Магнитные моменты атомов и молекул

Согласно представлениям классической физики электроны в атоме движутся по замкнутым траекториям – орбитам, образуя систему замкнутых орбитальных токов. Если электрон движется со скоростью по круговой орбите радиуса r (рис. 1), то сила орбитального тока будет равна:

(2)

где e=1,6*10^-19Кл – заряд электрона. Поскольку электрон имеет отрицательный заряд, то направление орбитального тока обратно направлению скорости движения электрона. Такой круговой виток с током создает магнитное поле, характеризующееся магнитным моментом , величина которого:

(3)

Кроме того, каждый электрон имеет собственный магнитный момент , называемый «магнитным спином», являющийся неотъемлемой характеристикой электрона. Наличие спинового магнитного момента у электрона не может быть объяснено с позиций классической физики, но оно было доказано экспериментально и легло в основу квантовой теории строения атома.

 

рис. 1

Атом (или молекула) вещества, содержащий несколько электронов будет иметь магнитный момент , равный:

(4)

где N – число электронов в атоме.

Если магнетик поместить во внешнее магнитное поле с индукцией , то каждый атом (молекула) этого вещества реагирует на появление двояким образом:

1. На атом начинает действовать момент силы , стремящийся повернуть атом так, чтобы направления векторов и совпадали (рис. 2). Это приводит к тому, что возникает внутреннее магнитное поле , и оно усиливает индукцию магнитного поля в веществе.

рис. 2

2. Орбита каждого электрона начинает прецессировать вокруг направления вектора (рис. 3) со скоростью , создавая направленный орбитальный магнитный момент , направление которого противоположно направлению вектора . Это приводит к тому, что возникает внутреннее магнитное поле , направленное противоположно и ослабляющее магнитное поле в веществе.

рис. 3

Эти два конкурирующих процесса и определяют величину результирующей магнитной индукции в веществе. У диамагнетиков > и < .

К диамагнетикам, как правило, относятся вещества, у которых в отсутствие внешнего магнитного поля полный магнитный момент атома (молекулы) равен нулю (висмут, золото, сурьма, графит, цинк и др.). К парамагнетикам относятся вещества, у которых полный магнитный момент атома не равен нулю (алюминий, платина, щелочные металлы и др.). У таких веществ < и > .

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина , называемая намагниченностью, равная отношению магнитного момента макроскопически малого объема вещества к этому объему:

(5)

где – магнитный момент i – ого атома (молекулы) из общего числа N атомов (молекул), содержащихся в объеме . Этот объем должен быть малым, чтобы в его пределах магнитное поле можно было считать однородным, но содержать большое количество атомов (N>>1), чтобы к ним можно было применять статистические методы. Намагниченность вещества зависит от напряженности магнитного поля (рис. 4). При небольших значениях зависимость почти линейная, но при дальнейшем увеличении характер этой зависимости изменяется и наступает насыщение ( на Рис. 4).

рис. 4

Такой характер зависимости физически можно объяснить следующим образом: при увеличении все большее число молекул выстраивается так, чтобы их магнитные моменты были ориентированы по направлению внешнего магнитного поля (линейный участок кривой ). Однако, когда большая часть молекул будет уже сориентирована, то наступает насыщение и увеличение уже не влияет на .

Зависимость на линейном участке можно выразить формулой:

(6)

где – магнитная восприимчивость вещества. Результирующая индукция магнитного поля в веществе будет тогда равна:

(7)

Здесь – магнитная проницаемость вещества. Величина показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в данном веществе будет больше индукции магнитного поля в вакууме. Для парамагнетиков и ее величина 10^-2–10^-4, для диамагнетиков и ее величина 10^-3–10^-5. Парамагнетики и диамагнетики являются слабомагнитными веществами и во многих расчетах можно принимать для них .