Студопедия — Конфликт и его формальная модель
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Конфликт и его формальная модель






Принимающие участие в конфликте стороны элементы некоторого абстрактного мно­жества. Часто оказывается целесообразным считать их подмножествами некоторого универсального множе­ства; элементы последнего принято называть игроками, а под­множества игроков, которые являются действующими сторона­ми в конфликте, — коалициями действия (различные коалиции действия могут пересекаться и даже содержаться одна в другой). Множество всех коалиций действия в конфликте далее будет обозначаться через Âd.

Каждая из коалиций действия К принимает некоторое реше­ние из некоторого множества sk доступных для нее решений. Элементы множества sk называются стратегиями коалиции К.

Выбор каждой из коалиций действия некоторой стратегии оп­ределяет то, что называется исходом конфликта. При этом не обя­зательно, чтобы этот исход понимался как однозначно определен­ное детерминированное явление. Допустимо, чтобы тот или иной из этих исходов был множеством физических явлений или же слу­чайным явлением, т.е. множеством явлений с вероятностной ме­рой на нем. Кроме того, некоторые комбинации выбранных коа­лициями действия стратегий могут оказаться несовместимыми и потому неосуществимыми. В этом случае принято считать, что конфликт не состоялся. (В применении к играм (конфликты) это может выражаться в появлении некоторой помехи, прервавшей иг­ру (конфликты) без возможности ее продолжения).

Все исходы конфликта называются ситуациями. Из сказан­ного выше следует, что ситуации составляют некоторое множе­ство S, являющееся подмножеством множества всех комбинаций стратегий коалиций действия, т.е. декартова произведения мно­жеств стратегий.


S Ì P SК

K Î Âd.

По поводу заинтересованных в исходах конфликта сторон можно повторить почти все, сказанное в связи с коалициями действия. Их называют коалициями интересов, и они считают­ся элементами некоторого абстрактного множества, которое далее будет обозначаться через Â и . Коалиции интересов суть подмножества того же множества игроков, что и коалиции действия.

В теории игр множества коалиций действия и множества коалиций интересов рассматриваются как различные. Легко ви­деть, что в реальных конфликтах могут встречаться коалиции действия, не являющиеся коалициями интересов, и наоборот.

Рассмотрим, наконец, форму выражения заинтересованности для коалиций интересов. Эта заинтересованность проявляется в том, что каждая из этих коалиций предпочитает одни исходы конфликта другим.

Это описывается в виде некоторого отношения предпочте­ния — абстрактного бинарного отношения ýк на множестве всех ситуаций. Тот факт, что коалиция интересов К предпочитает си­туацию х ситуации у, обозначается как х ýк у.

Вообще говоря, никаких свойств у отношения ýк не предпо­лагается, хотя обычно оно считается транзитивным

(т.е. из х ýк у и у ýк Z следует х ýк Z).

В частности, не требуется, чтобы отношение было линей­ным, т.е. чтобы любые две ситуации были сравнимы друг с другом (в формальной записи для любых двух различных ситуа­ций х и у либо х ýк у, либо у ýк х).

Нередко отношение предпочтения задается следующим образом. На множестве ситуаций S определяется функция H к, принимающая вещественные значения и называемая функцией выиг­рыша коалиции интересов К. Ее значение Н к (х) понимается как выигрыш, который коалиция К получает в ситуации х. Естест­венно принять, что х ý;к у, если Нк (х) > Нк (у).

Итак, конфликтом (или игрой) называется система

Г= <Âd. í Sк ý к ÎÂd, S, Â и, { ý к } к ÎÂ и >

где перечисленные в ломаных скобках множества и отноше­ния связаны друг с другом, как это было описано выше. Мате­матическая теория игр занимается изучением конфликтов (игр) именно в этом понимании.

Смешанная стратегия игрока есть вероятностное распределение на множестве его чистых стратегий.







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 289. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия