ВОПРОС 4. Основные законы массопередачи и массоотдачи

В процессах массопередачи следует различать несколько случа­ев массообмена: между потоком газа или пара и потоком жидко­сти; между потоками жидкости; между потоками жидкости и твер­дой фазой; между потоками газа или пара и твердой фазой.

Основные законы массопередачи — закон молекулярной диф­фузии (первый закон Фика), закон массоотдачи (закон Ньюто­на — Щукарева) и закон массопроводности.

Закон молекулярной диффузии (первый закон Фика), основан­ный на том, что диффузия в газах и растворах жидкостей происхо­дит в результате хаотического движения молекул, приводящего к переносу молекул распределяемого вещества из зоны высоких концентраций в зону низких концентраций, гласит: количество вещества, перенесенного путем диффузии, пропорционально гра­диенту концентраций, площади, перпендикулярной направлению диффузионного потока, и продолжительности процесса:

 

(9)

 

 

Коэффициент диффузии показывает, какое количество веще­ства диффундирует через поверхность 1 м² в течение 1 ч при раз­ности концентраций на расстоянии 1 м, равной единице.

Знак «минус» в правой части уравнения (9) показывает, что при молекулярной диффузии концентрация убывает.

определится из уравнения (9):

 

 

Значения коэффициента диффузии обычно берут из справоч­ников или находят по следующим формулам: для газов

 

(10)

для жидкостей

 

(11)

 

 

Коэффициенты диффузии зависят от агрегатного состояния систем. Для газов коэффициенты диффузии составляют (0,1...1,0)10^-4 м²/с Они примерно на четыре порядка выше, чем для жидкостей. С увеличением температуры коэффициенты диф­фузии возрастают, а с повышением давления уменьшаются.

Коэффициенты диффузии в газах почти не зависят от концент­рации, в то время как коэффициенты диффузии в жидкостях из­меняются с изменением концентрации диффундирующего веще­ства.

 

Основной закон массоотдачи является аналогом закона Ньютона и формулируется так: количество вещества, перенесенного пото­ком от поверхности раздела фаз (контакта фаз) в воспринимаю­щую фазу или в обратном направлении, прямо пропорционально разности концентраций у поверхности контакта фаз и в ядре пото­ка воспринимающей фазы, площади поверхности контакта фаз и продолжительности процесса.

Согласно теории диффузионного пограничного слоя распреде­ляемое вещество переносится из ядра потока жидкости к поверх­ности раздела фаз непосредственно конвективными потоками жидкости и молекулярной диффузией. В рассматриваемой систе­ме (рис.3) различают ядро потока и пограничный диффузион­ный слой. В ядре перенос вещества осуществляется преимуще­ственно потоками жидкости или газа. В условиях турбулентного течения потоков концентрация распределяемого вещества в дан­ном сечении в условиях стационарного режима сохраняется по­стоянной. По мере приближения к пограничному диффузионному слою турбулентный перенос уменьшается и начинает увеличи­ваться перенос за счет молекулярной диффузии. При этом возни­кает градиент концентрации распределяемого вещества, растущий по мере приближения к границе. Таким образом, область погра­ничного диффузионного слоя —это область появления и роста градиента концентрации, область увеличения влияния скорости молекулярной диффузии на общую скорость массопередачи.

Примем, что распределяемое вещество М переходит из фазы G, в которой его концентрация выше равновесной, в фазу L.

Рис. 3. К выводу уравнения массоотдачи

Если концентрации вещества в ядрах фаз принять равными у _f и х_f, а концентрации на поверхности раздела фаз — соответственно у _г и х _г, то процесс массоотдачи вещества из ядра фазы G к поверх­ности раздела фаз и от поверхности раздела фаз в ядро фазы L можно записать так:

 

(12)

 

 

 

Размерность коэффициента массоотдачи

 

 

Коэффициент массоотдачи показывает, какое количество веще­ства передается от поверхности контакта фаз площадью 1 м² в ядро воспринимающей фазы или в обратном направлении в течение единицы времени при разности движущих сил, равной единице.

По физическому смыслу коэффициенты массоотдачи отлича­ются от коэффициентов массопередачи, но выражаются в одина­ковых единицах.

Для установившегося процесса dM выражает количество веще­ства, перенесенного от поверхности контакта фаз в ядро или из ядра потока к ее поверхности в единицу времени.

Для этого случая уравнение (12) перепишется так:

 

 

Если β = const для всей поверхности контакта фаз,

 

(13)

 

β = Nu_д D/ l (14)