ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

 

1. Для электрической системы, схема которой приведена на рисунке 1, определить идеальные пределы мощности генераторов Г1 первой станции ЭС-1 и коэффициенты запаса статической устойчивости при передаче мощности от первой станции к точке потокораздела, приняв напряжение U₀ в ней неизменным, для следующих случаев:

1.1 АРВ отключен;

1.2 Включено АРВ ПД;

1.3 Включено АРВ СД;

Расчет п.п. 1.1... 1.3 выполнить по упрощенной и точной методикам без учета активных сопротивлений элементов электрической системы и зарядной мощности линии электропередачи.

По результатам расчета по точной методике построить характеристики активной мощности генераторов Г1.

1.4 Включено АРВ ПД, учитывается активное сопротивление линии электропередачи и не учитывается ее зарядная мощность;

1.5 Включено АРВ ПД, не учитывается активное сопротивление линии электропередачи и учитывается ее зарядная мощность;

Расчет п.п. 1.4, 1.5 выполнить по точной методике.

2. Определить действительный предел мощности генераторов Г1 при включенном АРВ ПД, постоянстве сопротивления нагрузки без учета активных сопротивлений элементов электрической системы и зарядной мощности линий электропередачи.

3. Определить область допустимых значений коэффициента усиления АРВ ПД генераторов Г1 по критерию их статической устойчивости.

4. Выполнить расчет динамической устойчивости системы при трехфазном и двухфазном на землю коротких замыканиях в начале одной из цепей линии электропередачи (определить предельные времена отключения коротких замыканий) при постоянстве ЭДС генераторов Г1 и Г2 за их переходными сопротивлениям, без учета активных сопротивлений элементов электрической системы и зарядной мощности линий электропередачи.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

РГ1 = 2´100 МВт Тt1 = 7,6 с

РГ2 = 900 МВт Тt2 = 8,0 с

ST1 = 2´125 МВ×А КТ1 = 10,5 uК1% = 11 РН = 980 МВт о.е.

ST2 = 1200 МВ×А КТ2 = 13,8 uК2% = 11 Р0 = 180 МВт l = 390 км

К₀ = 3.

Напряжение в точке потокораздела U₀ = 315 кВ.

Параметры линии электропередачи (одна цепь) r^/ = 0,054 Ом/км; х^/ = 0,328 Ом/км;

b^/ = 3,47×10^-6 1/Ом×км.

Рисунок 1 – Схема электрической системы

 

1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИДЕАЛЬНЫХ ПРЕДЕЛОВ МОЩНОСТИ ГЕНЕРАТОРОВ Г1 И КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАПАСА СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

 

Для электрической системы, схема которой приведена на рисунке 1, определим идеальные пределы мощности генераторов Г1 первой станции ЭС-1 и коэффициенты запаса статической устойчивости при передаче мощности от первой станции к точке потокораздела. Примем напряжение U₀ в точке потокораздела неизменным.

Расчет будем вести в относительных единицах. Для этого примем следующие базисные величины:

- базисное напряжение U_Б = U_СР.СТ. = 340 кВ;

- базисная мощность S_Б = 1000 МВ×А.

Составим схему замещения электрической системы:

Рисунок 2 – Схема замещения электрической системы

 

Определим параметры схемы замещения.

Генераторы Г1:

; (1)

; (2)

; (3)

. (4)

Генератор Г2:

; (5)

; (6)

; (7)

. (8)

Трансформатор Т1:

. (9)

Трансформатор Т2:

. (10)

ЛЭП:

; (11)

; (12)

(1/Ом); (13)

; (14)

; (15)

. (16)

Определим параметры режима работы системы.

Активная и реактивная составляющие мощности нагрузки:

; (17)

. (18)

Мощность, поступающая к нагрузке от генераторов Г1 станции ЭС-1:

; (19)

. (20)

Мощность, поступающая к нагрузке от генератора Г2 станции ЭС-2:

; (21)

. (22)

Сопротивление нагрузки:

; (23)

Дальнейший расчет ведем в относительных единицах, поэтому символ * опускаем.

 

1.1 АРВ отключено

r = 0; Q_З = 0; U₀ = const.

При отключенном АРВ синхронная ЭДС генераторов Г1 Е^/_q1 = const. Определим ее:

, (24)

Здесь , (25)

где х_dS = x_dГ1 + х_Т1 + х_Л = 5,95 + 0,44 + 0,553 = 6,943.

,

.

d₀ = 35,84⁰.

а) точная методика:

Определим идеальный предел мощности:

. (26)

.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

. (27)

б) упрощенная и точная методики совпадают, т.к. АРВ отключено.

 

 

1.2 Включено АРВ ПД

r = 0; Q_З = 0; U₀ = const.

При включенном АРВ ПД переходная ЭДС генераторов Г1 Е^/₁ = const. Определим ее:

, (28)

Здесь , (29)

где х^/_dS = x^/ _dГ1 + х_Т1 + х_Л = 1,105 + 0,44 + 0,553 = 2,098.

,

d^/ = 18,62⁰.

а) точная методика:

Определим идеальный предел мощности:

, (30)

где , (31)

Определим максимум полученной зависимости. Для этого найдем первую частную производную по углу d и приравняем ее нулю:

Решая данное уравнение на ЭВМ получаем d = 112,24⁰. Подставим значение d в полученную ранее зависимость. Получаем предел мощности:

.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

. (32)

 

б) упрощенная методика:

Определим идеальный предел мощности:

. (33)

Определим погрешность расчета:

. (34)

|D| < 10% Þ расчет можно проводить по упрощенной методике.

 

1.3 Включено АРВ СД

r = 0; Q_З = 0; U₀ = const.

При включенном АРВ ПД напряжение генераторов Г1 U_Г1 = const. Определим его:

, (35)

Здесь , (36)

где х_С = х_Т1 + х_Л = 0,44 + 0,553 = 0,993.

,

d_С = 10,31⁰.

а) точная методика:

Определим идеальный предел мощности:

, (37)

где . (38)

Определим максимум полученной зависимости. Для этого найдем первую частную производную по углу d и приравняем ее нулю:

Решая данное уравнение на ЭВМ получаем d = 117,66⁰. Подставим значение d в полученную ранее зависимость. Получаем предел мощности:

.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

. (39)

б) упрощенная методика:

Определим идеальный предел мощности:

. (40)

Определим погрешность расчета:

. (41)

|D| < 10% Þ расчет можно проводить по упрощенной методике.

Погрешности отрицательны, что говорит о том, что при расчете по упрощенной методике мы получаем результат несколько меньше, чем есть на самом деле. Т.е. в реальности мы имеем некоторый запас устойчивости. Кроме того, |D| < 10%. Все это позволяет сделать вывод, что использование упрощенной методики в расчете устойчивости вполне допустимо.

По результатам расчета п.п. 1.1.. 1.3 построим характеристики активной мощности генераторов Г1 при различных типах АРВ.

 

 

Рисунок 3 – Зависимости Р(d)при различных типах АРВ.

 

1.4 Включено АРВ ПД

r ¹ 0; Q_З = 0; U₀ = const.

При включенном АРВ ПД переходная ЭДС генераторов Г1 Е^/₁ = const. Определим ее по формуле (28). Для этого найдем :

, (42)

Определим идеальный предел мощности:

, (43)

где z₁₁, z₁₂ – собственные и взаимные сопротивления соответственно.

 

 

Рисунок 4 – Схема замещения

 

Здесь примем: ,

.

Определим собственные и взаимные сопротивления:

, (44)

, (45)

Т. к. , то:

,

α₁₁ = 90⁰ – 87,52⁰ = 2,48⁰.

.

Определим погрешность расчета:

. (46)

Предел мощности получился несколько большим, чем при расчете без учета активных сопротивлений. То есть, не учитывая активные сопротивления, мы получаем некоторый1 запас устойчивости. Постольку, поскольку |D| < 10%, то можно сделать вывод, что расчет без учета активных сопротивлений вполне допустим.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

. (47)

 

 

1.5 Включено АРВ ПД

r = 0; Q_З ¹ 0; U₀ = const.

Рисунок 5 – Расчетная схема

 

Определим U₁:

, (48)

Здесь , (49)

где – полная мощность в конце линии с учетом Q_З.

, (50)

,

.

Определим мощность в начале линии:

, (51)

, (52)

.

Определим переходную ЭДС генераторов Г1:

, (53)

(54)

Определим идеальный предел мощности по формуле (43). Для этого преобразуем расчетную схему, проведя преобразование D®U:

Рисунок 6 – Преобразование расчетной схемы

 

, (55)

. (56)

В данной схеме не учтены активные сопротивления, следовательно α₁₁ = 0. Поэтому собственное сопротивление находить не будем, т.к. первое слагаемое выражения (43) все равно равен 0.

Определим взаимное сопротивление по формуле (45):

j1,964.

.

Определим погрешность расчета:

. (57)

Предел мощности получился значительно меньше, чем без учета зарядной мощности. Постольку, поскольку |D| > 10%, то в практических расчетах необходимо учитывать зарядную мощность.

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

. (58)

 

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПРЕДЕЛА МОЩНОСТИ ГЕНЕРАТОРОВ Г1 ПРИ ВКЛЮЧЕННОМ АРВ ПД

 

r = 0; Q_З = 0; U₀ = const, Е^/₁ = const.

Рисунок 7 – Расчетная схема

 

Переходную ЭДС генераторов Г1 берем из п.п. 1.3: Е^/₁ = 1,278.

Определим напряжение на выводах генератора Г2:

, (59)

Здесь

(60)

.

Действительный предел мощности:

. (61)

Определим собственные и взаимные сопротивления:

. (62)

α₁₁ = 90⁰ – 89,79⁰ = 0,21⁰.

. (63)

.

Определим погрешность расчета идеального предела мощности:

. (64)

Определим коэффициент запаса статической устойчивости:

. (65)

 

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИ-ЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ АРВ ПД ГЕНЕРАТОРОВ Г1 ПО КРИТЕРИЮ ИХ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

 

r = 0; Q_З = 0; U₀ = const.

Коэффициент усиления должен лежать в промежутке:

k_{u min} < k_u < k_{u max}.

k_{u min} принимается равным нулю.

k_{u max} рассчитывается по формуле:

. (66)

где С₁, С₂, С₃, В₁, В₃ – значения частных производных в исходном режиме. Найдем их:

, (67)

, (68)

, (69)

, (70)

, (71)

 

, (72)

.

0 < k_u < 4,4.

При работе генераторов на холостом ходу ошибка при поддержании напряжения на выводах генератора в статическом режиме определяется по формуле:

.

Таким образом, видно, что АРВ ПД не справляется, поэтому нужно переходить к АРВ СД.

 

4 РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ

 

r = 0; Q_З = 0; U₀ = const, Е^/₁ = const, Е^/₂ = const.

Короткое замыкание происходит в начале одной из цепей ЛЭП.

 

4.1 Трехфазное короткое замыкание

1) Рассмотрим исходный режим.

Составим схему замещения системы в исходном режиме.

Рисунок 8 – Схема замещения системы в исходном режиме

 

, (73)

, (74)

.

Определим переходную ЭДС генератора Г2:

, (75)

Здесь

(76)

.

Из предыдущих расчетов (п.п. 1.2)

.

d^/₁₂ = 18,62⁰ – 13,92⁰ = 4,7⁰.

2) Рассмотрим аварийный режим.

Составим схему замещения системы в аварийном режиме.

 

Рисунок 9 – Схема замещения системы в аварийном режиме

 

.

Преобразуем расчетную схему, проведя преобразование D®U

Рисунок 10 – Преобразованная схема замещения системы в аварийном режиме

 

, (77)

, (78)

. (79)

Найдем ускорение генераторов Г1 относительно генератора Г2:

, (80)

где f =50 – промышленная частота,

, (81)

, (82)

Т.к. при трехфазном КЗ связь с системой нарушается полностью, то .

Найдем собственные сопротивления по формуле (44):

,

a₁₁ = 90⁰ – 90⁰ = 0.

,

a₂₂ = 90⁰ – 78,1⁰ = 11,9⁰.

,

.

(с), (83)

(с). (84)

Взаимное ускорение генераторов Г1 и генератора Г2:

(гр/с²).

3) Рассмотрим послеаварийный режим.

Составим схему замещения системы в послеаварийном режиме.

 

 

Рисунок 11 – Схема замещения системы в послеаварийном режиме

 

, (85)

, (86)

.

Определим собственные сопротивления по формуле (44):

,

a₁₁ = 90⁰ – 88,63⁰ = 1,37⁰.

a₂₂ = 90⁰ – 62,11⁰ = 57,89⁰.

Определим взаимное сопротивление по формуле (45):

,

a₁₂ = 90⁰ – 104,93⁰ = –14,93⁰.

 

,

.

Взаимное ускорение генераторов Г1 и генератора Г2:

(гр/с²).

 

На рисунке 12 Построим графики зависимостей и :

Рисунок 12 – Графики зависимостей и

 

Найдем аналитически время отключения.

Предельный угол отключения найдем из условия равенства площадок ускорения и торможения (F_у = F_т):

, (87)

, (88)

Здесь , (89)

где - предел мощности в послеаварийном режиме.

, (90)

,

.

Решая на ЭВМ тождество

получаем d_{откл.пр} = 95,77⁰.

Определим время отключения:

(с), (91)

 

4.2 Двухфазное короткое замыкание на землю

1) Рассмотрим исходный режим.

Исходный режим был рассчитан в п.п. 4.1 1):

.

d^/₁₂ = 18,62⁰ – 13,92⁰ = 4,7⁰.

2) Рассмотрим аварийный режим

Определим собственные и взаимные сопротивления в аварийном режиме.

а) Сопротивление обратной последовательности

Составим схему замещения обратной последовательности

Рисунок 13 – Схема замещения обратной последовательности

 

. (92)

б) Сопротивление нулевой последовательности

Составим схему замещения нулевой последовательности

Рисунок 14 – Схема замещения нулевой последовательности

 

, (93)

Определим добавочное сопротивление:

, (94)

Составим схему замещения системы в аварийном режиме.

Рисунок 15 – Схема замещения системы в аварийном режиме

 

Преобразуем расчетную схему, проведя преобразование D®U по формулам (77) ¸ (79).

Рисунок 16 – Преобразованная схема замещения системы в аварийном режиме

 

,

.

Найдем собственные и взаимные сопротивления по формулам (44) и (45):

a₁₁ = 90⁰ – 89,8⁰ = 0,2⁰.

a₂₂ = 90⁰ – 74,87⁰ = 15,13⁰.

a₁₂ = 90⁰ – 103,24⁰ = –13,24⁰.

Определим предельные отключения по формулам (81) и (82):

,

.

Определим взаимное ускорение генераторов Г1 и генератора Г2 по формуле (80):

. (гр/с²).

3) Рассмотрим послеаварийный режим.

Послеаварийный режим был рассчитан в п.п. 4.1 3):

(гр/с²).

На рисунке 17 Построим графики зависимостей и :

 

 

Рисунок 17 – Графики зависимостей и

 

На ЭВМ рассчитаем углы, соответствующие точкам a и b, в которых ускорение меняет свой знак, т.е. ускорение равно нулю:

d_a = 36,4⁰,

d_b = 126,17⁰.

По формуле (87) найдем площадку ускорения:

По формуле (88) найдем площадку возможного торможения:

Т.к. площадка возможного торможения больше площадки ускорения (по модулю), то генераторы не потеряют устойчивости, даже если короткое замыкание не отключать.

Можно сделать вывод, что при двухфазном коротком замыкании на землю повреждение можно вообще не отключать, т.к. генераторы при нем не потеряют устойчивости. Трехфазное же короткое замыкание необходимо отключить как можно скорее, чтобы восстановить устойчивость генераторов и обеспечить передачу от них мощности.