КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Целями работы являются:

– выполнение кинематического анализа кулачкового механизма, заключающегося в определении положения, скорости и ускорения толкателя в зависимости от положения кулачка;

– выполнение кинематического синтеза этого механизма, состоящего в построении профиля кулачка на основе известного минимального радиуса последнего и диаграммы движения толкателя.

 

 

5.1. Основные сведения из теории

 

Кулачком называется звено кулачкового механизма, имеющее переменную кривизну профиля и сообщающее толкателю требуемый закон движения. Понятия о профильных и фазовых углах кулачка, а также об углах передачи движения и давления приведены ранее в разделе 4.1 лабораторной работы «Синтез кулачковых механизмов».

При кинематическом исследовании (анализе) рассматривается конкретный кулачковый механизм. Исследование направлено на определение кинематических характеристик толкателя при различных положениях кулачка.

Наиболее простым и наглядным способом кинематического исследования в случае кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем и в случае того же механизма с качающимся толкателем является способ, основанный на построении в первом указанном случае экспериментальной диаграммы «перемещение – время» () для ведомого звена с последующим её графическим интегрированием для получения диаграмм «скорость – время» () и «ускорение – время» (), а во втором случае – экспериментальной диаграммы «угол поворота – время» (ψ = ψ(t)) для аналогичного звена с последующим ее интегрированием для нахождения диаграмм «угловая скорость – время» (ω = ω(t)) и «угловое ускорение – время» (ε = ε(t)). На рис. 5.1. в качестве примера представлены указанные диаграммы для поступательно движущегося толкателя.

В лабораторной работе используется кулачковый механизм, реализованный в виде модели, основными элементами которой являются основание и установленные на нем толкатель и кулачок, на котором закреплен диск. Для обеспечения возможности построения экспериментальной диаграммы (или ψ = ψ(t)) на диске выполнена шкала, градуированная от 0^О до 360^О, а на толкателе или на пластине, присоединенной к основанию, – шкала с делениями в миллиметрах или градусах.

Обычно в кулачковом механизме кулачок движется равномерно. В этом случае время t движения кулачка пропорционально углу его поворота φ. Поэтому диаграммы и ψ = ψ(t) являются одновременно диаграммами (φ) и ψ = ψ(φ).

Масштаб времени на диаграммах определяют исходя из следующего.

1) Рабочему углу кулачка соответствует длина отрезка l на диаграмме (рис. 5.1). Следовательно,

(5.1)

где L – длина отрезка диаграммы, соответствующей одному обороту кулачка.

2) Время одного оборота

(5.2)

где п – число оборотов кулачка в минуту.

Тогда масштаб времени равен

(5.3)

В случае кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем масштабы диаграммы перемещения , скорости и ускорения вычисляют по известным формулам:

(5.4)

(5.5)

(5.6)

 

где Н ₁ и Н ₂ – полюсные расстояния, мм; s – истинный перемещение, м; s _диагр – размер на диаграмме, мм.

В случае кулачкового механизма с качающимся толкателем масштабы диаграмм угла поворота ψ = ψ(t), угловой скорости и углового ускорения ε = ε(t) толкателя определяются по формулам:

 

(5.7)

(5.8)

(5.9)

 

 

В формуле (5.7) ψ – истинный угол поворота, рад., ψ_диагр – размер на диаграмме, мм.

Кинематические диаграммы, построенные в соответствии с изложенным выше, являются основой для выполнения кинематического синтеза кулачкового механизма. Особенности выполнения этого синтеза изложены в лекционном курсе по дисциплине.

 

 

5.2. Порядок выполнения работы

 

1. Медленно поворачивая кулачок, зафиксировать момент начала подъема толкателя и момент окончания его подъема. По шкале на диске, жестко связанном с кулачком, поворота определить угол φ_у. Аналогично определить угол φ_в. Каждый из углов φ_у и φ_в разделить на несколько (n) равных частей (например, на шесть).

2. Поворачивая кулачок на углы φ _i, измерить перемещение толкателя s_i в миллиметрах или ψ _i в градусах со шкалы на ведомом звене или на основании модели кулачкового механизма сначала на участке удаления, а затем на участке возвращения. Полученные данные свести в таблицу.

3. По данным таблицы построить график (или ), который одновременно является графиком (или ).

4. Используя метод графического дифференцирования, построить графики и (или и )

5. Определить масштабы времени, пути, скорости и ускорений по формулам (5.3) … (5.9).

 

 

6. Выполнить синтез механизма. Построить кинематическую схему кулачкового механизма по размерам, полученным при его исследовании. Необходимый для построения минимальный радиус кулачка r ₀, эксцентриситет е, расстояния между осями О и В вращения кулачка и толкателя соответственно, а также длину АВ коромысла толкателя измеряют на модели механизма.

7. Показать все фазовые и профильные углы кулачка.

8. В одном из промежуточных положений кулачка показать толкатель в обращенном движении, и для этого положения определить угол передачи движения γ и угол давления α кулачкового механизма.

9. Оформить отчет.

 

5.3. Вопросы для самоконтроля

 

1. Какие углы кулачка называются профильными, а какие – фазовыми? В чем их отличие?

2. Как производится графическое дифференцирование?

3. Как вычислить масштабы диаграмм?

4. В чем состоит суть метода обращения движения?

5. Как построить профиль кулачка в кулачковых механизмах с поступательно движущимся и качающимся толкателями?

6. Что называется углом давления и углом передачи движения?

7. Как влияет угол давления на работу кулачкового механизма?

8. Показать углы давления и передачи движения в любой точке на профиле кулачка.