Решение. Этап 1. Математическая часть

Этап 1. Математическая часть

Дано: Eps – точность. Условие остановки выражение: 2ⁿ/n!< e.

Найти: n – число шагов, u – результат возведения в степень.

Мы можем запрограммировать возведение в степень и вычисление факториала,

 

u = 1 'первый множитель

n = 0 'количество шагов

Range("C1:E20").Clear

Do Until (u < Eps) Or (n >= Limit)

n = n + 1

q = 1

For i = 1 To n

q = q * i

Next i

u = 2 ^ n / q 'очередной множитель

Cells(n, 4).Value = n

Cells(n, 5).Value = u

Loop

 

но при таких вычислениях может быстро накапливаться ошибка и мы можем получить не верный результат.

Обратим внимание, что

u₁=2^\1/1!,

u₂=2^\2/2!=2*2/(1*2)= u₁*2¹/2,

u₃=2^\3/3!=2²*2/(1*2*3)= и₂*2/3 и т.д,

т.е. у нас возникает множитель 2/n, умноженный на значение предыдущего шага.

Нам необходимо учесть, что число шагов может быть невообразимо много, поэтому мы введет константу для ограничения шагов Limit = 100.

(!) Самостоятельно разработать алгоритм на естественном языке и составить блок-схему.

Этап 2. Ввод данных в таблицу Excel

В ячейку А1 вводится “Eps =”, В ячейку B1 – значение числа Eps.

Этап 3. Определение переменных

Константа Limit = 100 (тип Integer)

Вводятся: Eps (тип Single).

Промежуточные переменные: (счетчик цикла) u1 (тип Single) – значение на предыдущем шаге.

Выводятся (результат): u (тип Single) – результат возведения в степень, n (тип Integ) – количество шагов.

Этап 4. Написание процедуры

На рабочем листе Лист1 при помощи Элементов управления создать элемент Кнопка (СommandBatton1).

Навести курсор мыши на Кнопку в режиме конструктора (на панели Элементы управления нажата первая кнопка (линейка с треугольником)). Вызвать контекстное меню ПКМ Выбрать пункт Свойства ® закладку Alpabetic, в списке свойств выбрать Caption, справа в поле ввода удалить старое название и ввести новое название кнопки 2n/n < Eps.

Навести курсор на Кнопку в режиме конструктора. Вызвать контекстное меню ПКМ. Выбрать пункт Исходный текст. Автоматически попадаем в режим редактора VBA и появляется заголовок Процедуры-События:

 

Private Sub CommandButton1_Click()

Степень_двух

End Sub

 

Для создания новой процедуры (функции) необходимо набрать выполнить команду меню редактора VBA: Insert(Вставка)\Procedure(Процедура) ® в

открывшемся диалоговом окне рис.3 Add Procedure (Вставка процедуры) ® установить переключатель Sub(Подпрограмма) ® В окне Name(Имя) ® ”Степень_двух” ® OK. После выполнения этих действий в окне модуля появится заготовка подпрограммы (функции) (заголовок и окончание), между которыми нужно поместить код тела подпрограммы (функции).

 

Набирать процедуру на месте курсора:

Public Sub Степень_двух()

'Описание констант

Const Limit As Integer = 100

'Описание переменных

Dim Eps As Single

Dim u As Single

Dim u1 As Single

Dim n As Integer

'Ввод переменных

Eps = Range("b1").Value

'Задание начальных значений

u = 1 'первый множитель

n = 0 'количество шагов

Range("C1:E20").Clear

'Вычисление значений

Do Until (u < Eps) Or (n >= Limit)

Cells(n, 4).Value = n

u1 = u

u = u1 * 2 / n 'очередной множитель

n = n + 1

Cells(n - 1, 5).Value = u

Loop

 

'Вывод результатов

Range("A6:A7").Clear

If n >= Limit Then

Range("A7").Value = n & " шагов не хватило для достижния точночти."

End If

End Sub

 

Этап 5. Выполнение

Перейти на рабочий лист (View®Microsoft Excel или Alt+F11). Выйти из режима Конструктора, левой клавишей мыши (ЛКМ) нажать Кнопку. В ячейках D1:E6 появится результат.

Этап 6. Переименование листа

Навести курсор на закладку Лист1, правой клавишей мыши (ПКМ) вызвать контекстное меню, выбрать пункт Переименовать, удалить старое название листа и с клавиатуры набрать новое Eps2, нажать Enter.

 

Задачи для самостоятельной работы

Задача 12. Текущее среднее. Числа x₁, x₂, … последовательно поступают с устройства ввода. Все числа хранить в памяти нет необходимости; после ввода каждого числа нужно вычислить и напечатать среднее значение всех введенных чисел: .

 

Задача 13. Для заданных a и p вычислить по рекуррентному соотношению Ньютона:
_{; .}
Сколько итераций надо выполнить для достижения заданной погрешности e, используя условие: ?

 

Задача 14. Проверить численно справедливость следующего разложения: и оценить скорость сходимости, найдя число слагаемых, необходимое для достижения заданной погрешности e. Примечение. Нам необходимо учесть, что число, возведенное в степень 0, равно 1, т.е. 2⁰=1, и факториал 0!=1.

 

Задача 15. Для заданных значений n и x вычислить выражение: .

Лабораторная работа № ПР6 «Работа со строковыми переменными»

Цель работы: научиться работать со строковыми переменными типа String.

Теоретические сведения

Строковые переменные

Тип	Хранимая информация	Занимаемая память	Интервалы значений
String (строка фиксированной длины)	Текстовая информация (строка)	1 байт на каждый символ	От 1 до 65400
String (строка переменной длины)	Текстовая информация (строка)	10 байт + 1 байт па каждый символ	От 0 до двух миллиардов символов

 

Функции преобразования типов

Примеры функций	Значение
Val(Строка)	Преобразует строку цифровых символов в число
CStr(Число)	Преобразует числовое выражение или строку в строку
CInt(Выражение)	Преобразует числовое выражение или строку в число типа Integer
Cvar(Выражение)	Преобразует числовое выражение или строку в число типа Variant и др.

Функции обработки строк

Примеры функций	Значение
Len(Строка$)	Возвращает длину Строки$
Asc(Строковое выражение)	Возвращает ASCII код первого символа в строковом выражении
Chr(asciiКодСимвола)	Возвращает символ, соответствующий указанному коду ASCII
Mid(Строка$, Позиция& [, Длина&])	В Строке$ выделяется подстрока начиная с заданной Позиции& длины Длина$ (Длина$ - необязательный аргумент)
Left(Строка$, Длина&)	В Строке$ выделяется левая подстрока Длиной&;
Right(Строка$, Длина&)	В Строке$ выделяется правая подстрока Длиной&; и др.

Пример. Функция

Mid(«Иван Николаевич», 6, 3)

Возвращает «Ник».

Пример. Функции Chr(13) и Chr(10). 13 и 10 – это коды ASCII особых, невидимых символов, которые используются при выдаче или печати текста, – символа перехода на новую строку и символа возврата на левую сторону страницы (иначе, символ переноса и символ возврата каретки).

 

Задача 16 (работа со строковыми переменными). Написать программу, которая считает количество точек в строке. Строка вводится из ячейки MS Excel, код ASCII вводится с клавиатуры.