Над раствором.

Давление насыщенного пара растворителя над раствором определяет состояние равновесия между конденсированной и газообразной фазой:

Жидкость Û Пар

Жидкость находится в равновесии со своим паром тогда, когда число молекул, испаряющихся с её поверхности, равно числу молекул, оседающих на ней из газообразной фазы.

Давление над чистым растворителем составляет р₀, а мольная доля растворителя N₁ равна 1. При внесении нелетучего растворенного вещества часть поверхности раствора занята более или менее сольватированными молекулами этого вещества. Поэтому число молекул растворителя, испаряющихся с поверхности раствора за единицу времени, уменьшается, т.е. N₁<1. Это вызывает нарушение равновесия Жидкость Û Пар, и согласно принципа Ле Шателье начинает идти процесс ослабления испарения, т.е. конденсация. Поэтому в растворе N₁< 1 давление насыщенного пара растворителя над раствором р₁ меньше, чем р₀.

р₁ : р₀ = N: 1, отсюда р₁ = р₀×N₁ = р₀ ×(1-n) ,(1)

где n – число молей растворенного вещества.

Изменение давления насыщенного пара растворителя над раствором по сравнению с чистым растворителем определяется как:

Dр = (р₀ – р₁) = р₀× n, (2)

или

, (3)

где n – число молей растворенного вещества, (моль)

N – число молей растворителя, (моль)

р₀ – давление пара над чистым

растворителем, (кПа или Па)

Dр–понижение давления насыщенного пара растворителя

над раствором (кПа или Па)

Уравнение (3) является математическим выражением первого закона идеальных газов Рауля: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворенного вещества в растворе

или

давление насыщенного пара над раствором равно его давлению над чистым растворителем, умноженным на мольную долю растворителя:

, (4)

где р – давление пара над раствором, (кПа или Па)

р₀ – давление пара над чистым

растворителем, (кПа или Па)

N – число молей растворителя, (моль)

n – число молей растворенного вещества (моль).

Пример 1: Вычислить давление пара раствора, содержащего 45 г глюкозы в 720 г воды при 25⁰С. Давление пара воды при 25⁰С составляет 3167 кПа.

Решение: По первому закону Рауля ,

1) Найдем число молей растворителя N = m_Н2О/М_Н2О =720/18 =40 моль.

2) Найдем число молей растворенного вещества:

N = m_{глюкозы}/ М_{глюкозы} = 45/180 =0,25 моль.

3)

Ответ: Давление пара раствора составляет 3147,3 кПа

 

2) Осмотическое давление.

Одним из явлений, связанных с изменением концентрации свободных молекул растворителя, является осмос.

Осмос – диффузия молекул растворителя из растворов через полупроницаемую перегородку, разделяющую раствор и чистый растворитель, или два раствора различной концентрации. Этот процесс двусторонний.

Давление, которое надо приложить к раствору, чтобы скорости обоих процессов стали равными называется осмотическим давлением.

К осмотическому давлению приложены все газовые законы:

1) Осмотическое давление разбавленного раствора прямопропорционально концентрации раствора и обратнопропорционально его объёму, т.е. приложен закон Бойля – Мариотта.

2) Осмотическое давление раствора прямопропорционально его абсолютной температуре (закон Гей Люссака).

3) При одинаковых концентрациях и температурах растворы с равными осмотическими давлениями называются изотоническими (закон Авагадро) и т.д.

Наибольшая аналогия выражена в законе Вант-Гоффа:

Осмотическое давление разбавленного раствора численно равно тому давлению, которое производило бы данное количество вещества, занимая в виде газа при данной температуре объём, равный объему раствора.

Р_осм = С_м×R×Т (5),

где р_осм – осмотическое давление, (кПа или Па)

С_м – молярная концентрация, (моль/л)

R – универсальная газовая постоянная, (Дж/моль К)

Т – температура (К).

или

р_осмV = n×R×Т (6),

где р_осм – осмотическое давление, (кПа или Па)

V – объем газа, (л)

n – число молей растворенного вещества,(моль)

R–универсальная газовая постоянная, (Дж/моль К),

Т–температура (К).

Пример 2: Вычислить осмотическое давление при 22⁰С раствора, в 1,2 л которого содержится 20,5 г сахара С₁₂Н₂₂О₁₁ (М = 342 г/моль).

Решение: По закону Вант-Гоффа: р_осм RТ

1) Найдем молярную концентрацию раствора:

С_м= m_р.в×1000_./М р.в. ×V

С_м = 20,5×1000/342 ×1200 = 122,5 кПа

2) р_осм= 0,05 ×8,314 295 = 122,5 кПа

ОТВЕТ: осмотическое давление составляет 122,5 кПа.