Двумерная выборка. Исходные данные (столбцы xи y): x y x2 y2 x*y 9,18 8,99 84,2724

Задание № 11. Вариант 18

Исходные данные (столбцы xи y):

	x	y	x2	y2	x*y
	9,18	8,99	84,2724	80,8201	82,5282
	-0,01	1,9	0,0001	3,61	-0,019
	1,88	7,05	3,5344	49,7025	13,254
	3,46	4,37	11,9716	19,0969	15,1202
	3,65	3,81	13,3225	14,5161	13,9065
	4,14	-1,53	17,1396	2,3409	-6,3342
	4,25	0,74	18,0625	0,5476	3,145
	3,29	4,86	10,8241	23,6196	15,9894
	-2,96	-2,63	8,7616	6,9169	7,7848
	0,2	-2,78	0,04	7,7284	-0,556
	0,09	2,11	0,0081	4,4521	0,1899
	-2,6	0,89	6,76	0,7921	-2,314
	1,32	2,4	1,7424	5,76	3,168
	1,28	3,84	1,6384	14,7456	4,9152
	-0,82	3,23	0,6724	10,4329	-2,6486
	-2,32	0,24	5,3824	0,0576	-0,5568
	-2,02	4,93	4,0804	24,3049	-9,9586
	0,14	6,38	0,0196	40,7044	0,8932
	1,89	1,45	3,5721	2,1025	2,7405
	0,83	2,06	0,6889	4,2436	1,7098
	-2,03	-1,01	4,1209	1,0201	2,0503
	1,87	3,94	3,4969	15,5236	7,3678
	-2,61	-0,7	6,8121	0,49	1,827
	-1,85	-4,71	3,4225	22,1841	8,7135
	-0,52	0,65	0,2704	0,4225	-0,338
среднее	0,7892	2,0192	8,424652	14,2454	6,503124

Количество двумерных чисел – 25.

В таблице получены:

- оценки математических ожиданий

m_X=0.7892

m_Y=2.0192

- оценки начальных моментов второго порядка по каждой переменной

- оценка смешанного начального момента второго порядка

На основе этих данных вычислим оценки дисперсий:

D(x)=8,126891

D(y)=10,59191

Оценка корреляционного момента равна:

K_XY=5,114137

Точечная оценка коэффициента корреляции равна:

R_XY=0,551218

Вычислим интервальную оценку коэффициента корреляции с надежностью g=0.95 по формуле:

zg- значение аргумента функции Лапласа, т.е. Ф(zg)=g/2=0.95/2=0.475, которое в нашем случае равно 1.96. Тогда коэффициенты a и b равны:

a=0,202255

b=1,038002

Таким образом, доверительный интервал для коэффициента корреляции имеет вид:

I(R_XY)= [0,199541672; 0,777097842]

Проверим гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости:

Так как объём выборки невелик (n<50), то определяем значение критерия по следующей формуле:

t=3,168346436

Из таблицы Стьюдента выбираем критическое значение t_γ,_n-2, с учётом γ=1-α=0,95.

Значение t_γ,_n-2=2,06. Так как t> t_γ,_n-2, то гипотеза H₀ отклоняется, т.е. величины X и Y коррелированы.

Вычисляем оценки параметров а0и а1линии регрессии :

a₁=0,629286

a₀=1,522568

Уравнение линии регрессии примет вид: . Построим диаграмму рассеивания и линию регрессии:

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
УСТРАНЕНИЕ УТЕЧЕК МАСЛА	\|	Локальная смета на общестроительные работы

Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 836. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение. Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия