Краткая теория. Если в газе, состоящем из одинаковых молекул, вдоль оси х существует градиент некоторой величины А (А-молекулярное свойство

 

Если в газе, состоящем из одинаковых молекул, вдоль оси х существует градиент некоторой величины А (А-молекулярное свойство, отнесенное к одной молекуле; это может быть энергия, как в случае теплопроводности, импульс, в случае вязкости, концентрация, в случае диффузии …), то плотность потока I этой величины вдоль оси х может быть определена из уравнения

(1),

где n – равновесная концентрация молекул, < V > - средняя скорость их теплового движения, <λ> - средняя длина свободного пробега молекул.

При теплопроводности происходит непосредственная передача кинетической энергии молекулярного движения от одних молекул к другим, следовательно, в данном случае роль величины А играет средняя энергия теплового движения, приходящаяся на одну молекулу. Согласно теореме о равнораспределении энергии по степеням свободы

(2),

 

где i – число квадратичных членов энергии в выражении для полной механической энергии молекулы, k =1,38*10^-23 - постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

Формулу (2) можно привести к виду (проделайте преобразования сами):

(2′),

где C_V – молярная теплоемкость газа при постоянном объеме,

N_A = 6,02*10²³моль^-1 - число Авогадро.

С учетом формулы (2′) уравнение переноса (1) для плотности потока тепла примет вид:

(3).

Величина (4)

называется теплопроводностью. Умножив и разделив формулу (4) на массу одной молекулы, теплопроводность можно выразить следующим образом

(4′)

где ρ; - плотность газа, с_V - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Если не учитывать некоторое уменьшение эффективного диаметра молекулы с ростом Т, то n<λ>= const, <V> же ~ , следовательно, χ ~ и от давления не зависит, что хорошо подтверждается экспериментом.

В данной работе вам предстоит экспериментально определить теплопроводность воздуха и сопоставить полученное значение с данными справочной литературы и результатами расчета по формуле (4).

 

Описание экспериментальной установки.

 

 

Установка ФПТ1-3 состоит из трех основных частей (рис.1):

- приборный блок ПБ (1),

- блок рабочего элемента РЭ (2),

- стойка (3).

На лицевой панели приборного блока расположены органы управления и регулирования установки, условно разделенные на три функциональных узла:

- узел «НАПРЯЖЕНИЕ», осуществляющий управление цифрового контроллера для измерения напряжения;

- узел «НАГРЕВ», осуществляющий включение и регулировку нагрева нити;

- узел «СЕТЬ», осуществляющий подключение установки к сети питающего напряжения.

Блок рабочего элемента включает натянутую по оси стеклянной трубки вольфрамовую нить (4), датчик контроллера для измерения температуры (5), цифровой контроллер для измерения температуры (6), цифровой контроллер для измерения напряжения (7) и вентилятор для охлаждения трубки.