Основные формулы

Закон Ома для участка цепи: ток, проходящий по участ­ку цепи, прямо пропорционален напряжению U, приложен­ному к этому участку, и обратно пропорционален его со­противлению R,

I=U/R (1.1)

где U — в вольтах (В); R — в омах (Ом).

Закон Ома для всей цепи

I=E/(R+r) (1.2)

где E — электродвижущая сила источника электрической энергии, В; R — сопротивление внешней цепи, Ом; r — внутреннее сопротивление источника, Ом.

Сопротивление провода

R = ρl/S (1.3)

где ρ - удельное сопротивление, Ом∙мм²/м; l - длина проводника, м; S - площадь его поперечного сечения, мм².

Сопротивление проводника зависит от температуры:

R₂=R₁[1+α(T₂-T₁)] (1.7)

где R₁ — сопротивление проводника при температуре T₁, Ом; R₁ - сопротивление проводника при температуре T₂, Ом; α - температурный коэффициент сопротивления, чис­ленно равный приращению сопротивления при нагревании проводника на 1^Q С.

Мощность, потребляемая нагрузкой

P=UI=RI²=U²/R (1.4)

где Р выражена в ваттах (Вт).

Мощность, развиваемая источником или генератором

Р_г = EI (1.5)

Потеря напряжения в проводах линии электропередачи

Разность напряжений в начале и конце линии U₁-U₂, равная падению напряжения в линии, называют потерей напряжения:

∆U=U₁-U₂=IR_пр, (1.6)

где R_пр - сопротивление проводов в линии R = ρ2l/S (l - длина одного провода двухпроводной линии, м; S - сечение провода, мм²). Мощность потерь в линии (выра­жают в Вт).

Напряженность поля, при которой происходит пробой диэлектрика, называют электрической прочностью диэлектрика Е_пр, а напряжение при пробое - пробивным напря­жением U_пр, причем

E_пр=U_пр/h (1.7)

где h — толщина диэлектрика.

Емкость конденсатора зависит от геометрических раз­меров, формы, взаимного расположения и расстояния между обкладками, а также от свойств диэлектрика. Емкость плоского конденсатора

C=ε₀εS/ h (1.8)

где S — площадь пластины, м²; h — расстояние между пластинами, м.

Напряженность электрического поля плоского конден­сатора

E=U/h (1.9)

где U — напряжение, приложенное к зажимам конденса­тора, В.

Удельное объёмное ρ_v сопротивление

ρ_v= R_vS/h,

где R_v – объёмное сопротивление диэлектрика, Ом; S - площадь пластины, м²

h - толщина диэлетрика, м

Удельное поверхностное ρ_s сопротивление

ρ_s= R_sp/h,

где R_s – поверхностное сопротивление, Ом; p – периметр пластины, между которыми находится диэлектрик, м; h - толщина диэлектрика, м

 

 

Справочные данные

Удельное электрическое сопротивление металлов, применяемых в электротехнике (при t = 20°С)

Металл	ρ, мкОм∙м	Металл	ρ, мкОм∙м
Алюминий	0,028	Олово	0,12
Висмут (при t=0°С)	1,065	Платина	0,105
Вольфрам	0,055	Рений	0,21
Железо	0,098	Ртуть	0,958
Золото	0,024	Свинец	0,205
Индий	0,09	Серебро	0,016
Кадмий	0,076	Тантал	0,135
Кобальт	0,062	Титан	0,42
Медь	0,0172	Хром	0,14
Молибден	0,057	Цинк	0,059
Никель	0,973	Цирконий	0,41
Ниобий	0,18

 

Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления металлов и сплавов

В таблице приведены средние значения температурного коэффициента удельного электрического сопротивления α_ρ в интервале температур от 0 до 100 °С для некоторых металлов и сплавов.

Металл или сплав	αρ, °С-1	Металл или сплав	αρ, °С-1
Алюминий	0,0042	Нихром	0,0001
Висмут	0,0046	Олово	0,0044
Вольфрам	0,0048	Осмий	0,0042
Железо	0,0060	Платина	0,0039
Золото	0,0040	Платинит	0,003
Индий	0,0047	Платиноиридиевый сплав	0,0013
Кадмий	0,0042	Ртуть	0,0010
Кобальт	0,0060	Свинец	0,0037
Константан	-0,00005	Серебро	0,0040
Магний	0,0039	Сплав Вуда	0,0037
Манганин	0,00001	Сталь (0,10-0,15% С)	0,006
Марганец	0,0002-0,0003	Тантал	0,0038
Медь	0,0043	Титан	0,0044
Молибден	0,0043	Фехраль	0,00010-0,00012
Натрий	0,0055	Хром	0,0059
Нейзильбер	0,0003	Хромаль	0,000065
Никелин	0,0001	Цинк	0,0042
Никель	0,0065	Цирконий	0,0045
Ниобий	0,003	Чугун	0,0010

 

Удельное электрическое сопротивление ρ некоторых металлов, сплавов и материалов (при t=20 °С)

Вещество	ρ, мкОм∙м	Вещество	ρ, мкОм∙м
Альсифер	0,81	Нейзильбер МНЦ-15-20	0,30—0,45
Графит(при t=20 °С)	3,5—63,0	Никелин	0,39—0 45
Дуралюмин	0,033	Нихром Х20Н80	1,0—1,1
Инвар	0,81	Осмий	0,095
Иридий	0,053	Платинит	0,45
Калий	0,071	Платиноиридиевый сплав (t=0)	0,25
Константан МНМц-40-1,5	0,48—0,52	Сплав Вуда	0,52
Латунь Л-68	0,071	Сталь (0,10—0,15% С)	0,10—0,14
Магний	0,045	Уран (при t =25°С)	0,30
Манганин МНМц-3-12	0,42—0,48	Фехраль Х13Ю4	1,2—1,3
Марганец	1,5—2,6	Хромаль Х25Ю5	1,3—1,5
Натрий	0,049	Чугун	0,52—0,80

 

Удельное электрическое сопротивление р твердых диэлектриков (приt=20°C)

Диэлектрик	ρ, Ом∙м	Диэлектрик	ρ, Ом∙м
Алмаз	1010—1011	Полиэтилен	1013—1015
Береза сухая	108	Резина электроизоляционная	1013
Бумага	1010	Слюда	1011—1015
Воск пчелиный	2∙1013	Стекло	109—1013
Гетинакс	109 —1012	Текстолит
Дуб сухой	1010	Фарфор	1010—1013
Канифоль	1012—1013	Фибра
Капрон	108—109	Фторопласт-4	1016—1017
Лавсан	1014—1016	Церазин	1013—1015
Мрамор	105—106	Шифер	4∙105
Органическое стекло	1011 —1013	Эбонит	1012—1014
Парафин	1014	Эпоксидные смолы	1012—1013
Полистирол	1013—1015	Янтарь	1015—1017
Полихлорвинил	1010—1012

 

Гомель 2011