Расчет интенсивности внешнего теплообмена в зонах рабочего пространства печи
Для расчета интенсивности внешнего теплообмена необходимо сначала предварительно определить размеры рабочего пространства печи в зависимости от заданной удельной производительности печи (напряженности печи), заданных размеров заготовок и способа их расположения на поду. Схема расположения заготовок на поду печи представлена на рисунке 3.1
         
Рисунок 3.1 – Схема расположения заготовок на поду печи Площадь пода печи [4]:
где G – производительность печи, кг/ч; Кн.п. – коэффициент напряженности пода печи, кг/м2.ч. По заданию курсовой работы производительность печи G = 950 кг/ч. Коэффициент напряженности пода для кузнечных камерных печей принимают равным 350–500 кг/м2.ч. Принимается Кн.п. = 400 кг/м2.ч. Тогда предварительная площадь пода печи по формуле (3.8) равна:
Длина печи Lп может быть определена по формуле:
где lз – длина заготовки, м; δ1 – зазор между торцевой поверхностью заготовки и стеной печи.
Обычно при расчетах принимают δ1 = δ2 = 200–300 мм, где δ2 – зазор между боковой поверхностью заготовки и стеной печи.
Принимается δ1 = δ2 = 250 мм. По заданию курсовой работы длина заготовки lз = 350 мм. В этом случае предварительная длина печного пространства в соответствии с формулой (3.9) равна:
Ширина печного пространства:
По формуле (3.10):
Высота печного пространства может быть определена по формуле М.А. Глинкова [4]:
где А – поправочный коэффициент; Bп – ширина печного пространства, м; tг – температура печных газов, °С. Для печей с температурой газов более 1300 °С поправочный коэффициент А принимают равным [4]: А = 0,6–0,65. Принимается А = 0,6. Тогда высота печного пространства по формуле (3.11):
Поскольку в печи планируется нагревать заготовки одинаковых размеров и формы, производительность печи удобно выражать в штуках. Штучная производительность определяют по следующей формуле [4]:
где G – часовая производительность печи, кг/ч; g – масса одной заготовки, кг.
        Массу заготовки можно определить произведением ее объема на плотность:
где ρ – плотность стали, кг/м3; V – объем заготовки, м3. Для стали Ст3 плотность составляет [5]: ρ = 7850 кг/м3. Объем заготовки:
Штучная производительность, таким образом, по формуле (3.12):
Количество заготовок в печи определяют следующим образом [4]:
Далее непосредственно производится расчет интенсивности внешнего теплообмена. Основным параметром при этом является уточненный коэффициент теплоотдачи α [4]:
где αл – уточненный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/м2.°C; αк – уточненный коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/м2.°C. Уточненный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием определяют по формуле:
где Начальное и конечное значение коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием определяют по формуле:
 Вт/м2.°С, (3.16)
где Спр – приведенный коэффициент излучения в системе газ-кладка-металл, Вт/м2.К4; Тпеч (tпеч) – температура печного пространства, К (°С);
Приведенный коэффициент излучения [4]:
где С0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/м2.К4; εм – степень черноты металла; εпр – приведенная степень черноты системы. Коэффициент излучения абсолютно черного тела принимают равным: С0 = 5,67 Вт/м2.К4. Степень черноты металла: εм = 0,8. Приведенная степень черноты системы [4]:
где w – степень развития кладки; εг – степень черноты газа; εм – степень черноты металла.
Степень развития внутренней поверхности кладки [2]:
где Fкл – площадь поверхности излучающей кладки, м2;
Площадь поверхности излучающей кладки:
где Fсв – площадь свода, м2;
Fб.с. – площадь боковой стены, м2; Fт.с. – площадь торцевой стены, м2. Площадь свода определяют следующим образом:
Тогда:
По формуле (3.20) площадь кладки равна:
Площадь лучевоспринимающей поверхности металла определяется по формуле:
где n – количество заготовок, шт; fм – площадь поверхности одной заготовки, м2. Количество заготовок определяется из выражения:
где dз – диаметр заготовки, м; Δ – расстояние между заготовками, м; δ2 – зазор между боковой поверхностью заготовки и стеной печи. Принимается Δ = 0,09 м; δ2 = 0,25 м. Тогда:
По формуле (3.21) лучевоспринимающая поверхность металла равна:
В итоге, степень развития кладки по формуле (3.19):
Степень черноты газа определяют по следующему выражению [4]:
где β – поправочный коэффициент. Для кузнечной камерной печи поправочный коэффициент β = 1. В процессе излучения из всех продуктов горения участвуют только водяной пар и углекислый газ. Степень черноты углекислого газа и водяного пара можно определить по следующей формуле [4]:
Где Sэф – эффективная длина луча, м;
tпг – температура печных газов, °С. Из расчета горения топлива определено, что tпг = 1380 °С. Эффективную длину луча определяют по формуле:
где V – объем рабочего пространства печи, м3; F – площадь стен, ограничивающих этот объем, м2. По формуле (3.23):
Парциальные давления газов определяют следующим образом:
 , кН/м2, (3.24)
где
Для определения парциальных давлений необходимо использовать процентные содержания углекислого газа и водяного пара в продуктах горения, взятых из расчета горения топлива табличным методом. Тогда по формуле (3.24):
По номограммам, зная произведения парциальных давлений на эффективную длину луча, определяют степень черноты газов.
Полная степень черноты газа по формуле (3.22):
В итоге, приведенная степень черноты равна по формуле (3.18):
Приведенный коэффициент излучения по формуле (3.17):
Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием по формуле (3.16):
 Вт/м2.К4;
По формуле (3.15):
Коэффициент теплоотдачи конвекцией:
Принимается Общий уточненный коэффициент теплоотдачи по формуле (3.14):
Уточненный критерий Био по формуле (3.2):
Уточненный коэффициент массивности по формуле (3.6):
Уточненное время нагрева по формуле (3.5):
Так как уточненный критерий Био оказался меньше критического, нет необходимости рассчитывать время выдержки металла в печи. Поскольку на поду печи располагается не одна заготовка, а несколько, эффективная лучевоспринимающая поверхность уменьшается. Поэтому, окончательное время нагрева необходимо корректировать с учетом расположения заготовок на поду печи. Иными словами [4]:
где τут – уточненное время нагрева, ч; αр – коэффициент расположения заготовок на поду печи. Принимается αр = 1,2. Окончательное время нагрева по формуле (3.25):
   3.3 Построение температурного графика нагрева
Одним из способов расчета продолжительности нагрева металла – расчет по критериальным зависимостям. Этот расчет производится с использованием критерия Био, критерия Фурье, температурного коэффициента, а также с привлечением графиков Будрина. По результатам такого расчета строится температурный график нагрева металла. Температурный график нагрева под горячее формообразование – основа теплового конструкторского расчета печи. По графику выбирают необходимые для расчета значения температуры продуктов сгорания и нагреваемой садки. Для расчета времени нагрева и построения температурного графика воспользуемся уточненными значениями критерия Био и суммарного коэффициента теплоотдачи. Расчет производят в следующей последовательности: а) Определение критерия Био. Ранее определено, что уточненный критерий Био Bi = 0,42 б) Определение температурного коэффициента для поверхности заготовки. Температурный коэффициент для поверхности заготовки определяют по следующей формуле:
где tпеч – температура печного пространства, °С;
По формуле (3.26):
в) Определение по графикам Будрина для поверхности цилиндра критерия Фурье при известном критерии Био и температурном коэффициенте.
Критерий Фурье FО = 3,5.
г) Определение времени нагрева. Время нагрева определяют из выражения:
где FO – критерий Фурье; τ – время нагрева, с; a – коэффициент температуропроводности, м2/ч; S – расчетная толщина нагреваемого тела, м. Ранее определено, что коэффициент температуропроводности
д) Определение температуры поверхности и центра металла при времени нагрева τ| равном половине основного времени.
1) Критерий Фурье:
2) Температурные коэффициенты для центра и поверхности металла. Определение этих коэффициентов является обратным действием определения критерия Фурье:
3)
     Температуры металла в центре и на поверхности:
Для построения температурного графика необходимо также знать конечную температуру металла в центре и на поверхности. Конечная температура металла в центре должна соответствовать максимальной температуре ковки. Для стали Ст3 по справочной литературе эта температура составляет:
где Δtкон – конечный перепад температур между поверхностью металла и его центром. Перепад температур определяют по выражению:
где δt – удельная неравномерность прогрева садки, °С/см; x – характерный размер садки, см. Удельную неравномерность прогрева садки принимают равной: δt = 2–3 °С/см. Характерным размером садки в данном случае будет являться диаметр заготовки. Тогда по формулам (3.30) и (3.31):
На основании произведенных расчетов строится температурный график, представленный на рисунке 3.2
       Рисунок 3.2 – Температурный график нагрева
Рисунок 3.2 – Температурный график нагрева
Рисунок 3.2 – Температурный график нагрева
|
м2, (3.8)
м2.
м, (3.9)
мм = 0,85 м.
м; (3.10)
м2.
м, (3.11)
м.
шт/ч, (3.12)
кг/шт,
м3.
м3;
кг/шт.
шт/час.
шт. (3.13)
Вт/м2.°С, (3.14)
Вт/м2.°С, (3.15)
и 
– начальное и конечное значения коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/м2.°C.
– температура металла в начале и в конце нагрева, К (°С).
Вт/м2.К4, (3.17)
(3.18)
(3.19)
– площадь лучевоспринимающей поверхности металла, м2.
м2, (3.20)
м2;
м2.
м2;
м2.
м2;
м2.
м2.
м2, (3.21)
м,
шт.
м2.
(3.22)
и 
- степени черноты углекислого газа и водяных паров;
,
– парциальные давления углекислого газа и водяного пара, кН/м2;
м, (3.23)
м.
и 
– содержание CO2 и H2O в продуктах сгорания, м3/кг;
– суммарный объем продуктов горения, м3/кг.
кН/м2 = 11957 Па;
кН/м2 =8962Па.
Па;
Па.
Вт/м2.К4.
Вт/м2.К4;
Вт/м2.К4.
Вт/м2.К4.
Вт/м2.К4.
с = 0,193 ч.
ч, (3.25)
ч.
(3.26)
и 
– температуры поверхности металла в начале и конце нагрева соответственно.
(3.27)
м2/ч. Из формулы (3.27):
с;
с = 0,182 ч.
с;
c = 0,091 ч.
°С; (3.28)
°С;
°С; (3.29)
°С.
°С [4]. Конечную температуру на поверхности металла можно определить по формуле [4]:
°С, (3.30)
– максимальная температура ковки;
°С, (3.31)
°С;
°С.
