ВОПРОС 2. Кинетика массопередачи

Массопередача — процесс перехода вещества (или нескольких веществ) из одной фазы в другую в направлении достижения рав­новесия.

В массообмене участвуют как минимум три вещества: распре­деляющее вещество (или вещества), составляющее первую фазу; распределяющее вещество (или вещества), составляющее вторую фазу; распределяемое вещество (или вещества), которое переходит из одной фазы в другую.

Обозначим первую фазу G, вторую — L, а распределяемое ве­щество — М. Все массообменные процессы обратимы, поэтому распределяемое вещество может переходить из фазы G в фазу L и наоборот в зависимости от концентрации вещества в фазах.

Пусть распределяемое вещество находится первоначально только в фазе G и имеет концентрацию Y. В фазе L в начальный момент распределяемое вещество отсутствует, т. е. концентрация его в этой фазе Х= 0.

Если распределяющие фазы привести в соприкосновение друг с другом, начинается переход распределяемого вещества из фазы G в фазу L и с появлением вещества М в фазе L начинается обрат­ный переход его из фазы L в фазу G. До некоторого момента вре­мени число частиц распределяемого вещества М, переходящих в единицу времени из фазы G в фазу L, больше, чем число частиц, переходящих из фазы L в фазу G. Однако конечным результатом является переход вещества М из фазы G в фазу L. По истечении определенного времени скорости прямого и обратного перехода вещества М в фазах G и L становятся одинаковыми. Такое состоя­ние системы называется равновесным. При равновесии уста­навливается строго определенная зависимость между концентра­циями распределяемого вещества в фазах. Такие концентрации называют равновесными.

 

(1)

 

Эти зависимости определяются экспериментально и называют­ся равновесными зависимостями.

Равновесные зависимости изображаются графически кривой или в частном случае прямой линией. На рис. 1 показана зави­симость равновесной концентрации у_р компонента в газовой фазе G от его концентрации х_р в жидкой фазе L при постоянных давле­нии и температуре.

Соотношение концентраций компонента в фазах в условиях

равновесия называется коэффициентом распре­деления.

Коэффициент распределения геометрически выражается тан­генсом угла наклона линии равновесия. В случае кривой линии равновесия коэффициент распределения является переменной ве­личиной.

Конкретный вид законов равновесия применительно к различ­ным процессам массопередачи будет рассмотрен в соответствую­щих главах.

Равновесные зависимости позволяют определить не только на­правление процесса, но и скорость перехода распределяемого ве­щества из одной фазы в другую.

Разность между фактической и равновесной концентрациями, характеризующая степень недостижения равновесия, является движущей силой массообменных процессов.

Основные уравнения массопередачи могут быть получены из об­щего уравнения кинетики. Согласно этому уравнению скорость массообменных процессов прямо пропорцио­нальна движущей силе процесса и обратно пропорциональна диффузионному (массообменному) сопротивлению.

 

Рис.1. Диаграмма равновесия при р = const и t = const

 

Обозначив величину, обратную диффузи­онному сопротивлению, К= 1/R (где R — диффузионное, или массообменное, сопротивление), запишем

 

(2)

 

 

Распределяемое вещество всегда переходит из фазы, где его содержание выше равновесного, в фазу, в которой концентрация этого вещества ниже равновесной.

Движущая сила массообменных процессов определяется степенью отклонения от равновесия – разностью между рабочей и равновесной или равновесной и рабочей концентрацией.

Нетрудно видеть, что dM/Fdτ является скоростью массопереда­чи, отнесенной к единице контакта фаз. Если dM отнесено к единице времени, то

 

(3)

 

При к = const для всей поверхности массообмена

 

(4)

 

Уравнения (3) и (4) называются основными уравнения­ми массопередачи. Согласно этим уравнениям количество веще­ства, перенесенного из ядра одной фазы в ядро другой фазы, пропорционально разности его концентраций в ядрах фаз, пло­щади поверхности фазового контакта и продолжительности про­цесса.

Коэффициент массопередачи показывает, какое количество ве­щества переходит из одной фазы в другую в единицу времени че­рез единицу поверхности фазового контакта при движущей силе, равной единице.

Коэффициенты массопередачи в зависимости от единиц, в которых выражены движущая сила и количество распределяемо­го вещества, могут выражаться в м/с, кг/(ед. дв. силы • м² • с), кмоль/(ед. дв. силы • м² • с).