I. Описание установки.

Целью данной работы является изучение эффекта Зеемана на примере спектра излучения с помощью интерферометра Фабри-Перо (ИПФ).

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке. Здесь - газосветная трубка, помещённая между полюсами поворачивающегося электромагнита, - ИФП, и - ахроматические линзы, - призменный спектрограф, - короткофокусная зрительная трубка, - окулярный микрометр.

ИПФ является многолучевым интерферометром высокой разрешающей способности. Он состоит из двух прозрачных клиновидных пластин, внутренние поверхности которых ограничивают плоскопараллельный слой воздуха. На эти поверхности нанесено диэлектрическое покрытие, обеспечивающие энергетический коэффициент отражения , близкий к единице.

Луч , вошедший в интерферометр и многократно отразившийся от зеркальных поверхностей 1 и 2, образует ряд проходящих параллельно лучей с постоянной разностью хода

, где =4мм - толщина воздушного слоя, - угол падения света в зазоре.

Объектив, установленный за ИПФ, формирует линии равного наклона, представляющие собой систему концентрических колец. Угловые радиусы колец Фабри-Перо для длины волны удовлетворяют условию интерференционных максимумов , где - порядок интерференции - m₀=2h/λ максимальный порядок интерференции, получающийся при , то есть в центре картины; - номер кольца по порядку от центра картины. Характерными особенностями ИФП как спектрального прибора являются высокая разрешающая способность: и малая дисперсионная область: .
Как правило это делает необходимым использование дополнительного монохроматора. В нашем случае им служит призменный осциллограф ИСП-51. ИФП устанавливается таким образом, чтобы плоскость локализации колец Фабри-Перо совместилась с плоскостью входной щели спектрографа. Щель вырезает из колец узкую вертикальную полоску. Таким образом, спектрограф разлагает свет в горизонтальной плоскости, а ИПФ – вдоль вертикальной входной щели спектрографа. В результате наблюдения картина, состоящая из ряда светлых вертикальных полосок, прорезанных яркими дугами колец Фабри-Перо. Положение колец определяет тонкую структуру соответствующей спектральной линии.

 

На фотографии ниже вы видите то, что мы наблюдали в окуляр объектива в отсутствии магнитного поля.

По центру расположена первая линия, самая яркая желтая вертикальная линия, состоящая из горизонтальных полос.

При включении магнитного поля каждая маленькая горизонтальная линия расщеплялась на несколько линий.

В работе рассматривается расщепление 1ой 3ей 6ой и 14 линий.

 

 

Перейдем к теоретическому расчету Зеемановского спектра.

При переходе электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий излучается квант света с частотой .

В состоянии с заданными квантовыми числами J, L, S при наличии магнитного поля линейное по полю изменение энергии где , а g - множитель Ланде

Правилами отбора разрешены переходы с ΔM=±1;0 и ΔJ=±1;0. При этом δω=(g₁M₁-g₂M₂)μ₀H/ħ
Значения квантовых чисел в конечных и начальных состояниях для изучаемых линий.

№	λ, нм	Переход
J1 L1 S1	J2 L2 S2
	585,25	0 0 0	1 1 0
	594,48	2 1 1	2 1 1
	607,4	0 1 1	1 1 1
	638,3	1 2 1	1 1 1

 

Относительные интенсивности Зеемановских компонент (поперечный эффект)

Переход

Для того чтобы измерить расщепление частот δλ измерим координаты 6 линий(в случае нормального Зеемановского триплета) и усредним.

 

 

Задание
1) Наблюдение нормального эффекта Зеемана на примере первой линии λ=585.25нм.

Наблюдается расщепление на 3 линии, причем центральная линия имеет ту же частоту, что и нерасщепленная.

а) наблюдая линии через поляроид и вращая его можно заметить, что 2 отщепившиеся линии имеет поляризацию перпендикулярную к поляризации центральной линии. Интенсивность отщепившихся линий меньше, чем центральной, расчеты показывают что их интенсивность меньше в 2 раза.

б) координаты линий двух соседних триплетов: (94,105,115) (124,133,142)

при силе тока в катушке, создающей магнитное поле, в I=2,4А. На градуировачном графике этой силе тока соответствует напряженность магнитного поля H=6720Эрстед.

делений микровинта

=1,45

определим по этим данным отношение заряда электрона к его массе δω=μ₀H/ħ μ₀=eħ/(2mc)

ω=2πc/λ δω=2πcδλ/λ²

e/m= 2δωc/H=2πc²/(hH)(ΔR_m/ΔR_λ)=6,1·10^-17 СГС/г

в) Оценим разрешающую способность ИПФ из соображений что при I=0,75А т.е. при H=3500 Эрстед расщепление нельзя различить. При этом тогда r=λ/δλ78000

также рассчитаем разрешающую способность по формуле считая энергетический коэфф отражения ρ=0,89

2) Наблюдение эффекта Зеемана в квазинормальном случае на примере шестой линии λ=607,4нм

Картина расщепления и поляризации как у первой линии.

координаты линий двух соседних триплетов: (3,15,27) (40,54,63)

при силе тока I=1,18А. напряженность магнитного поля H=4900Эрстед.

=2,9

 

 

3) Расщепление 14ой линии λ=638.3нм. переход (J₁=1,L₁=2;S₁=1)à(J₂=1, L₂=1, S₂=1)

Возможные переходы и их интенсивности(рассчитаны по таблице):

множители Ланде g₁=0,5 g₂=1,5. δω=(g₁M₁-g₂M₂)μ₀H/ħ

теоретически должно наблюдаться расщепление на 4 линий.
линии с π поляризации и i=1/4 сдвинутые на δω=±1,5μ₀H/ħ;
линии с π поляризации интенсивностью i=1/2 и
σ поляризацией с i=1 сдвинутые на δω=±1μ₀H/ħ

Экспериментально наблюдается только дублет, поляризация линий дублета эллиптическая, при вращении поляроида интенсивность имеет 2 максимумы и 2 минимума сдвинутые на 90градусов.
Это может быть связано с тем, что [L-S] приближение, использовавшееся для расчета уровней, перестало быть справедливым. Или это связано с тем, что нам не хватает разрешения, чтобы различить линии, ведь сдвиг по частоте между дублетами в 4 раза большем, чем сдвиг между линиями.

I=0,8 H = 3700 Эрстед. Координаты линий двух соседних дуплетов: (51, 64) (100, 107)

ΔR_λ = = 46 ΔR_m = = 10 =1,1

Оценим разность g-факторов исходя из измеренных величин

 

4) Расщепление 3ей линии λ=594.48нм. переход (J₁=2,L₁=1;S₁=1)à(J₂=2, L₂=1, S₂=1). g₁=g₂=1,5

Из-за того что множители Ланде равны получается, что δω=ΔMμ₀H/ħ. Исходя из теории линия должна расщепиться на триплет.

i=1

i=1

i=4

i=1

i=1.5

i=1.5

i=1

i=1

i=1.5

i=1.5

i=4

i=1

i=0

Разрешенные переходы и их интенсивности:

Получается что у цетральной линии относительная интенсивности i=10, а у боковых i=5.

 

Наблюдаемый спектр не похож на рассчитанный: линия распадается на 4, по 2 симметричных относительно исходной. С увеличением поля линии разъезжаются. Различить расщепление возможно, как и в первом пункте, при H=3500Эрстед а при H=6400Эрстед кольца начинают перекрываться.
У близких к исходной линий одинаковая поляризация у крайних линий перпендикулярная к той поляризация.

 

Вывод: Мы пронаблюдали как наличие магнитного поля снимает вырождение уровней энергии по квантовому числу M. Не всегда удаётся описать сложную квантово-механическую систему одним простым приближением, в частности спектр излучения атома L-S приближением. А некоторые правильные результаты можно получить даже из классической модели. По сравнению с предыдущими работами новым техническим решением было использовать спектрограф вместе с интерферометром чтобы избежать наложения максимумов. Интересно и просто изучить спектр неона, оранжевое свечение которого раньше можно было часто встретить в обычной жизни.