К ТЕОРИИ РАБОТЫ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

На примере работы теплообменника непрерывного действия типа «труба в трубе» определить экспериментальное значение коэффициента теплопередачи (Коп.) ^и сравнить его с расчетным теоретическим значением (К_теор.), полученным по стандартным формулам, в условиях прямотока и противотока теплоносителей.

К ТЕОРИИ РАБОТЫ

Теплообменниками называют аппараты, предназначенные для передачи тепла от одной среды к другой. В зависимости от способа передачи тепла различают:

- поверхностные теплообменники, в которых среды обмениваются теплом через разделяющую их поверхность (стенку);

- теплообменники смешения, в которых тепло передается при непосредственном соприкосновении двух сред;

- регенеративные теплообменники, в которых процесс переноса теплоты от горячего теплоносителя к холодному разделен во времени и происходит при попеременном нагревании и охлаждении насадки заполняющей аппарат.

Теплообменник типа «труба в трубе» является одним из самых простых теплообменных аппаратов поверхностного типа (рис. 1). Он состоит из двух труб различного диаметра, установленных одна вдругой и образующих два канала для прохода сред. Один из теплоносителей движется по внутренней трубе, другой – по кольцевому зазору между внутренней и наружной трубами. Если требуется большая поверхность

теплообмена, то аппараты выполняют из нескольких параллельных секций. Внутренние трубы при этом соединяются калачами, а наружные - патрубками. В теплообменниках «труба в трубе» благодаря небольшим поперечным сечениям трубного и межтрубного пространств

Рис. 1. Схема теплообменника «труба в трубе»

 

возможны довольно большие скорости движения сред. Это позволяет получать более высокие коэффициенты теплопередачи и достигать высоких тепловых нагрузок на единицу массы аппарата. Направление движения сред может быть прямоточным или противоточным.

Если теплообменник установлен вертикально, то выбор направления движения сред (вверх или вниз) должен подчиняться следующему правилу: нагреваемая жидкость должна подаваться снизу вверх, а охлаждаемая сверху вниз. Это соответствует «естественному стремлению» обеих сред, поскольку их плотности изменяются в процессе теплообмена. Например, для нагреваемой жидкости плотность будет уменьшаться, и более нагретые ее порции будут стремиться вверх.

Количество тепла, переданное в теплообменнике, называется тепловой нагрузкой и определяется из теплового баланса. Без учета потерь в окружающую среду тепловой баланс теплообменника может быть представлен в следующем виде

Q_r = G_r-c_r-(t_H,_r-t_K._r); (1)

Qx = G_x-c_x - (2)

где Q_r, Q_x - тепловая нагрузка теплообменника, Q_r = Q_x, Вт;

G_r, G_x - производительность теплообменника по горячей и холодной средам соответственно, кг / с;

с_г, с_х - теплоемкость горячей и холодной сред, Дж / (кг • К);

t_H. г. t_H. х ^_ температуры горячей и холодной сред на входе в теплообменный аппарат, К;

t_K. r. t_K. х ^_ температуры горячей и холодной сред на выходе из аппарата, К.

Если в качестве теплоносителя используется водяной пар, то количество тепла, которое он передает нагреваемой жидкости, определяется как сумма тепла конденсации пара и охлаждения конденсата

(3)

где G_n - количество сконденсированного пара, кг / с;

г_п - скрытая теплота конденсации, Дж / кг;

Сох. к.^_ теплоемкость конденсата, Дж / (кг • К);

Ц. - температура конденсации (насыщения), К;

tox..^_ температура охлажденного конденсата, К.

В поверхностных теплообменниках тепло передается от одной текучей среды к другой через стенку. Причем через стенку тепло передается теплопроводностью, а от горячей среды к стенке и от стенки к нагреваемой среде оно передается конвекцией.

Механизм переноса тепла от среды к среде через разделяющую плоскую стенку представлен на рис. 2.

Интенсивность теплообмена между текущей средой и стенкой определяется коэффициентом теплоотдачи (ос), который показывает, какое количество тепла переносится между средой и поверхностью стенки в 1 м² за одну секунду при разности температур между средой и стенкой в один градус.

 

 

где - теплопроводность материала стенки,

Скорость переноса тепла от более горячей среды к стенке и от стенки к холодной среде определяется уравнением теплоотдачи, которое имеет вид

м2-К

(6)

- толщина стенки, м. При установившемся процессе теплообмена Qr = Qx = QCT =

Qr = ar-F-(tr-tCT.r);     где Qr, Qx - количество тепла, переданного от горячей среды к стенке и от стенки к холодной среде, соответственно, Вт; ocr, ax - коэффициенты теплоотдачи горячей и холодной сред, F - поверхность теплоотдачи, м; tr, tx - температуры горячей и холодной сред, К; tCT r, tCT x - температура стенки со стороны горячей и холодной сред, К. Перенос тепла через теплообменную поверхность осуществляется по уравнению теплопроводности плоской стенки (6)

 

 

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество тепла передается от горячей среды к холодной через 1 м² теплообменной поверхности за одну секунду при разности температур между средами в 1 градус.

Коэффициент теплопередачи равен

 

 

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется термическим сопротивлением теплопередачи

В уравнении теплопередачи (7) температуры сред (t_r, t_x) редко остаются постоянными на протяжении всей поверхности теплообмена. В результате меняется и разность температур вдоль теплопередающей стенки. Поэтому необходимо рассчитывать среднюю по длине разность температур. А уравнение теплопередачи следует записывать в виде

Q = K-F-At_cp., (10)

где At_cp - средняя разность температур, или средний температурный напор, К.

Средний температурный напор (движущая сила процесса теплопередачи) можно определить по следующей формуле

 

где - разности температур между горячей и холодной средами на концах теплообменника, причем Ate соответствует большему значению этой разности, - ее меньшему значению, К.

Значение коэффициента теплопередачи для теплообменника, работающего в стационарных условиях, можно определить из основного уравнения теплопередачи (10)

(12)

 

С другой стороны, коэффициент теплопередачи по выражению (8) зависит от частных коэффициентов переноса тепла от горячей среды к стенке и от стенки к холодной среде, а также от переноса тепла через стенку. Поэтому для теоретического расчета коэффициента теплопередачи необходимо вначале определить значения коэффициентов теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи можно рассчитать, применяя обобщенные (критериальные) уравнения подобия. В зависимости от режима течения среды, коэффициент теплоотдачи может быть найден по одной из предложенных ниже эмпирических формул:

 

где Nu - критерий Нуссельта;

Re - критерий Рейнольдса;

Pr - критерий Прандтля;

Pr_CT - критерий Прандтля при температуре стенки;

Gr - критерий Грасгофа.

Все физические параметры в формулах (13) - (15) определяются при средней температуре текучей среды (t_cp), найденной как среднее арифметическое по выражению

(16)

 

где t_H - температуры среды на входе в аппарат, К; t_K - температуры среды на выходе из аппарата, К.

Рассмотрим подробнее каждый из представленных критериев подобия. Начнем с критерия гидродинамического подобия, отражающего влияние сил трения на движение жидкости. Это критерий Рейнольдса

(17)

где W - скорость течения среды, м/с;

d₃ - эквивалентный диаметр, м;

р - плотность текучей среды, кг / м³;

- коэффициент динамической вязкости среды, Па • с. Подобие процессов переноса тепла на границе между стенкой и потоком жидкости (газа) характеризуется критерием Нуссельта

 

где а - коэффициент теплоотдачи среды

- коэффициент теплопроводности текучей среды,

Критерий, состоящий из величин, выражающих физические свойства текучей среды, называется критерием Прандтля

где с - теплоемкость среды,.

В критерии Прандтля при температуре стенки (Рг_ст) все физические параметры среды определяются при температуре теплопередающей поверхности.

Определяющим критерием теплового подобия при естественной конвекции, когда движение жидкости целиком обусловлено самим процессом теплообмена является, критерий Грасгофа

- коэффициент объемного расширения жидкости,

- разность температур между стенкой и жидкостью (или наоборот), К.

 

В качестве горячего теплоносителя в поверхностных теплообменных аппаратах часто используется водяной пар. Пар при соприкосновении с более холодной теплопередающей стенкой конденсируется на ее поверхности, передавая скрытую теплоту конденсации стенке и далее обогреваемой среде. Различают два механизма конденсации пара: пленочный (на смачиваемой поверхности) и капельный (на несмачиваемой конденсатом стенке). Интенсивность теплоотдачи при капельной конденсации воды в 10 - 15 раз выше, чем при пленочной. Это связано со значительным тепловым сопротивлением, которое оказывает пленка конденсата, несмотря на свою малую толщину.

Для определения коэффициента теплоотдачи от конденсирующегося пара используют следующую формулу

(21)

где - коэффициент теплопроводности конденсата,

 

ох. к. ~ плотность конденсата, кг / м³;

d₃ - эквивалентный диаметр трубы, м;

п - количество труб в теплообменнике;

ох. к. - коэффициент динамической вязкости конденсата, Па ■ с;

G_n - количество сконденсированного пара, кг / с.

Коэффициент динамической вязкости, теплопроводность и плотность в

формуле (21) определяются для конденсата при температуре насыщения.