Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Интерференция волн




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Плазменный СВЧ-интерферометр

Цель работы– изучение СВЧ интерферометра и исследование параметров плазменного разряда с его помощью.

Оборудование: Установка "Плазменный интерферометр", осциллограф типа Tektronix TDS1012 с дополнительным модулем типа TDS2CMA и переносным накопителем информации; блоки питания (?).

Введение

Интерферометрические методы измерения обладают высокой чувствительностью и точностью. Микроволновые интерферометры, работающие в диапазоне СВЧ волн, успешно применяются для измерения комплексной диэлектрической проницаемости различных сред, в том числе низкотемпературной плазмы, новых полупроводниковых и диэлектрических материалов и пр.

Интерференция волн

Интерференция – это перераспределение энергии излучения в пространстве, возникающее в результате взаимодействия электромагнитных полей, для которых выполняются определенные условия. Рассмотрим кратко эти условия.

Пусть есть две волны с амплитудами напряженности поля Е1иЕ2. Уравнения Максвелла дают суперпозицию (сложение) электромагнитных полей в пространстве: Е = Е1 + Е2. Поскольку энергия поля пропорциональна квадрату амплитуды, то возведем напряженность результирующего поля Е в квадрат:

Е2 = (Е1 + Е2)2 = Е12 + Е22 + 2Е1Е2. (1)

Реальные (материальные) измерители энергии достаточно инерционны, т. е. всегда реагируют не на мгновенные значения полей, а усредняют их по конечному времени. Поэтому реально в измерениях мы имеем дело не с равенством (1), а с равенством (1'):

2> = <(Е1 + Е2)2> = <Е12> + <Е22> + 2<Е1Е2>, (1')

где угловыми скобками обозначено усреднение соответствующих величин.

Обратим внимание на то, что в равенстве (1') последний член – это скалярное произведение векторов. Поэтому в зависимости от свойств векторов Е1 и Е2 возможны два случая: <Е1Е2> = 0 и <Е1Е2> ≠ 0.

Необходимым условием интерференции является неравенство нулю этого члена, называемого интерференционным членом:

<Е1Е2> ≠ 0. (2)

Благодаря наличию этого члена при интерференции нарушается аддитивность энергии: общая энергия в каждой точке пространства, пропорциональная <Е2>, может быть как больше, так и меньше суммы энергии полей в зависимости от знака интерференционного члена.

Примечания. 1). Легко показать, что при усреднении интерференционный член <Е1Е2> = 0 для случаев: а) монохроматических волн различных частот, б) монохроматических волн одинаковой частоты, но с взаимно перпендикулярной (скрещенной) поляризацией.

2). То, что суммарная энергия общего поля может оказаться больше суммы энергий интерферирующих полей, конечно, не означает нарушения закона сохранения энергии. Ибо речь идет об энергии суммарного поля в каких–то фиксированных местах пространства: в одних местах она будет больше суммы энергии исходных полей, в других – меньше, но так, что интегрирование энергии суммарного поля по всему пространству "восстанавливает" закон сохранения энергии. Именно поэтому мы говорим, что интерференция есть перераспределение энергии исходных полей в пространстве.

Основное условие интерференции – когерентность полей. Монохроматическая волна может быть записана в виде

Е(t) = Е0cos(ωt – φ).

В общем случае все три величины Е0, ω и φ могут быть функциями времени t. Для явлений интерференции наиболее интересен случай, когда частота остается неизменной (по крайней мере, на время измерения), а амплитуда и фаза складывающихся колебаний изменяются. Поэтому колебания запишем в виде

Е(t) = Е0(t)cos[(ωt – φ(t)].

Складывая два подобных колебания, получим:

Е(t) = Е1(t) + Е2(t) = Е0(t)cos[(ωt – φ0(t)],

где

Е0(t) = {Е102(t) + Е202(t) + 2 Е10(t)∙Е20(t) cos[(φ1(t) – φ2(t)]}1/2 (3)

Легко видеть, что в этом случае величина интерференционного члена будет зависеть от разности фаз колебаний в данной точке пространства. Если фазы колебаний ведут себя таким образом, что за время измерения t косинус их разности много раз меняет знак, то интерференционный член равен нулю даже при постоянстве амплитуд колебаний. Действительно


и интеграл в интерференционном члене стремится к нулю.

Таким образом, для наличия устойчивой картины интерференции необходимо, чтобы за время измерения разность фаз была постоянна. Это и есть условие когерентности волн:

φ1(t) – φ2(t) = const. (4)

Условие (4) является необходимым, но не достаточным условием. Чтобы для гармонических колебаний оно стало достаточным, необходимо наложить два дополнительных условия: равенство частот ω1 = ω2 и неперпендикулярность векторов Е1 и Е2.

Примечания. 1. Если частоты различаются незначительно, т.е. ω1 - ω2 = δω и |δω| << ω1, ω2, то интерференция может все-таки наблюдаться, но в виде нестационарной ("плывущей") картины или в виде "биения" интерференционной картины.

2. Иногда вводят понятие временной и пространственной когерентности. Временная когерентность предусматривает стабильность частоты колебаний (монохроматичность источников). Пространственная когерентность "отвечает" за то, чтобы излучение, пришедшее в данную точку пространства от различных точек источника, мало отличалось по фазе. Такое разделение бывает полезным и для удаленных интерферирующих источников. Даже при временной когерентности (неизменности частоты и фазы колебаний самих источников) на пути одного из источников может оказаться среда с изменяющимися в пространстве оптическими характеристиками. Это приведет к пространственной некогерентности излучения в точке наблюдения.

3. Заметим, интерференция может происходить и в случае сложных негармонических колебаний, если разность их фаз (а, следовательно, разность фаз их спектральных составляющих) сохраняет постоянную величину!

Таким образом, общее определение интерференции можно привести к следующему виду:







Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 601. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.018 сек.) русская версия | украинская версия