Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задачи для выполнения домашней контрольной работы №1




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

1. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a = 5 см/c2. Определить, насколько путь, пойденный точкой в n - ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v0 = 0.

2. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения задается уравнением: S = A + Bt2, где А = 6 м, В = -2 м/c2. Найти момент времени t, когда нормальное ускорение точки an = 9 м/c2, а также скорость v, тангенциальное ускорение at и полное ускорение точки a для этого момента времени.

3. Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение линейно растет и за первые 10 с достигает значения 5 м/с2. Определить в конце десятой секунды: 1) скорость точки; 2) пройденный точкой путь.

4. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением e. Определить тангенциальное ускорение at точки, если известно, что за время t = 4c она совершила 3 оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение an = 2.7 м/с2. Рассмотреть два случая: e>0 и e<0.

5. Зависимость пройденного пути от времени задается уравнением:

s = 2 + 0.4 t + 0.1 t2 + 0.03 t3.

Определите: 1) Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 2 м/с2. 2) Среднее ускорение за этот промежуток времени.

6. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением at. Найти нормальное ускорение an точки через t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/c.

7. Камень брошен с высоты h = 28 м вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 8 м/с. Найдите скорость падения v камня на землю.

8. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением:

j = A + Bt + Ct2 + Dt3 ( В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3).

Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение at; 2) нормальное ускорение an; 3) полное ускорение а.

9. Тело 1 бросают вертикально вверх со скоростью v0 = 10 м/c с поверхности Земли, а тело 2 начинает одновременно с первым падать без начальной скорости с высоты h1 = 11 м. Найдите: 1) время t, через которое тела встретятся; 2) их относительную скорость v12 в момент встречи.

10. Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением e = 3.14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды:

1) угловую скорость w; 2) линейную скорость v; 3) тангенциальное at и нормальное an ускорения; 4) полное ускорение а.

11. Камень брошен в горизонтальном направлении и через t1 = 0.5 c численное значение скорости камня v1 стало в n = 1.5 раза больше начального. Чему была равна начальная скорость камня v0? Сопротивлением воздуха пренебречь.

12. Через сколько времени снаряд, выпущенный из ствола орудия под углом a=45º к горизонту, окажется на высоте h = 40 м, если скорость снаряда при вылете из ствола v0 = 200 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

13. C вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через t = 2 с камень упал на Землю на расстоянии S = 40 м от основания вышки. Определить: 1) начальную скорость камня v0; 2) конечную скорость камня v; 3) угол j, который составляет вектор скорости v с плоскостью горизонта. Сопротивлением воздуха пренебречь.

14. Пуля выпущена с начальной скоростью v0 = 200 м/с под углом a=60º к плоскости горизонта. Определить: 1) уравнение траектории пули y= y(x); 2) максимальную высоту подъема hmax; 3) дальность полета s. Сопротивлением воздуха пренебречь.

15. Камень брошен горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) дальность полета камня S; 2) нормальное an и тангенциальное at ускорения камня через t = 1с после начала движения.

16. Тело брошено с башни высотой H = 50 м с начальной скоростью v0=20м/с под углом a = 60º к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) на каком расстоянии s от основания башни тело упадет на Землю; 2) скорость v падения тела на Землю; 3) угол j, который составит траектория тела с горизонтом в точке падения.

17. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) уравнение траектории y=y(x); 2) радиус кривизны траектории R тела через t = 2 с после начала падения.

18. Тело брошено с начальной скоростью v0 = 30 м/с под углом a = 45º к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени t = 1 с после начала движения: 1) тангенциальное ускорение at; 2) нормальное ускорение an; 3) радиус кривизны траектории.

19. Тело брошено горизонтально с башни высотой H = 25 м с начальной скоростью v0 = 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) на каком расстоянии s от основания башни тело упадет на Землю; 2) скорость v падения тела на Землю; 3) угол j, который составит траектория тела с горизонтом в точке падения.

20. Тело брошено под углом a к горизонту с начальной скоростью v0. Продолжительность полета t = 2.2 c. Определите максимальную высоту, на которую поднимется это тело.

21. С каким ускорением a будет двигаться по горизонтальной поверхности тело массой m = 4 кг, если на него будет действовать сила F = 20 Н, направленная под углом a = 300 к горизонту? Коэффициент трения тела о поверхность равен m = 0.2.

22. Груз массой m = 50 кг придавливается к вертикальной стене с силой F1=100 Н. Какая необходима сила F2, чтобы равномерно тянуть груз вертикально вверх, если коэффициент трения μ = 0.3?

23. Тело А массой M = 2 кг (см. рис.) находится на горизонтальном столе и соединено нитями посредством блоков с телами B (m1=0.5 кг) и C(m2 = 0.3 кг). Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить:

1) ускорение a, с которым будут двигаться эти тела;

2) разность сил натяжения нитей.

24. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту = 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце третьей секунды после начала скольжения, если коэффициент трения между телом и плоскостью m=0.1.

25. Два груза массами m1 и m2 связаны нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок (m1 = 400 г, m2 = 600 г). Какое расстояние пройдет груз m2 за первую секунду после начала движения?

26. Тело массой m = 1 кг движется так, что зависимость пройденного расстояния S от времени задается уравнением: S = Asin(wt), где А = 5 см, w= p рад/с. Найти ускорение, силу и импульс тела через t = 1/6 с после начала движения.

27. Тело массой m = 0.5 кг движется прямолинейно, причем координаты тела изменяются с течением времени по закону: x = A - Bt + Ct2 и y = Dt3, где С=1м/c2, D = 2 м/c3. Определить ускорение тела а и действующую на тело силу F в конце третьей секунды движения.

28. Тело массой m = 1 кг движется так, что его координата x изменяется с течением времени следующим образом: x = A - Bt + Ct2 – Dt3, где С=5м/c2, D = 1 м/c3. Определить ускорение тела а и действующую на тело силу F в конце третьей секунды движения.

29. C вершины наклонной плоскости длина которой l = 2 м и высота h = 1 м начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и плоскостью m = 0.15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время движения тела от вершины наклонной плоскости до ее основания; 3) скорость тела у основания наклонной плоскости.

30. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v0 = 10.8 м/с, достигло высшей точки подъема через t = 1 с. Каково было среднее значение силы сопротивления воздуха, действовавшей на тело во время подъема? Масса тела m = 108 г.

31. Шар массой m1 = 10 кг, движущийся со скоростью v1 = 4 м/с, сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг, со скорость которого v2 = 12 м/с. Cчитая удар прямым, неупругим, найти скорость u шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.

32. Определите работу, совершаемую при подъеме груза массой m = 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона a = 30° к горизону на расстояние l= 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения m = 0.06.

33. Шар массой m1, летящий со скоростью v1 = 5 м/с, ударяет неподвижный шар массой m2. Удар прямой, неупругий. Определить скорость u шаров после удара, а также долю кинетической энергии летящего шара, израсходованной на увеличение внутренней энергии этих шаров. Рассмотреть два случая: 1) m1 = 2 кг, m2 = 8 кг; 2) m1 = 8 кг, m2 = 8 кг.

34. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его m1 = 60 кг, масса доски m2 = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) v = 1 м/с? На какое расстояние передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски? Массой колес и трением пренебречь.

35. Автомобиль массой m = 1.8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью v = 54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту a= 3°). Определить, какой должна быть мощность автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с такой же скоростью.

36. Тело массой m = 1 кг бросают со скоростью v0 = 10 м/c под углом a = 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить кинетическую Ек, потенциальную Еп и полную Е энергии тела: 1) через t= 0.3 с после начала движения; 2) в высшей точке траектории.

37. В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. Лодка плывет со скоростью v1 = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью v= 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость u движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперед по движению лодки; 2) в сторону, противоположную движению лодки.

38. Шар массой m1 = 2 кг налетает на покоящийся шар массой m2 = 8 кг. Импульс Р1 движущегося шара равен 10 кг∙м/c. Удар шаров центральный, абсолютно упругий. Определить непосредственно после удара: 1) импульсы первого и второго шаров; 2) кинетические энергии шаров; 3) долю кинетической энергии, переданной первым шаром второму.

39. Пуля массой m = 12 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 0.6 км/с, попадает в мешок с песком массой М = 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определите: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка.

40. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием М = 15 т. Орудие стреляет вверх под углом a = 60° к горизонту в направлении движения платформы. С какой скоростью v1 покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m = 20 кг и он вылетает со скоростью v2 = 600 м/с?

41. Колесо радиусом R = 30 см и массой m = 3 кг скатывается по наклонной плоскости длиной l = 5 м и углом наклона α = 25°. Определить момент инерции J колеса, если его скорость в конце движения составляла v=4.6м/с.

42. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определить, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

43. Шар радиусом R = 10 см и массой m = 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению φ = A+Bt2+Ct3 (В = 2 рад/ c2, С = 0,5 рад/c3). Определить момент сил М для t = 3 с.

44. Три маленьких шарика массой m = 10 г каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 20 см и скреплены между собой. Определить момент инерции относительно оси, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности. Массой стержней, соединяющих шары, пренебречь.

45. Тонкий однородный стержень длиной l = 50 см и массой m = 400 г вращается с угловым ускорением ε = 3 рад/c2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.

46. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R=2 м, стоит человек массой m1 = 80 кг. Масса платформы m2 = 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью v = 2 м/с относительно платформы.

47. Пуля массой m = 10 г летит со скоростью v = 800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой n = 3000 c-1. Принимая пулю за цилиндрик диаметром d = 8 мм, определить полную кинетическую энергию пули.

48. Сплошной цилиндр массой m = 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра v = 1 м/c. Определить полную кинетическую энергию цилиндра

49. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной l = 2.4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n1 = 1 c-1. C какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции скамьи и человека равен J = 6 кг∙м2.

50. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением ε = 0.4 рад/c2. Определите кинетическую энергию маховика через время t2 = 25 с после начала движения, если через t1 = 10 с момент импульса L1 маховика составлял 60 кг∙м2/c.

51. Определите скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза.

52. Во сколько раз релятивистская масса протона превышает релятивистскую массу электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию Ек = 1 ГэВ?

53. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в три раза?

54. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза.

55. Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0.5с (с – скорость света в вакууме). Определите скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности.

56. Во сколько раз увеличивается продолжительность жизни нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она начинает двигаться со скоростью, составляющей 90% скорости света?

57. При какой скорости кинетическая энергия частицы T равна ее энергии покоя Е0?

58. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость составила 99% скорости света?

59. Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз изменится импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в n = 4 раза?

60. Космический корабль пролетает мимо Вас со скоростью v = 0.8с (с – скорость света в вакууме). По Вашим измерениям его длина равна l = 90 м. Чему равна длина корабля в состоянии покоя?

61. Предельно допустимая концентрация молекул паров ртути в воздухе равна 3·1016 м-3, а хлора – 8.5·1016 м-3. Найти, при какой массе каждого из веществ в 1 м3 воздуха возникает опасность отравления?

62. В баллоне объемом 0.2 м3 находится газ под давлением 105 Па при температуре 290 К. После подкачивания газа давление повысилось до 3·105 Па, а температура увеличилась до 320 К. Насколько увеличилось число молекул газа?

63. Во сколько раз средняя квадратичная скорость <vкв> молекул кислорода больше средней квадратичной скорости пылинки массой m = 10-8 г, находящейся среди молекул кислорода?

64. В баллоне емкостью 40 литров находится углекислый газ массой 1.98 кг. Баллон выдерживает давление не более 3·106 Па. При какой температуре возникает опасность разрыва баллона?

65. Некоторый газ массой 7 г, находящийся в баллоне при температуре 27°С, создает давление 50 кПа. Водород массой 4 г в этом же баллоне при температуре 60°С создает давление 444 кПа. Какова молярная масс неизвестного газа?

66. Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа, если количество водорода n = 0.5 моль.

67. Найти плотность r газовой смеси, состоящей из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении Р = 100 кПа и температуре Т=300 К.

68. На какой высоте давление воздуха составляет 50% от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха постоянна и равна 10°С.

69. Объем, занимаемый газом, уменьшился на 45%, давление при этом повысилось на 40%. Насколько изменилась температура газа, если начальная температура была равна Т = 280 К?

70. Азот массой m = 0.1 кг был изобарно нагрет до температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную им, а также изменение внутренней энергии DU.

71. Определите удельные теплоемкости cp и cv некоторого двухатомного газа, если известно, что молярная масса этого газа равна m = 0.03 кг/моль и отношение cp/cv = 1.4.

72. При адиабатном сжатии 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа 146 Дж. Насколько увеличилась температура при сжатии?

73. В закрытом сосуде объемом V = 2 л находится азот, плотность которого r= 1.4 кг/м3. Какое количество теплоты Q необходимо сообщить газу, чтобы нагреть его на DТ = 100 К?

74. Ванну вместимостью 100 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру 30°С. Для этого используют воду температурой 80°С и лед, взятый при температуре -2°С. Определить массу льда, которую надо положить в ванну. Удельная теплоемкость воды св = 4.19 кДж/(кг×К), льда сл = 2.1 кДж/(кг×К), удельная теплота плавления льда l = 330 кДж/кг.

75. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Температура холодильника Т2 = 280 К. Определить: 1) термический к.п.д. h цикла; 2) температуру нагревателя Т1.

76. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V1 до объема V2 = 2V1 равна А = 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре.

77. Во сколько раз необходимо увеличить объем идеального газа (n = 5 моль) при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на DS=57.6 кДж/моль?

78. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно. При этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в n = 4 раза. Определите термический к.п.д. цикла.

79. В воду массой 0.86 кг при температуре 48°С опустили оловянную деталь массой 370 г при температуре 14°С. Какая температура установится после достижения теплового равновесия? Удельная теплоемкость воды св=4.19 кДж/(кг×К), олова со = 0.23 кДж/(кг×К).

80. При нагревании n = 1 кмоль двухатомного газа его абсолютная температура увеличивается в 1.5 раза. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически.


Варианты заданий для контрольной работы № 2.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 2771. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.04 сек.) русская версия | украинская версия








Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7