5. Составить задачу, двойственную к данной

min

6. Составить задачу, двойственную к данной

max

7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:

max

8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .

(тонн) – количество груза в пункте ;

(тонн) - потребность в грузе пункта .

Известна матрица затрат (тарифов) .

Найти оптимальный план перевозок.

9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок

 

 

10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: потребности второго пункта назначения должны быть удовлетворены полностью.

ВАРИАНТ 5

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

min

2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S_1, S_2, S₃. В таблице приведены запа­сы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 6 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 8 ден. ед.

 

Виды сырья	Запасы сырья (усл. ед.)	Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.)
Изделие А	Изделие В
Сырье S1
Сырье S2
Сырье S3

 

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

1) Решить задачу графически.

2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:

а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;

б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;

в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);

г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.

3) Решить задачу симплексным методом.

4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.

 

4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:

max

5. Составить задачу, двойственную к данной

min

6. Составить задачу, двойственную к данной

max

7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:

min

8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .

(тонн) – количество груза в пункте ;

(тонн) - потребность в грузе пункта .

Известна матрица затрат (тарифов) .

Найти оптимальный план перевозок.

9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок

 

 

10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: из третьего пункта отправления груз должен быть вывезен полностью.

ВАРИАНТ 6

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

min

 

3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S_1, S_2, S₃. В таблице приведены запа­сы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 10 ден. ед., а от реализации изделия типа Б – 12 ден. ед.

 

Виды сырья	Запасы сырья (усл. ед.)	Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.)
Изделие А	Изделие В
Сырье S1
Сырье S2
Сырье S3

 

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

1) Решить задачу графически.

2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:

а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;

б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;

в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);

г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.

3) Решить задачу симплексным методом.

4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.

 

4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:

min

5. Составить задачу, двойственную к данной

min

6. Составить задачу, двойственную к данной

max

7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:

min

8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .

(тонн) – количество груза в пункте ;

(тонн) - потребность в грузе пункта .

Известна матрица затрат (тарифов) .

Найти оптимальный план перевозок.

9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок

 

 

10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: из второго пункта отправления груз должен быть вывезен полностью.

ВАРИАНТ 7

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

min

3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S_1, S_2, S₃. В таблице приведены запа­сы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 12 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 10 ден. ед.

 

Виды сырья	Запасы сырья (усл. ед.)	Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.)
Изделие А	Изделие В
Сырье S1
Сырье S2
Сырье S3

 

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

1) Решить задачу графически.

2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:

а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;

б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;

в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);

г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.

3) Решить задачу симплексным методом.

4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.

 

4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:

min

5. Составить задачу, двойственную к данной

min

6. Составить задачу, двойственную к данной

max

 

7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:

max

8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .

(тонн) – количество груза в пункте ;

(тонн) - потребность в грузе пункта .

Известна матрица затрат (тарифов) .

Найти оптимальный план перевозок.

9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок

 

 

10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: потребности первого пункта назначения должны быть удовлетворены полностью.

ВАРИАНТ 8

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

min

 

3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S_1, S_2, S₃. В таблице приведены запа­сы сырья каждого вида, которыми располагает предприятие, а также нормы расхода сырья на производство единицы изделия каждого вида. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 15 ден. ед., а от реализации изделия типа Б - 9 ден. ед.

 

Виды сырья	Запасы сырья (усл. ед.)	Нормы расхода сырья на одно изделие (усл. ед.)
Изделие А	Изделие В
Сырье S1
Сырье S2
Сырье S3

 

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

1) Решить задачу графически.

2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:

а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;

б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;

в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);

г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.

3) Решить задачу симплексным методом.

4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.

 

4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:

min

5. Составить задачу, двойственную к данной

min

6. Составить задачу, двойственную к данной

max

 

7. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:

min

8. Имеется m пунктов производства однородного груза и n пунктов потребления груза .

(тонн) – количество груза в пункте ;

(тонн) - потребность в грузе пункта .

Известна матрица затрат (тарифов) .

Найти оптимальный план перевозок.

9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок

 

 

10. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: потребности первого и четвертого пунктов назначения должны быть удовлетворены полностью.

 

 

ВАРИАНТ 9

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

 

3. Для изготовления изделий вида А и В используются три вида сырья S_1, S_2, S₃. В таблице приведены запа­сы сырья ка