Каменная кладка

Исходные данные:

Сечение прямоугольное 38*77см

Камень- силикатный М100 (ГОСТ 379-95)

Цементный раствор М75

Высота H=3м

Закрепление столба: шарнирное.

Решение. Случай 1 без армирования.

Рис.10 Расчетная и конструктивные схемы

Расчет на устойчивость центрально-сжатых неармированных каменных конструкций следует производить по формуле 10[7]:

где N- расчетная продольная сила; R- расчетное сопротивление сжатию кладки; φ- коэффициент продольного изгиба; А- площадь поперечного сечения элемента; - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки.

Принимаем высоту ряда кладки t_k=65+12=77мм. Расчетное сопротивление сжатию кладки из кирпичей определяется по табл. 2[7] в зависимости от марки материала и марки раствора: R=0,17кН/см².

Из п.6.12 [7] следует, что расчетное сопротивление кладки для столбов площадью сечения 0,3м² и менее стоит уменьшать на коэффициент 0,8.

Площадь поперечного сечения: А=38*77=2926см²<0,3.

Тогда уточненное расчетное сопротивление кладки: R=0,17*0,8=0,136кН/см².

Коэффициент =1 по п.7.1[7], т.к. b=38см>30см.

Определим расчетную длину столба в соответствии с п. 7.3[7]:

Гибкость столба: .

Упругая характеристика кладки определяется по табл. 16 п.8[7]в зависимости от материала кладки (силикатный кирпич М100) и марки раствора М75: α=750.

Коэффициент φ определим интерполяцией по табл. 19[7] в зависимости от гибкости колонны и упругой характеристики кладки: φ=0,9

Определим несущую способность колонны:

N=1*0,9*0,136*2926=358,2кН.

Ответ: N=358,2кН.

Решение. Случай 2 с армированием.

Исходные данные:

армирование сетчатое

шаг сеток 4 ряда кладки

класс арматуры В500

диаметр арматуры 5мм

размер ячейки 80х80

Рис.11 Схема армирования столба сетками

Расчет на устойчивость центрально-сжатых армированных каменных конструкций следует производить по ф.28[7]:

где - расчетное сопротивление при центральном сжатии армированной кладки, определяемое по ф.28а [7]:

?

где ρ- коэффициент, принимаемый в зависимости от пустотности кирпича, т.к. в задании не указано, то примем ρ=2.

µ- процент армирования по объему, для сеток с квадратными ячейками:

- площадь сечения арматуры; с-размер ячейки, s- шаг сетки армирования.

Площадь сечения арматуры: = .

Шаг сетки армирования: s=t_k*n=(65+12)*4=308мм=30,8см.

Толщина кирпича 65мм.

Количество рядов кладки n=4.

Прочностные характеристики арматуры:

R_sn=50кН/см²- нормативное значение сопротивления растяжению арматуры по табл. 6.13 [6].R_{s- =}43,5 кН/см²- расчетное значение сопротивления растяжению арматуры по табл. 6.14[6].

Значение сопротивлений арматуры следует умножать на коэффициент условия работ, который для класса В500 по 6.20 (табл.14)[7] равен: γ_cs=0,6.

Нормативное сопротивление: R_sn=50*0,6=30кН/см².

Расчетное сопротивление:.R_s=43,5*0,6=26,1кН/см².

Тогда процент армирования:

Расчетное сопротивление при центральном сжатии армированной кладки определяется R_sk=R+ρµR_s/100=0,17+2*0,26*26,1/100=0,30кН/см².

Упругую характеристику с сетчатым армированием следует определять по формуле 4 [7]:

где - временное сопротивление сжатию кладки, определяемое по формуле 3 [7]

где k- коэффициент, определяемый по табл. 15 [7]: для кладки из кирпичей k=2.

- временное сопротивление сжатию армированной кладки, определяемое для кладки с сетчатой арматурой по формуле 6[7]

Тогда

Коэффициент φ определим интерполяцией по табл. 19[7] в зависимости от гибкости колонны и упругой характеристики кладки: φ=0,861

Определим несущую способность колонны:

N=1*0,861*0,3*2926=755,8кН.

Ответ: N=755,8кН.

Дерево

Исходные данные:

Порода древесины- пихта

Класс К24

Сечение прямоугольное 17*42,9см

Высота H=4,2м

Закрепление: жесткое внизу, шарнирное наверху

Класс эксплуатации 3

Решение:

Рис.12 Расчетная и конструктивная схемы

Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов следует производить по формуле 6[8]

где N- расчетная продольная сила, - расчетная площадь поперечного сечения элемента(=729,3см²); - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон(по [8] для 3 сорта =11Мпа, табл. 3 п.1в); - коэффициент, зависящий от породы древесины (0,8); коэффициент, зависящий от условий эксплуатации конструкций (табл. 7[8] =0,85); коэффициент, зависящий от высоты сечения (табл.9 [8] =1); - коэффициент, зависящий от толщины слоя в клееной древесине (табл. 10[8] =1, принимаем толщину слоя h=33мм).

Из условия устойчивости определим несущую способность стержня:

Определим геометрические характеристики поперечного сечения колонны:

· площадь поперечного сечения F_расч=b*h=17*42,9=729,3см²

· момент инерции относительно оси Х: I_x=

· момент инерции относительно оси Y: I_y=

· радиус инерции относительно оси Х: i_x=0,289h=0,289*42,9=12,4см

· радиус инерции относительно оси Y: i_y=0,289b=0,289*17=4,9см

Расчетная длина в соответствии с п. 6.5[8]: l₀=H*µ=4,2*0,8=3,36м=336см.

где µ- коэффициент приведенной длины (зависит от способа закрепления) и принимается по п.6.23 [8]: µ=0,8.

Гибкость стержня определяется в соответствии с п.6.4 [8]:

Коэффициент продольного изгиба определяется в соответствии с п. 6.3 [8] максимальная гибкость =69, тогда

Определяем несущую способность колонны:

N=0,62*729,3*1,1*0,8*0,85*1*1=338,2кН

Ответ: N=338,2кН.

Список литературы

1. СП17.13330.2011 Кровли/ Акт. ред. СНиП II-26.76.М.2011.73с

2. СП20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» /Акт. ред. СНиП 2.01.07-85*/ [Текст]. – М.: Мин. регион. Развития РФ ОАО «ЦПП», 2011. – 95 с.

3. СП29.13330.2011 Полы/ Акт. ред. СНиП 2.03.13-88.М.2011.67с.

4. СП50.13330.2012 Тепловая защита зданий/ Акт. ред. СНиП 23-02.2003.М.2012.99с.

5. СП16.13330.2011 Стальные конструкции/ Акт. ред. СНиП II-23-81/ [Текст]. - М.: Мин. регион. развития РФ ОАО «ЦПП», 2011. – 173 с.

6. СП63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения/ Акт. ред. СНиП 52-01-2003/ [Текст]. - М.: Мин. регион. развития РФ ФАУ «ФЦС», 2012. – 156 с.

7. СП15.13330.2012 Каменные и армокаменные конструкции/ Акт. ред. СНиП II-22-81/ [Текст]. - М.: Минрегион РФ ФАУ «ФЦС», 2012. – 74 с.

8. СП64.13330.2011 Деревянные конструкции/ Акт. ред. СНиП II-25-80/ / [Текст]. - М.: Мин. регион. развития РФ ОАО «ЦПП», 2011. – 88 с.