Погрешности измерений. Результат любого измерения отличается от истинного значения измеряемой величины на некоторое значение

Результат любого измерения отличается от истинного значения измеряемой величины на некоторое значение, зависящее от точности средств и метода измерения, квалификации оператора, условий, при которых производится измерение. Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения. Различают абсолютные погрешности измерения, которые выражаются в единицах измеряемой величины, и относительные погрешности измерения, определяемые как отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

D = x - x_и (3.1)

d = D / x_и (3.2)

где D — абсолютная погрешность измерения; x — значение, полученное при измерении; x_и — истинное значение измеряемой величины; d — относительная погрешность измерения.

Относительную погрешность часто выражают в процентах истинного значения измеряемой величины, т.е. используют вместо (3.2) формулу

d % = d *100, (3.3)

В зависимости от характера проявления погрешности делят на систематические, случайные и грубые (промахи).

Погрешность, определяемая выражением (3.1), является результирующей погрешностью, т.е. суммой систематической D_сис и случайной D_сл погрешностей. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности, должны быть исключены из рассмотрения.

Систематической (D_сис) погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Причиной появления систематических погрешностей могут быть неисправности измерительной аппаратуры, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов и отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены.

Случайной (D_сл) погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений этой величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с другом.