Погрешности измерений.

Какими бы точными и совершенными ни были средства и методы
измерения и как бы тщательно не выполнялись сами измерения, их результат
всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины,
то есть находиться с некоторой погрешностью.

Погрешность измерения это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Источниками погрешностей измерений являются:

-Несовершенство применяемого метода измерений.
-Погрешность измерительного прибора.

-Влияние внешних и внутренних помех, климатических условий.
- Субъективные погрешности.
Различают абсолютную и относительную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность измерения (ΔА) равна разности между

результатом измерения Аизм и истинным значением измеряемой величины А.

ΔА = А_ИЗМ – А например [ ΔU = Uизм –U (B); ΔR = R изм - R (Ом) и.т.д.]

 

Т.о. Абсолютная погрешность измерения выражается в тех же единицах,
что и измеряемая величина.

Относительная погрешность измерения (δА) представляет собой
отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению
измеряемой величины, выраженное в процентах:

 

δА = 100 % например δ U = 100 % δR = 100 %

 

Относительная погрешность безразмерна т.к. умножаем на 100 %, относительную погрешность измеряем в процентах.

 

Так как истинное значение проверяемой величины неизвестно, то
вместо него подставляют так называемое действительное значение, найденное
опытным путем, приближенное к истинному значению, что может быть
использовано вместо него, то есть;

ΔА = А_ИЗМ – А_Д δА = 100 %

 

За действительное значение измеряемой величины принимают
показания прибора более высокой точности или среднее арифметическое
серии измерений величины в одинаковых условиях.

 

А ср = например, для U; U ср =

 

 

Приведенная погрешность γ, выражающей потенциальную точность измерений, называют отношение абсолютной погрешности Δ к некоторому нормирующему значению Х_N (например к конечному значению шкалы):

 

 

γ =100 %

 

Погрешности измерений имеют систематическую и случайную
составляющие, которые называют также систематической и случайной
погрешностями.

Систематические погрешности это составляющие общей

погрешности измерений, которые проявляются по определенной
закономерности. Они могут быть учтены или исключены из результатов
измерений.

 

По характеру (закономерности) проявления
погрешности делят на три основных класса: систематические,
случайные и грубые (промахи).

 

Систематические погрешности Δ_с — составляющие пог-
решности измерений, сохраняющиеся постоянными или законо-
мерно изменяющиеся при многократных измерениях величины в
одних и тех же условиях. Такие погрешности выявляют деталь-
ным анализом их возможных источников и уменьшают введени-
ем соответствующей поправки, применением более точных при-
боров, калибровкой приборов с помощью рабочих мер и.т.п.

Случайные погрешности Δ° — составляющие погрешности
измерений, изменяющиеся случайным образом по значению и
знаку при повторных измерениях одной и той же физической
величины в одних и тех же условиях. Данные погрешности про-
являются при повторных измерениях одной и той же физической
величины в виде некоторого разброса получаемых результатов.
Описание и оценка случайных погрешностей возможны только на
основе теории вероятностей и математической статистики.

Грубые погрешности {промахи) — погрешности, существен-
но превышающие ожидаемые при данных условиях измерения. Они возникают из-за ошибок оператора или неучтенных внешних воздействий. В случае однократного измерения обнаружить промах нельзя. При многократных наблюдениях промахи выявляют и исключают в процессе обработки результатов наблюдений.

Итак, если не учитывать промахи, абсолютная погрешность измерения Δ, определяемая выражением представляют суммой систематической и случайной составляющих:

Δ =Δ_С + Δ°.

Значит абсолютная погрешность, как и результат измерения - случайная величина.

По причинам возникновения погрешности измерения подразделяют на методические, инструментальные, внешние и субъективные (личные).

Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, некорректности алгоритмов или формул, по которым производят вычисления результатов измерений, из-за влияния выбранного средства измерения на измеряемые параметры сигналов и т.д.

Инструментальные (аппаратурные) погрешности возникают
из-за несовершенства средств измерения, т.е. от их погрешностей.
Уменьшают инструментальные погрешности применением более точного прибора.

Внешние погрешности связаны с отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области.

Субъективные погрешности вызваны ошибками оператора
при отсчете показаний (погрешности от небрежности и невнимания оператора).

По характеру поведения измеряемой величины в процессе измерений различают статические и динамические погрешности.

Статические погрешности возникают при измерении установившегося во времени значения измеряемой величины.

Динамические погрешности имеют место при динамических
измерениях, когда измеряемая физическая величина изменяется во времени. Причина появления динамических погрешностей состоит в несоответствии скоростных (временных) характеристик прибора и скорости изменения измеряемой величины.

По условиям эксплуатации средства измерений
различают основную и дополнительную погрешности.

Основная погрешность средств измерений имеет место при
нормальных условиях эксплуатации, оговоренных в регламентирующих документах.

Дополнительная погрешность средств измерений возникает
из-за выхода какой-либо из влияющих величин за пределы нормальной области значений.