Аналого-цифровое преобразование

При аналого-цифровом преобразовании осуществляется квантование сигнала по времени, по уровню и кодирование квантованных уровней. Квантование по времени осуществляется в соответствии с теоремой Котельникова: каждый беспрерывный сигнал, ограниченный по спектру частотой Fм, однозначно определяется совокупностью его значений, взятых в дискретные моменты времени, которые располагаются один от другого на временной интервал  t = 1/2· Fmax (рис. 3.14).

При квантовании сигнала с выхода КТЧ принимается сигнал частоты Fм=4 кгц. Поэтому справедливо равенство  t = 1,8·103 = 125 мкс = Тц (рис. 3.12). Частота прохождения этих символов Fд = 1/t = 8 кгц. При квантовании по уровню каждое значение уровня сигнала в точках отсчета заменяется его ближайшим дискретным значением (рис. 3.14). Из приведенного рисунка видно, что в точке А это значение почти точно совпадает с разрешенным уровнем 5. В точке В оно ближе к уровню 5, поэтому его значение принимается. В точке С амплитуда импульса более близка к уровню 6. Разлность между двумя соседними уровнями называется шагом квантования ( x).

Рис. 3.14. Квантования сигналов

Разность между значениями квантованого и неквантованого сигналов называется ошибкой квантования. На рисунке 3.14 видно, что максимальная ошибка при квантовании не превышает половины шага квантования.

Чем больше разрешенных дискретных уровней, то есть чем меньшая  x, тем меньше ошибка. Возникающие при квантовании ошибки воспринимаются как шумы и поэтому называются шумами квантования.

Мощность входного сигнала Рс постоянно изменяется. Поэтому защищенность от шума квантования также изменяется. Наиболее плохая защищенность у сигналов с маленькой мощностью. Для обеспечения допустимой защищенности при любом уровне телефонного сигнала во всем диапазоне его изменения при кодировании должно быть отведено m = 12 разрядов.

Поскольку частота отсчетов равняется Fд = 8 кГц, частота прохождения импульсовидного канала в этом случае будет равняться Fсл = 8·103·12 = 96 кГц.

Желательно частоту прохождения Fсл уменьшать. Это можно обеспечить, если использовать перенный шаг квантования  x. Для слабых сигналов  x должна быть маленькой, для сильных — большой.

Рассмотрим принцип такого кодирования на примере кода, который применяется в ЦСП ИКМ–30. При использовании квантования весь диапазон изменения уровня входного сигнала содержит 2048 относительных единиц как в положительной, так и в отрицательной областях. Этот диапазон разбит на 8 сегментов (0, 1, 2...7…7). В каждом сегменте 16 уровней квантования. Поэтому защищенность от шума квантования также изменяется.

Шаг квантования в нулевом и первом сегментах обозначим  x 0. Из рисунка 3.15 видно, что шаг квантования равняется  xl = 2l-1 x 0, где l — номер сегмента, при l = 0  x = x 0.

Кодовая комбинация, полученная в результате кодирования, содержит 8 разрядов. Первый разряд обозначает знак сигнала, который передается. Три следующих разряда обозначают номер сегмента. Пусть необходимо закодировать число 320. Первый разряд этого числа 1, так как число положительное. Как видно из рисунка 3.15, старший разряд номера сегмента определяет, в какой области находится кодируемое число, в области больше 128 или меньше этого числа. Кодируем число 320 > 128. Значит, старший разряд номера сегмента будет 1. Содержимое второго разряда номера сегмента определяет ли кодируемое число больше, меньше ли 512. Для нашего примера 320 < 512. Итак, второй разряд будет 0. Третий разряд определяет кодируемое число больше ли меньше 256. Кодируемое число 360 больше 256. Значит, третий разряд будет 1. Таким образом кодируемое число находится в 5-м сегменте. Пятый сегмент (рис. 3.15) включает числа в интервале 256...512. Весь диапазон этого сегмента содержит 256 относительных единиц. В сегменте 16 уровней квантования. Итак, шаг квантования в этом сегменте равняется 256: 16 = 16 относительных единиц.

Рис. 3.15. К пояснению процесса кодирования

При кодировании числа 320 необходимо определить номер шага квантования в 5-м сегменте для числа 320 – 256 = 64. Этот номер равняется 64:16 = 4. В двоичном коде получаем 0100 (рис. 3.16). При этом защищенность шумов квантования всех сигналов должна быть одинаковой. Применяя такой метод квантования, для кодирования одного отсчета необходимо выделить m = 8 разрядов. В результате в канале цифровые сигналы будут следовать с частотой

Fсл 1 = 8·103·8 = 64 кГц.

Рис. 3.16. Результат кодирования

Это тактовая частота стандартного (основного) цифрового канала. Все многоканальные цифровые системы передачи строятся на основе этого канала.