Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методика формирования представлений о массе и емкости. Единицы их измерения




Тема 13. Методика изучения основных величин

План

1. Основные понятия математики.

2.Общие вопросы методики изучения основных величин.

3. Методика формирования представлений о массе и емкости. Единицы их

измерения.

4. Методика формирования временных представлений. Единицы измерения времени.

 

Основные понятия математики

Величина - коли­чественная характеристика свойств реальных объектов или яв­ле­ний. Без величин нельзя изучать окружающий мир. Так, свойство пространствен­ной протяженности предметов называют длиной, свой­ство инертности предметов – массой и т.д. Ве­личины являются предметом рассмотрения многих наук, в том числе и математики.

Различают два вида величин: дискретные и непрерывные. Примером дискрет­ных величин могут служить множества: группа студентов, лес, натуральный ряд чи­сел и т.п. Примером непрерывных величин служат: длина, площадь, объем, масса, время, угол, температура, теплоемкость, крепость (в растворах), удель­ный вес, ра­бота, энер­гия, скорость, мощность, сила тока, напряжение и т.п.

Однородные величины – величины, выражающие одно и то же свойство объектов или явлений. Разнородные величины выражают различные свойства. Так, масса и стоимость - это разнородные ве­личины.

Каждый конкретный род величин связан с определен­ным способом сравнения физических тел или других объектов. Например, в геометрии отрезки сравниваются при помощи наложения, и это срав­нение при­водит к понятию длины: два отрезка имеют одну и ту же длину, если при наложе­нии они совпадают; если же один отрезок накладывается на часть другого, не покры­вая его целиком, то длина первого меньше длины второго.

Изме­ритькакую-либо величину - значить срав­нить значение той величины с дру­гим ее значением, принятым за единицу измерения (эталон). Ве­личина, употребляе­мая для измерения других однородных ве­личин, назы­вается еди­ницей измерения или меройвеличин этого рода.

Мерой называют:

а) еди­ницу измерения однородных величин;

б) средство измерений, предназначенное для вос­произведения физической величины заданного размера (на­пример, гиря – мера массы, измеритель­ная колба – мера объема);

в) численное значение некоторой вели­чины.

Пусть дана величина a ÎW, которую нужно измерить, и выбрана единица измере­ния eÎW. Численным значением вели­чины a (мерой величины a) при выбранной еди­ницы измерения e называется такое положительное действительное число x, что a=x×e. В результате измерения получается отвлеченное число (xÎR+), показывающее, сколько раз единица измерения со­держится в данной величине. Численное значение величины зависит от выбора еди­ницы измерения и меняется с ее изменением.

 

Общие вопросы методики изучения основных величин

В соответствии с программой в курсе математики начальных классов уча­щиеся знакомятся с целым рядом величин: длина, масса, площадь, время.

Величина является одним из основных понятий начального курса мате­матики. В процессе изучения математики у младших школьников необхо­димо сформировать представления о каждой из изучаемых величин как о не­котором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни. Детям надо по­мочь усвоить, что:

1) все величины можно измерять, причем для каждой из них есть свои особенности измерения;

2) величины одного и того же рода можно складывать и вычитать, умно­жать и делить на отвлеченные числа; находить часть величины;

3) между величинами одного и того же рода существует определенная зависимость, знание которой необходимо для выполнения преобразований ве­личин - одну и ту же величину можно выражать в различных единицах измере­ния.

Необходимо также сформировать у школьников умение выполнять изме­рения величин.

Формирование представлений о каждой из включенных в программу ве­личин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выде­лить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каж­дой из величин в начальных классах:

1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);

2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением с использованием различных услов­ных мерок);

3) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с из­мерительным прибором;

4) формируются измерительные умения и навыки;

5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, вы­раженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8) выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число.

При изучении величин имеются особенности и в организации деятельно­сти учащихся.

Важное место занимают средства наглядности, как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллектив­ных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и особенно практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для исполь­зования проблемных ситуаций.

Знакомство с величинами и единицами их измерения имеет большое зна­чение:

1) понятие величины - важнейшее понятие математики;

2) при изучении величин создаются возможности для формирования ос­нов мировоззрения, развития познавательных способностей;

3) здесь формируются практические умения - измерительные, что непо­средственно связано со знакомством с измерительными инструментами и правилами их использования:

- правильная установка (расположения) инструмента (прибора);

- определение начала отсчета;

- определение цены делений.

-

Методика формирования представлений о массе и емкости. Единицы их измерения

Впервые с терминами "масса" и "емкость" учащиеся начальных классов встречаются в возрасте 7 лет. Здесь они получают самые первые представления об измерении этих величин, а также практикуются в правиль­ном использовании этих слов.

Первые представления о том, что предметы имеют массу, дети получают еще в дошкольном периоде в детском саду и вообще в жизненной практике. Они определяют, какой предмет тяжелее (подержав каждый в руке, или руках), но так как чувственный опыт их не велик, дети часто отдают предпочтение в массе предмету больших размеров, хотя фактическая масса его меньше, то есть путают размеры и массу, могут путать форму и массу.

Чтобы помочь детям выделить массу среди других свойств следует предла­гать им для сравнения предметы, имеющие одинаковую форму, но разные массы, одинаковую форму и размеры, но равные массы и т.д. Сюда следует включать и цвет, и материал, из которых сделаны предметы, и добиваться, чтобы дети различали размеры, форму, массу.

Первая единица массы, с которой знакомятся учащиеся, - кило­грамм. Это одна из основных единиц в Международной системе единиц, ко­торая кратко обозначается "СИ" (с 1 января 1980 г. действует только эта сис­тема). С этой единицей массы учащиеся знакомятся в ходе упражнений по оп­ределению массы.

Но прежде, чем ввести первую единицу измерения массы, следует с детьми организовать работу по уточнению их представлений об этой величине. С этой целью целесообразно предложить им задания для сравнения предметов по массе.

Например. Предложить учащимся: взять в одну руку книгу (учебник математики), а в другую – тетрадь и показать руками, что легче (тетрадь); высказать мнение о книге (тяжелее, чем тетрадь). Затем предложить им взять в одну руку учебник математики, а в другую – учебник русского языка и рассказать о них (одинаковые; могут быть и другие мнения). Теперь предложить подумать, как можно проверить, кто прав? (На весах). Выяснить у детей, какие они видели весы и где? (С чашками, со стрелкой, электронные в магазине). Предложить высказать свои предположения о том, как нам проверить то, что мы утверждали.

В результате разговора учитель подводит детей к пониманию того, что надо положить на обе чашки весов по книге. Если книги одинаковые по массе, то весы будут в равновесии, если нет, то чашка с более тяжелой книгой опустится вниз.

Здесь же учитель должен ввести термин «масса», так как дети в жизни с ним практически не встречаются.

Затем целесообразно приготовить и показать два предмета абсолютно одинаковые внешне. Например, два кубика, один из которых склеен из бумаги, а другой деревянный и оклеен бумагой. Предложить детям высказать свое мнение об их массе. Оно вероятнее всего будет неверным. Уточнить его надо опять с помощью весов. В результате такой работы учитель подводит детей к пониманию того, что предметы по массе можно иногда сравнивать на глаз, через ощущения, но точнее с помощью весов.

В ходе дальнейшей беседы учитель выясняет с детьми, что масса предметов измеряется также с помощью весов. И проводится работа по знакомству с первой единицей массы – килограммом.

На урок, где происходит знакомство с килограммом, целесообразно при­нести чашечные весы и несколько предметов, масса каждого из которых равна килограмму (пачка сахара, соли) и другие предметы, масса которых либо меньше, либо больше килограмма.

Предметы взвешиваются, выясняется, что масса некоторых из них равна 1 кг. Учитель говорит о том, что это единица измерения массы, показывает образец записи.

Эту работу следует организовать так, чтобы в ней принимали участие как можно больше детей (один кладет предмет, другой ставит гири, третий следит за рав­новесием и т.д.). Остальные дети привлекаются пояснению, почему весы вы­шли из равновесия, что надо сделать, чтобы привести их в равновесие.

Здесь же необходимо познакомить детей, как правильно пользоваться ве­сами. Вначале устанавливается предмет (груз), а затем подбираются гири. За­тем выполняются упражнения в измерении массы предметов в 2 кг, 3 кг. При этом используются гири массой в 1 кг и массой в 2 кг. Попутно дети упражняются в записи полученных именованных чисел.

Детям целесообразно сообщить массу часто встречающихся в быту предметов: буханка хлеба, литр молока, воды, ведро картофеля и др.

Для закрепления и расширения знаний об основной единице измерения массы - килограмме работа по определению массы предметов с помощью ве­сов продолжается на уроках в дальнейшем. Однако следует отме­тить, что в этой работе необходимо использовать различное дидактическое оснащение (рисунки, модели весов и гирь).

В дальнейшем учащиеся знакомятся с новой единицей массы - граммом. Этот термин учащимся известен.

Задача учителя - сформировать наглядное, конкретное представление о массе в 1 грамм. С этой целью детям дают подержать гирьку в один грамм или предметы такой массы. Затем выполня­ются упражнения в определении массы предметов с точностью до грамма.

После ознакомления с граммом возможности проведения различных уп­ражнений в определении массы значительно расширяются. Здесь используются знакомые детям чашечные весы, происходит более детальное знакомство с циферблатными и пружинными весами. При работе с весами учащимся сле­дует показать, как правильно должны быть установлены циферблатные весы (стрелка на нуле), как смотреть на шкалу, научить определять цену делений, читать показания шкалы.

С этой целью следует изготовить демонстрационную модель шкалы на 500 г с делениями. К шкале прикрепить подвижную стрелку. На этой модели учащиеся смогут упражняться в чтении чисел по шкале и установке стрелок в различных положениях.

Наряду с работой, проводимой в классе целесообразно организовать экс­курсию в школьный буфет, либо в ближайший к школе магазин. Учащихся нужно познакомить и с различными правилами определения массы товара в таре (сюда относятся жидкие и сыпучие вещества и др.). Правила такие:

1) определяется масса тары, с помощью которой будет определяться масса товара, а затем она вычитается из общей массы;

2) на другую чашку весов ставится точно такая же порожняя тара;

3) порожняя тара уравновешивается любым грузом, положенным на другую чашку весов;

3) На последнем году обучения в начальных классах учащиеся знакомятся с новыми единицами измерения массы - тонной и центнером. Здесь же обобщаются знания учащихся о мерах массы, устанавливаются соотношения между всеми единицами измерения массы, известными ученикам, составляется таблица мер массы.

 

  1 т = 1000 кг 1 ц = 100 кг 1 кг = 1000 г 1 т = 10 ц  

 

Таблица мер массы должна быть заучена учениками, причем усвоение ее строится не на простом заучивании мер, а в процессе решения разнообраз­ных задач и упражнений и выполнении практических работ.

Создать конкретные представления о новых единицах массы значительно труднее, ввиду их различности.

Поэтому здесь нужно использовать рисунки, таблицы, иллюстрации.

Целесообразно привести такие примеры: масса двух мешков картофеля примерно равна 1 ц, масса одного мешка сахара примерно равна 1 ц, масса всех учеников одного класса, в котором 30-35 человек примерно составляет 1 т. Если есть возможность, надо ознакомить детей с весами, на которых определя­ется масса предметов в несколько центнеров или тонн. Это можно сделать только в результате экскурсии.

Здесь же изучается преобразование именованных чисел, выраженных в мерах массы, сравниваются полученные числа, над ними выполняются арифметические действия.

В начальных классах учащимся дается первоначальное представление о литре - единице измерения объема (емкости).

Так как в начальных классах не вводится понятие объема и не изучаются единицы измерения объема, то следует ограничиться ознакомле­нием учащихся с процессом измерения вместимости некоторых предметов (банка, кастрюля, металлическая кружка, стакан). Целесообразно показать сравнение емкостей, выявить, какая из них больше и показать необходимость использования единой меры - литра.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 6453. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия