График выполнения задании СРО. 1.1. Пререквизиты дисциплины:

Описание дисциплины

1.1. Пререквизиты дисциплины:

Необходимым условием для успешного изучения математики в высшей школе является умение оперировать понятиями и формулами из алгебры, геометрии и тригонометрии.

1.2. Цель изучения дисциплины:

-развитие интеллекта студентов, способности к логическому и алгоритмическому мышлению;

- обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирование технических и социально-экономических процессов и явлений.

1.3. Задачи:

Задачи преподавания математики состоят в том, чтобы на примерах математических понятий и методов научить студентов приемам исследования и решения математически формализованных задач, выработать умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения литературы.

 

Краткое содержание дисциплины

Определители и матрицы. Аналитическая геометрия. Предел. Дифференциальное и интегральное исчисление.

1.5. Результаты обучения:

А – студент должен знать основные определения, формулы и методы решения.

В – Успешное освоение математики является необходимым условием изучения многих обще профессиональных и специальных дисциплин, в их числе сопротивление материалов, теоретическая механика, математические методы и модели в промышленности.

С – вынесение (составление) суждений

D – коммуникативные навыки

E –на примерах математических понятий и методов необходимо научить студентов приемам исследования и решения математически формализованных задач, выработать умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения литературы.

1.6. Постреквизиты дисциплины:

«Математика 2», «Теория вероятностей», «Математическая статистка», «Математические методы и модели в промышленности».

Календарно-тематический план дисциплины

для студентов 1 курса специальностей 5В073000 – «Производство строительных материалов, изделий и конструкций», 5В072900 – «Строительство», 5В072400 – «Технологические машины и оборудования», 5В071600 – «Приборостроение», 5В073100 – «Безопасность жизнедеятельности и охрана окружающей среды»

дневной формы обучения на 1 семестр 2014-2015 у/г

 

Неделя	Название темы	Лекция	Прак.	СРОП	СРО	Всего часов
1.	Определители 2, 3-го порядков.
2.	Матрицы. Системы линейных уравнений.
3.	Векторы.
4.	Аналитическая геометрия.
5.	Прямая и плоскость в пространстве.
6.	Кривые и поверхности второго поорядка.
7.	Введение в математический анализ.
8.	Дифференциальное исчисление.
9.	Исследование функции одной переменной.
10.	Неопределенный интеграл.
11.	Методы интегрирования.
12.	Интегрирования рациональных и иррациональных дробей.
13.	Интегрирование дифференциального бинома и тригонометрических выражений.
14.	Определенный интеграл.
15.	Приложение определенного интеграла.
Всего

Содержание дисциплины

План лекции

Неделя	Тема	Содержание занятий	Кол-во часов
1.	Определители 2, 3-го порядков.	1. Определители 2, 3-го порядков. 2. Свойства. 3. Определители высших порядков. 4. Система линейных уравнений. Правило Крамера.
2.	Матрицы. Системы линейных уравнений.	1. Матрицы. 2. Свойства. Операции над матрицами. 3. Обратная матрица. Ранг матрицы. 4. Матричный метод решения СЛУ. Метод Гаусса.
3.	Векторы.	1. Векторы. 2. Линейные операции над векторами. 3. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов
4.	Аналитическая геометрия.	1. Уравнения прямой на плоскости. 2. Взаимное расположение прямых на плоскости. 3. Уранения плоскости. 4. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.
5.	Прямая и плоскость в пространстве.	1. Уравнения прямой в пространстве. 2. Взаимное расположение прямой и плоскости. 3. Угол между прямой и плоскостью. 1.
6.	Кривые и поверхности второго поорядка.	1. Окружность.Эллипс. 2. Гипербола. Парабола. 3. Сфера. Эллипсоид. 4. Гиперболоиды. Параболлоиды.
7.	Введение в математический анализ.	1. Числовая последовательность. 2. Предел последовательности. 3. Функция. 4. Предел функции.
8.	Дифференциальное исчисление.	1. Непрерывность. Точки разрыва. 1. Таблица производных. 2. Производная сложной функции.
9.	Исследование функции одной переменной.	1. Исследование функции. 2. Построение графика функции. 3. Приложения производных.
10.	Неопределенный интеграл.	1. Таблица интегралов. 2. Замена переменной или внесение под знак дифференциала.
11.	Методы интегрирования.	1. Интегрирование по частям. 2. Интегралы содержащие радикалы вида
12.	Интегрирование рациональных и иррациональных дробей.	1. Интегрирование рациональных дробей. 2. Метод неопределенных коэффициентов. 3. Интеграрование иррациональных выраженеий.
13.	Интегрирование дифференциального бинома и тригонометрических выражений.	1. Интегрирование тригонометрических выражений. 2. Дифференциальный бином.
14.	Определенный интеграл.	1. Методы интегрирования определенных интегралов. 2. Вычисление площади плоской фигуры
15.	Приложение определенного интеграла.	1. Вычисление длины дуги в декартовых и полярных координатах. 2. Момент инерции. 3. Вычисление объема тела. 4. Несобственные интегралы.
Всего

План практических занятий

Неделя	Тема	Содержание занятий	Кол-во часов
1.	Определители 2, 3-го порядков.	1. Определители 2, 3-го порядков. 2. Свойства. 3. Определители высших порядков.Решение задач.
1. Система линейных уравнений. Правило Крамера. Решение задач.
2.	Матрицы. Системы линейных уравнений.	5. Матрицы. 2. Свойства. Операции над матрицами.Решение задач.
1. Обратная матрица. 2. Ранг матрицы. 3. Матричный метод решения СЛУ. Метод Гаусса.Решение задач.
	Векторы.	1. Векторы. 2. Линейные операции над векторами.Решение задач.
1. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Решение задач.
	Аналитическая геометрия.	1. Уравнения прямой на плоскости. 2. Взаимное расположение прямых на плоскости. Решение задач.
2. 1. Уранения плоскости. 2. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Решение задач.
	Прямая и плоскость в пространстве.	3. 1. Уравнения прямой в пространстве.Решение задач.
4. 1. Взаимное расположение прямой и плоскости. 2. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач. 5.
1. Точка пересечения прямой и плоскости. Решение задач.
6.	Кривые и поверхности второго поорядка.	1. Окружность.Эллипс. 2. Гипербола. Парабола. Решение задач.
1. Сфера. Эллипсоид. 2. Гиперболоиды. Параболлоиды. Решение задач.
7.	Введение в математический анализ.	1. Числовая последовательность. 2. Предел последовательности. Решение задач.
1. Функция. 2. Предел функции. Решение задач.
8.	Дифференциальное исчисление.	1. Непрерывность. Точки разрыва. Решение задач.
1. Таблица производных. 2. Производная сложной функции. Решение задач.
9.	Исследование функции одной переменной.	1. Исследование функции. 2. Построение графика функции. Решение задач.
1. Приложения производных.Решение задач.
10.	Неопределенный интеграл.	1. Таблица интегралов. Решение задач.
1. Замена переменной или внесение под знак дифференциала. Решение задач.
11.	Методы интегрирования.	1.Интегрирование по частям. Решение задач.
1.Интегралы содержащие радикалы вида . Решение задач.
12.	Интегрирования рациональных и иррациональных дробей.	1. Интегрирование рациональных дробей. 2. Метод неопределенных коэффициентов. Решение задач.
1. Интеграрование иррациональных выраженеий. Решение задач.
13.	Интегрирование дифференциального бинома и тригонометрических выражений.	1. Интегрирование тригонометрических выражений. Решение задач.
1. Дифференциальный бином. Решение задач.
14.	Определенный интеграл.	1. Методы интегрирования определенных интегралов. Решение задач.
1. Вычисление площади плоской фигуры. Решение задач.
15.	Приложение определенного интеграла.	1. Вычисление длины дуги в декартовых и полярных координатах. 2. Момент инерции.Решение задач.
1. Вычисление объема тела. 2. Несобственные интегралы. Решение задач.
Всего

График выполнения задании СРО

Неделя	Тема	Задания	Литература(№)	Методические указания	Форма контроля	Срок сдачи заданий	Оценка, балл
	Решение СЛУ методом Крамера. Метод Гаусса. Матрицы. Операции над матрицами.	Решение СЛУ. § Решить СЛУ методом Крамера § Решить СЛУ методом Гаусса. Матрицы § Транспонировать матрицу. § Найти ранг матрицы. § Найти обратную матрицу. § Решить СЛУ матричным методом	[10],[12],[15], [18],[28],[29],[30], [31],[52],[58],[60], [64],[66],[71],[96]	Выполнить задания опираясь на примеры решенные на практических занятиях	письменно	2 неделя
	Векторное исчисление.	Дано координаты точек А, В, С, А · Записать векторы в системе , найти модули этих векторов. · · Найти координату т.д (х, у, z) так, чтобы АВСD –стало основанием параллелепипеду . Найти cos ; . · Проверить образует ли базис вектора · Найти площадь параллелограмма и объем параллелепипеда.	[10],[12],[15], [18],[28],[29],[30], [31],[52],[58],[60], [64],[66],[71],[96]	Выполнить задания опираясь на примеры решенные на практических занятиях	письменно	3 неделя
	Векторы	Контрольная работа № 1	[10],[12],[15], [18],[28],[29],[30], [31],[52],[58],[60], [64],[66],[71],[96]	Повторить материалы лекции и практических занятии	письменно	4 неделя
	Аналитическая геометрия.	1. Найти координаты середины отрезка АВ. 2. Вычислить площадь треугольника. 3. Найти угол между прямыми 4. Написать уравнение прямой, проходящей через две точки. 5. Найти точку пересечения прямых. 6. Найти угол между прямыми в пространстве 7. Написать уравнение плоскости проходящей через три данные точки 8. Найти точку пересечения прямой с плоскостью. 9. Уравнение прямой привести к каноническому виду. 10. Найти проекцию точки на плоскость.	[10],[12],[15], [18],[28],[29],[30], [31],[52],[58],[60], [64],[66],[71],[96]	Повторить школьный курс геометрии.	письменно	5 неделя
	Кривые и поверхности второго порядка.	Написать реферат.	[10],[12],[15], [18],[28],[29],[30], [31],[52],[58],[60], [64],[66],[71],[96]	Глубоко исследуя тему написать реферат объемом не менее 10 страниц.	письменно, защита реферата	6 неделя
	Предел функции.	Вычислить предел функции.	[1],[7],[9],[10],[16],[22],[23],[34],[36],[38],[50]	Выполнить задание опираясь на материалы лекции и практических занятии.	письменно	7 неделя
	Производная функции.	Вычислить производную функции.	[1],[7],[9],[10],[16],[22],[23],[34],[36],[38],[50]	Выучить таблицу производных.	письменно	9 неделя
	Исследование функции	Исследовать функцию и построить график.	[1],[7],[9],[10],[16],[22],[23],[34],[36],[38],[50]	Внимательно изучить литературу по данной теме	письменно	10 неделя
	Кривизна кривой	Конспект	[1],[7],[9],[10],[16],[22],[23],[34],[36],[38],[50]	Глубоко исследуя тему написать реферат объемом не менее 10 страниц.	письменно, защита реферата	11 неделя
	Неопределенный интеграл.	Вычислить интегралы применяя методы интегрирования	[1],[7],[9],[10],[16],[22],[23],[34],[36],[38],[50]	Выучить таблицу интегралов и повторить школьный курс тригонометрии.	письменно	12 неделя
	Неопределенный интеграл.	Вычислить интегралы.	[1],[7],[9],[10],[16],[22],[23],[34],[36],[38],[50]	Выучить таблицу интегралов и повторить школьный курс тригонометрии.	письменно	13 неделя
	Определенный интеграл.	1. Вычислить площадь плоской фигуры. 2. Длину дуги. 3. Объем тела. 4. Момент инерции.	[1],[7],[9],[10],[16],[22],[23],[34],[36],[38],[50]	Уметь применять все методы интегрирования.	письменно	14 неделя