Механические Колебания

 

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой механическое движение? Назовите виды механического движения.

2. Сформулируйте основную задачу механики.

3. Что называется материальной точкой.

4. Что такое траектория, путь и перемещение?

5. Сформулируйте определения для скорости, ускорения.

6. Запишите уравнение движения для равнопеременного, равномерного прямолинейного движения.

7. Что такое сила?

8. Сформулируйте первый закон Ньютона. Какие системы отсчета называются инерциальными?

9. Запишите и сформулируйте второй и третий законы Ньютона.

 

 

Механические Колебания

 

 

Выполнил:

Студент группы РДб-12-1,

Полетаев Василий Васильевич

 

Приняла: Доцент кафедры

квантовой физики и нанотехнологий,

Днепровская Лариса Васильевна

 

 

Иркутск, 2012 г.

Цель работы: изучение основных закономерностей колебательного движения.

 

Приборы: Interactive Physics.

 

Задача1. Определение ускорения силы тяжести при помощи математического маятника.

 

 

· Формула определения ускорения свободного падения.

 

 

Таблица 1: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний математического маятника, длины верёвок и определения ускорения свободного падения.

 

Опыт	T1, с.	l1, м.	T2, с.	l2, м	g, м/c2
	5,67		4,485		9,83	0,36
	5,31		4,01		9,77	0,4356
	4,91		3,74		11,69	1,5876
∑					31,29	2,3832

 

· Выполним статистическую проверку по методу Стьюдента:

 

· Вычислим среднеквадратичное отклонение среднего значения:

S²_<g>=

 

S_<g>=0,63

 

· Используя параметр Стьюдента, t_p,k=4,3; окончательный результат запишем в виде:

 

;

 

 

Задача 2. Изучение собственных колебаний пружинного маятника.

 

· Найдем коэффициент упругости для пружины по форму­ле:

 

Таблица 2: Определение зависимости периода собственных колебаний пружинного маятника от массы груза.

 

	m1=0,5 кг	m2=1 кг	m3=1,5 кг
Ti	1,4	1,99	2,44
T2i	1,96	3,96	5,95

 

 

Таблица 3: Определение зависимости периода собственных колебаний пружинного маятника от коэффициента упругости.

 

	к1	к2	к3
Ti	1,15	1,41	1,99

 

 

 

· По формуле вы­числим теоретически коэффициенты упругости пружин используя значения Т₀, полученные опыт­ным путем. Вычисленные значения k₀ сравним с опытными результатами, полученными по формуле для одних и тех же грузов Р.

 

Результаты измерений и вычислений запишем в таб­лицы для короткой пружины № 1, средней № 2 и длинной № 3.

 

Таблица 4: Сводная таблица измерений коэффициента упругости и периода собственных колебаний пружинного маятника.

 

	№ пружин	P0=9,8
№ опыта	P	x		ti	ni
	9,8	0,33		11,5		1,15	1,323	1,15	1,323
	9,8	0,49		14,1		1,41	1,988	1,4	1,97
	9,8	0,98		19,9		1,99	3,96	1,99	3,96
Среднее значение	´	´		´	´	´	´	´	´

 

Задача 3. Определение логарифмического декремента затухания пружинного маятника методом сравнения амплитуд.

· По формуле вычислим логарифмический декремент затухания, затем по формуле вычислим коэффициент сопротивления среды.

· T₀= 1,98 c., для всех случаев, так как жесткость пружины и масса груза остаются постоянными.

· Все результаты измерений и вычислений запишем в таблицу:

 

A0		l	r	Т0= 1,98 m=1
		0,911	´	1,98
Среднее значение	´		0,92	´
	5,05	0,907	´	1,98
Среднее значение	´		0,916	´
	5,2	0,876	´	1,98
Среднее значение	´		0,885	´

 

 

Контрольные вопросы

1. Запишите закон движения гармонически колеблющегося тела?

2. Напишите дифференциальное уравнение гармонических колебаний?

3. Что представляют собой свободные и вынужденные незатухающие колебания?

4. Какими выражениями определяются периоды колебаний физического, математического и пружинного маятников?

5. Какие силы называют квазиупругими?

6. Затухающие колебания. Уравнение затухающих колебаний.

7. Как зависит ускорение свободного падения от высоты и географической широты местности?

8. Поясните метод сравнения амплитуд использующийся для определения логарифмического декремента затухания пружинного ма­ятника.