Работа 1. Построение вариационного ряда.

На выбор можно использовать разные показатели (масса тела или объем грудной клетки). Исследуемые 100 единиц наблюдения составят выборочную совокупность. Выпишите цифровые показатели (варианты), например, массы тела, отдельных индивидуумов в порядке убывания или нарастания величин. Совокупность вариантов, расположенных в определенной последовательности, составит вариационный ряд. Определите крайние варианты ряда, или лимиты изменчивости, т.е. наименьшую и наибольшую массу тела (42 и 70 кг). Крайние варианты, или лимиты, показывают, в каких пределах изменяется признак.

 

Таблица 2.4. Цифровые показатели модификационной изменчивости (100 единиц наблюдения)

Масса тела, кг	Объем груди, см3
54 70 66 48	90,0 97,5 87,5 90,0
62 56 54 47	82,5 92,5 100,0 90,0
65 53 64 52	97,5 90,0 97,5 90,0
51 50 51 58	87,5 100,0 85,0 90,0
50 56 52 54	92,5 82,5 85,0 92,5
56 54 62 63	90,0 82,5 90,0 90,0
62 50 57 61	95,0 82,5 92,5 90,0
60 59 52 52	82,0 82,5 95,0 97,5
62 55 69 49	70,0 80,0 87,5 87,5
57 49 54 60	82,5 80,0 85,0 82,5
62 60 48 52	97,5 92,5 87,5 97,5
64 64 51 51	87,5 87,5 82,5 95,0
58 56 64 62	92,5 95,0 87,5 95,0
49 53 56 53	90,0 80,0 92,5 97,5
46 61 66 44	95,0 100,0 80,0 85,0
58 54 56 58	82,5 87,5 87,5 87,5
50 56 48 54	85,0 90,0 90,0 92,5
58 50 60 56	87,5 85,0 85,0 87,5
52 57 42 58	85,0 102,5 90,0 92,5
50 58 51 48	92,5 87,5 87,5 82,5
54 49 56 49	97,5 90,0 95,0 97,5
52 56 53 49	80,0 85,0 97,5 92,5
69 53 65 56	92,5 95,0 95,0 87,5
52 64 64 56	92,5 87,5 92,5 85,0
50 53 51 54	95,0 85,0 92,5 85,0

 

Однако большое количество вариант (100), расположенных в один ряд, не дает возможности получить наглядную картину изменчивости признака. Более показательным является построение сгруппированного вариационного ряда. Для этого следует разбить все варианты на группы. Количество групп выбирается произвольно(8-10). Затем определите величину интервала между группами. Для этого разделите разницу между наибольшей и наименьшей величиной признака на число групп. Если, например, эти величины равны 42 и 70 кг, а число групп 7, то величина интервала равняется:70-42=28:7=4 кг. Отсюда границы 1-й группы – 42-45 кг,2-й группы – 46-49 кг,3-й группы – 50-53 кг и т.д.

После определения границ группы распределите все варианты по группам и вычислите среднее значение каждой группы; среднее значение равно сумме ее крайних вариант, деленной на 2.

Расположив средние значения групп в порядке нарастания или убывания, получите сгруппированный вариационный ряд, в котором роль отдельных вариант выполняют средние значения групп.

Затем определите частоту каждой группы, т.е. распределение вариант по группам. Увидите, что частота групп неодинакова, средние члены вариационного ряда встречаются чаще.

После этого определите моду (Мо), или модальную группу, т.е. величину, которая встречается наиболее часто в данной совокупности.

Составьте таблицу из двух вертикальных граф. В первую впишите средние значения групп, во вторую – соответствующую им частоту.

Определите среднюю арифметическую (М) данного вариационного ряда (выраженности признака) по формуле:

М = ,

где М – средняя арифметическая данного вариационного ряда, v – варианта (длина листа), р – частота встречаемости варианты, n – общее число вариант вариационного ряда.

 

Работа 2. Построение вариационной кривой

 

Изобразите вариационный ряд графически. Для этого на оси абсцисс (горизонтальная линия) расположите средние значения групп (массы тела), а по оси ординат (вертикальная линия) – частоту каждой группы. Затем, соединив все точки линиями, получите вариационную кривую (рис.).

 

Рис. Вариационная кривая – графическое отображение частоты встречаемости каждой варианты.

 

Различные варианты распределены в вариационной кривой по закону Кетле. Согласно этого закона, варианты со средними показателями встречаются чаще, чем варианты с крайними показателями. Это называется «нормальным распределением». Кривая на графике бывает, как правило, симметричной.