Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси.

Расчетная поперечная сила - .

Влияние продольных усилий обжатия (смотри расчет предварительных напряжений арматуры плиты).

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету:

- удовлетворяется.

При

Вычислим значение

Принимаем .

Проверяем условие, при котором не требуется установка арматуры:

; .

, - условие не соблюдается, следовательно, поперечная арматура требуется по расчету.

На при опорном участке длинной устанавливают в каждом ребре плиты поперечные стержни Æ4 Вр-1 с шагом , в средней части пролета с шагом .

 

4.8. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Круглое сечение пустот заменяем эквивалентными квадратами со стороной

Толщина полок эквивалентного сечения

Широна ребра 96-6*12,6=20,4 см

Ширина пустот 96-20,4=75,6см

Площадь приведенного сечения:

Находим расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения: .

Момент инерции приведенного сечения плиты относительно центра тяжести:

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней и нижней зоне:

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны до центра тяжести приведенного сечения согласно формуле: , то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней): , где

.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усиления обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний 2^-й группы предварительно принимают равным 0,75.

Упруго - пластический момент сопротивления в растянутой зоне согласно формуле ; где =1,5 для двутаврового сечения.

Упруго - пластический момент сопротивления в растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента , при

4.9. Определение потерь предварительного напряжения в арматуре.

Коэффициент точности натяжения арматуры . Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения .

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделиями.

Усилия обжатия .

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения .

Напряжения в бетоне при обжатии в соответствии с формулой

.

Устанавливают передаточную прочность бетона из условия:

; ; принимаем R_bp равной 14.5 МПа.тогда .

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р₁. Тогда

Потери от быстро натекающей ползучести и при составляют .

Первые потери .

С учетом потерь напряжения Потери от осадки бетона . Потери от ползучести бетона при составляют . Вторые потери .

Полные потери , то есть больше установленного минимального значения потерь.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

4.10. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

Выполняем проверку для выяснения необходимости расчета по раскрытию трещин. Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования третьей категории, принимают значение коэффициента надежности по нагрузке ; . Условием, при котором не образуются трещины является условие - если момент внешних сил не превосходит момента внутренних усилий в сечении перед образованием трещины , то есть .

Определяем момент образования трещин по приближенному способу:

, где .

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения

 

Расчетное условие:

, < – условие выполняется, начальные трещины не образуются;

4.11. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси при g_sp=1.

Предельная ширина раскрытия трещин:

Непродолжительная - ;

Продолжительная - .

Изгибающий момент от нормативных нагрузок:

Постоянной и длительной – М=34,39кН´м;

Полной – М=40,9 кН´м.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

, где

- плечо внутренней пары сил;

- так как усилие обжатия Р приложено к центру тяжести сечения нижней напрягаемой арматуры;

- момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

.

Вычисляем ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

, где ; ; ; ; - диаметр продольной арматуры.

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

.

Ширину раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

, где .

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

.

Предположительная ширина раскрытия трещин -

4.12. Расчет прогиба плиты.

Определяем предельный прогиб: .

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузки – М=34.39 кН´м. Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при :

; эксцентриситет ; коэффициент - при длительном действии нагрузки.

.

Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участках между трещинами:

.

Вычислим кривизну оси при изгибе:

Вычисляем прогиб по формуле:

Значение полученного прогиба не превышает предельного максимально допустимого значения.

5. Расчет железобетонного ригеля перекрытия.

5.1. Расчетная схема неразрезного ригеля.

Для проектируемого многоэтажного здания принята конструктивна схема с неполным каркасом. В соответствии с конструктивной схемой каркаса здания в крайних пролетах ригеля расчетная длинна принимается равной расстоянию ото оси опоры балки на кирпичной стене, до оси ближайшей колонны. Расчетная длинна среднего ригеля равна расстоянию между геометрическими осями соседних колонн:

; .

В=6 метрам – расстояние между поперечными разбивочными осями.

; .

Рис. 24 Расчетная схема здания с неполным каркасом.

Нагрузка на ригель от ребристой плиты считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам, в нашем случае – 7 метров.

5.2. Определение расчетных нагрузок.

Произведен расчет нагрузок на 1 м² перекрытия, результат расчета сведен в таблицу №3.

Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия.

Нагрузки	Нормативная на 1м2, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная: От собственного веса плиты d=80 мм, r=2500 кг/м3.		1,1
От собственного утеплителя (шлакобетона), d=10 мм Выравнивающий слой 15мм		1,3 1.1
Асфальтобетон, d=50 мм, r=1800 кг/м3. Итого:		1,3
Временная нагрузка: В том числе: Длительная. Кратковременная.		1,2 1.2 1.2
Полная нагрузка: В том числе: Постоянная и длительная кратковременная		- - -	- -

 

 

Определяем расчетную нагрузку на 1 м длинны ригеля:

Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания .

.

От веса ригеля сечением 0,25´0,6 м () с учетом коэффициента надежности и равна 3.92 кН/м.

Итого: .

Временная: с учетом коэффициента надежности по назначению : ;

в том числе длительная:

кратковременная: .

Полная нагрузка:

 

5.3. Определение изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля.

Результаты вычисления опорных и пролетных моментов приведены в табличной форме в таблице №4.

5.4. Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле.

Практически перераспределение изгибающих моментов под влиянием пластических деформаций заключается в уменьшении примерно на 30% опорного момента М_b, соответствующего схемам загружения 1+4. К эпюре моментов по схеме 1+4 добавляется треугольная выравнивающая эпюра с максимальной ординатой

 

Таблица №4.

Опорные и пролетные моменты от различного вида загружения.

№п/п	Схема загружения	Мв	Мс	М1	М2	Эпюра моментов
1		-0,1´33.22´62= -119,6	-0,1´33.22´62= -119,6	0,08´33.22´5,952= =94	0,025´33.22´62= =30
2		-73.87	-73.87	0,1´41.04´5,952==145.3	-0,05´41.04´62= =-73.87
3		-0,05´41.04´62= =-73.87	-73.87	-0,025´41.04´ ´5,952=-36.3	0,075´41.04´62==110.8
4		-0,07´41.04´62= =-103.4	-0,033´41.04´62= =-48.76	0,0685´41.04´5,952 =99.5	0,05´41.04´62= =73.87

По данным таблицы 4 строятся эпюры изгибающих моментов и поперечных сил при различных комбинациях схем загружения. При этом постоянная нагрузка по схеме I участвует во всех комбинациях:

1+2; 1+3; 1+4.

Построение эпюры моментов, рассчитанной по упругой схеме для комбинации нагрузок.

 

Рис. Огибающая эпюра и эпюра поперечных сил.

Построение эпюры моментов, рассчитанной по упругой схеме для комбинации нагрузок.

 

 

Рис. Огибающая эпюра и эпюра поперечных сил.

Построение эпюры моментов, рассчитанной по упругой схеме для комбинации нагрузок.

 

Рис. Огибающая эпюра и эпюра поперечных сил.

5.5. Вычисление моментов в ригеле по грани колонны.

Расчетными на опоре являются сечения ригеля по грани колонны. В этих сечениях максимальные изгибающие моменты определяются по формуле: , где - граневый изгибающий момент у опоры В слева (л) или справа (п) от нее при схеме загружения 1+m(m=2.3.4).

- изгибающий момент на опоре В.

- поперечная сила на опоре В справа (п) или слева (л) от нее.

- размер поперечного сечения колонны

На опоре В при схеме загружения 1+4 опорный момент по грани колонны не всегда оказывается расчетным, максимальным по абсолютному значению. Он может оказаться расчетным при схеме загружения 1+2 или 1+3. Поэтому необходимо определить моменты по всем схемам загружения.