ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЯХ

Ядерной реакцией называется процесс интенсивного взаимодействия атомного ядра с элементарной части­цей или с другим ядром, приводящий к преобразованию ядра (или ядер). Взаимодействие реагирующих частиц возникает при сближении их до расстояний порядка 10^{-13 см}благодаря действию ядерных сил. В ядерных реакциях выполняются законы сохранения энергии, импульса, электрического заряда, барионного заряда.

Наиболее распространенным видом ядерной реакции является взаимодействие легкой частицы a с ядром X, в результате которого образуется легкая частица b и ядро Y: Х + a — Y + b.

Обычно реакции такого вида записываются в виде: X (a, b) Y. В скобках указываются участвующие в реакции легкие частицы, сначала исходная, затем конечная. В качестве частиц а и b могут фигурировать нейтрон (n), протон (р), ядро тяжелого водорода —дейтон (d)_, α-частица (α) и γ-фотон (γ).

Ядерные реакции могут сопровождаться как выде­лением, так и поглощением энергии. Количество выделяющейся энергии называется тепловым эф­фектом реакции. Он определяется разностью масс по­коя (выраженных в энергетических единицах) исходных и конечных ядер. Если сумма масс образующихся ядер превосходит сумму масс исходных ядер, реакция идет с поглощением энергии и тепловой эффект ее будет от­рицательным.

Реакции, вызывае­мые не очень быстрыми частицами, протекают в два этапа. Первый этап заключается в захвате приблизив­шейся к ядру X на достаточно малое расстояние (та­кое, чтобы могли вступить в действие ядерные силы) посторонней частицы а и образовании промежуточного ядра, называемого составным ядром или ком­паунд-ядром. Энергия, привнесенная частицей а (она слагается из кинетической энергии частицы и энер­гии ее связи с ядром), за очень короткое время пере­распределяется между всеми нуклонами составного ядра, в результате чего это ядро оказывается в возбуж­денном состоянии.

На втором этапе составное ядро испускает частицу b (n, р, α, γ)- Символически такое двустадийное протекание реакции можно представить следующим образом:

. (12.6)

Может случиться, что испущенная частица тождест­венна с захваченной (a=b). Тогда процесс (12.6) на­зывают рассеянием, причем в случае, если энергия частицы b равна энергии частицы а, рассея­ние будет упругим, в противном случае — неупругим. Ядерная реакция имеет ме­сто, если частица b не тождественна с а.

Промежуток времени , который требуется нуклону с энергией порядка 1 МэВ (что соответствует скорости нуклона ~ 10⁹ см/с) для того, чтобы пройти расстоя­ние, равное диаметру ядра (~10^-12см), принимается в качестве естественной ядерной единицы вре­мени. Эта единица имеет величину ~ c.

Среднее время жизни составного ядра на много порядков превосходит ядерное вре­мя. Следовательно, распад составного ядра (т. е. испускание им частицы b) представляет собой процесс, не зависящий от первого этапа реакции, заключающегося в захвате частицы а (составное ядро как бы «забывает» способ своего образования). Одно и то же составное ядро может распадаться различными пу­тями, причем характер этих путей и их относительная вероятность не зависят от способа образования состав­ного ядра.

Реакции, вызываемые быстрыми нуклонами и дейтонами, протекают без образования промежуточного ядра. Такие реакции носят название прямых ядерных взаимодействий. Типичной реакцией прямого взаимодействия является реакция срыва, наблюдающаяся при не­центральных соударениях дейтона с ядром. При таких соударениях один из нуклонов дейтона может попасть в зону действия ядерных сил и будет захвачен ядром, в то время как дру­гой нуклон останется вне зоны дей­ствия ядерных сил и пролетит мимо ядра.

В ядерной физике вероятность взаимодействия принято характеризо­вать с помощью эффективного сечения σ. Смысл этой величины заключается в сле­дующем. Пусть поток частиц, например нейтронов, па­дает на мишень, настолько тонкую, что ядра мишени не перекрывают друг друга (рис.12.8). Если бы ядра были твердыми шариками с поперечным сечением а, а падающие частицы — твердыми шариками с исчезающе малым сечением σ, то вероятность того, что падающая частица заденет одно из ядер мишени, была бы равна , где n — концентрация ядер, т. е. число их в единице объ­ема мишени, δ— толщина мишени ( определяет от­носительную долю площади мишени, перекрытую ядра­ми-шариками).

Предположим, что плотность падающих частиц равна N. Тогда количество претерпевших столкновения с ядрами частиц ΔN будет равно

. (12.7)

Следовательно, определив относительное количество ча­стиц, претерпевших столкновения, ΔN/N, можно было бы вычислить поперечное сечение ядра по формуле

. (12.8)

В действительности ни ядра мишени, ни падающие на нее частицы не являются твердыми шариками. Одна­ко по аналогии с моделью сталкивающихся шариков для характеристики вероятности взаимодействия берут величину σ, определяемую формулой (12.8), в которой под Δ N подразумевают не число столкнувшихся, а чис­ло провзаимодействовавших с ядрами мишени частиц. Эта величина и называется эффективным сечением для данной реакции (или процесса).

В случае толстой мишени поток частиц будет по мере прохождения через нее постепенно ослабевать. Разбив мишень на тонкие слои, напишем соотношение (12.7) для слоя толщины dx, находящегося на глубине х от поверхности: , где N (x)—поток частиц на глубине х. Мы поставили справа знак минус, чтобы dN можно было рассматри­вать как приращение (а не ослабление) потока на пу­ти dx. Интегрирование этого уравнения приводит к со­отношению: , в котором — первичный поток, а —поток на глубине δ. Таким образом, измеряя ослабление потока частиц при прохождении их через мишень толщины δ, можно определить сечение взаимодействия по формуле: .

В качестве единицы эффективного сечения ядерных процессов принят барн:1 барн = .

Первая ядерная реакция была осуществлена Резерфордом в 1919 г. При облучении азота α-частицами, испускаемыми радиоактивным источником, некоторые ядра азота превращались в ядра кислорода, испуская при этом протон. Уравнение этой реакции имеет вид: .

Наибольшее значение имеют реакции, вызываемые нейтронами. В отличие от заряженных частиц нейтроны не испытывают кулоновского отталкивания, вследствие чего они могут проникать в ядра, обладая весьма малой энергией. Эффективные сечения реакций обычно возрастают при уменьшении энергии нейтронов (чем меньше скорость нейтрона, тем больше время, которое он проводит в сфе­ре действия ядерных сил, пролетая вблизи ядра, и, сле­довательно, тем больше вероятность его захвата. По­этому многие эффективные сечения изменяются пропорционально . Однако часто наблюдаются случаи, когда сечение захвата нейтронов имеет резко выраженный максимум для нейтронов определенной энергии. На рис. 12.9 приведена кривая зависи­мости сечения захвата нейтрона ядром U²³⁶ от энергии нейтрона E. Масштаб по обеим осям — логарифми­ческий. В этом случае зависимость изобра­жается прямой линией. Кроме области энергий вблизи 7эВ ход графика действительно бли­зок к прямолинейному. При Е = Е_r = 7 эВ сечение за­хвата резко возрастает, достигая 23000 барн. Вид кри­вой указывает на то, что явление имеет резонансный характер.

Такое резонансное поглощение имеет место в том случае, когда энер­гия, привносимая нейтро­ном в составное ядро, в точности равна той энер­гии, которая необходима для перевода составного ядра на возбужденный энергетический уровень (рис. 12.8). Подобным же образом для фотонов, энергия которых равна разности энергий между первым возбужденным и основным уровнями атома, ве­роятность поглощения особенно велика (резонансное поглощение света).

12.6. ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР

При облучении урана нейтронами об­разуются элементы из середины периодической систе­мы—барий и лантан. Захватившее нейтрон ядро ура­на делится на две примерно равные части, получившие название осколков деления.

Деление мо­жет происходить разными путями. Всего образуется около 80 различных осколков, причем наиболее вероят­ным является деление на осколки, массы которых отно­сятся как 2:3. Кривая нa рис.12.10 дает относительный выход (в процентах) осколков разной массы, возникающих при делении U²³⁸ медленными (тепловыми) нейтронами (масштаб по оси ординат — логарифмиче­ский). Из этой кривой видно, что относительное число актов деления, при которых образуются два осколка равной массы (А ≈ 117), составляет 1%, в то время как образование осколков с массовыми числами поряд­ка 95 и 140 (95: 140 ≈ 2:3) наблюдается в 7% случаев.

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, для ядер средней массы значительно больше, чем у тяжелых ядер, следовательно, деление ядер должно сопровождаться выделением большого количе­ства энергии. При делении каждого ядра высвобож­дается несколько нейтронов. Относительное количество нейтронов в тяжелых ядрах заметно больше, чем в сред­них ядрах. Поэтому образовавшиеся осколки оказываются сильно перегруженными нейтро­нами, в результате чего они выделяют по нескольку ней­тронов. Большинство нейтронов испускается мгновенно (за время, меньшее ~10^-14 с). Часть (около 0,75%) нейтронов, получившая название запаздывающих нейтронов, испускается не мгновенно, а с запазды­ванием от 0,05с до 1 мин. В среднем на каждый акт деления приходится 2,5 выделившихся нейтронов.

Выделение мгновенных и запаздывающих нейтронов не устраняет полностью перегрузку осколков деления нейтронами. Поэтому осколки оказываются в большин­стве радиоактивными и претерпевают цепочку β-превра­щений, сопровождаемых испусканием γ-лучей.

Один из путей, которыми осуществляется деление, выглядит следующим об­разом: . Осколки деления — цезий и рубидий — претерпевают превращения:

.

Конечные продукты — церий Се¹⁴⁰ и цирконий Zr⁹⁴ — являются стабильными. Образовавшееся в результате захвата нейтрона ядро U²³⁹ нестабильно (период полураспада Т равен 25 мин). Испуская электрон, антинейтрино и γ-фотон, оно превращается в ядро трансуранового элемента нептуния Np²³⁹. Нептуний также претерпевает β -распад (Т ≈ 2,3 дня), превращаясь в плутонии Рu²³⁹. Эта цепочка превращений может быть представлена следующим об­разом: .

Плутоний α-радиоактивен, однако его период полу­распада велик (24 400 лет), и его можно считать практически стабильным.

Радиационный захват нейтронов ядром тория Th²³² приводит к образованию делящегося изотопа урана U²³³, отсутствующего в природном уране: . Уран-233 α-радиоактивен (T = 162000 лет).

Возникновение при делении ядер U²³⁵, Рu²³⁹ и U²³³ нескольких нейтронов делает возможным осуществление цепной ядерной реакции. Действительно, испущенные при делении одного ядра z нейтронов могут вызвать де­ление z ядер, в результате будет испущено z ² новых нейтронов, которые вызовут деление z ² ядер, и т. д. Та­ким образом, количество нейтронов, рождающихся в каждом поколении, нарастает в геометрической прогрес­сии. Нейтроны, испускаемые при делении ядер U²³⁵, имеют в среднем энергию 2 МэВ, что соответствует скорости 2·10⁹ см/с. Поэтому время, протекающее между рождением нейтрона и захватом его новым деля­щимся ядром, очень мало, так что процесс размноже­ния нейтронов в делящемся веществе протекает весьма быстро.

Процесс размножения нейтронов протекал бы описан­ным образом при условии, что все выделившиеся ней­троны поглощаются делящимися ядрами. В реальных условиях это не так из-за конеч­ных размеров делящегося тела и большой проникаю­щей способности нейтронов, которые могут покинуть зону реакции прежде, чем будут захвачены каким-либо ядром и вызовут его деление. Кроме того, часть нейтро­нов поглотится ядрами неделящихся примесей и выйдет из игры, не вызвав деления и не породив новых нейтронов.

Поверхность тела растет как квадрат, а объем — как куб линейных размеров. Поэтому относительная доля вылетающих наружу нейтронов уменьшается с ростом массы делящегося вещества.

Цепная ядерная реакция в уране может быть осуществлена двумя способами. Первый способ заклю­чается в выделении из природного урана делящегося изотопа U²³⁶. Вследствие химической неразличимости изотопов разделение их представляет собой весьма труд­ную задачу. Однако она была решена несколькими ме­тодами. Промышленное значение приобрел диффузион­ный (точнее, эффузионный) метод разделения, при ко­тором летучее соединение урана UF₆ (гексафторид урана) многократно пропускается через перегородку с очень малыми порами. В куске чистого вещества U²³⁵ (или Рu²³⁹) каждый захвачен­ный ядром нейтрон вызывает деление с испусканием ~2,5 новых нейтронов. Однако, если масса такого кус­ка меньше определенного критического значения (со­ставляющего для U²³⁵ примерно 9кг), то большинство испу­щенных нейтронов вылетает наружу, не вызвав деления, так что цепная реакция не возникает. При массе, большей критической, нейтроны быстро размножаются, и реакция приобретает взрывной характер. На этом основано действие атомной бомбы.

Другой способ осуществления цепной ре­акции используется в ядерных реакто­рах (называемых также атомными котлами). В качестве делящегося вещества в реакторах служит природный (либо несколько обогащенный изотопом U²³⁵) уран. Чтобы предотвратить радиационный захват нейтронов ядрами U²³⁸ (который становится особенно интенсивным при энергии нейтро­нов ~ 7эВ), сравнительно небольшие блоки (куски) де­лящегося вещества размещают на некотором расстоя­нии друг от друга, а промежутки между блоками за­полняют замедлителем, т. е. веществом, в котором нейтроны замедляются до тепловых скоростей. Сечение захвата тепловых нейтронов ядром U²³⁸ составляет все­го 3 барна, в то время как сечение деления U²³⁵ тепло­выми нейтронами почти в 200 раз больше (580 барн). Поэтому, хотя нейтроны сталкиваются с ядрами U²³⁸ в 140 раз чаще, чем с ядрами U²³⁵, радиационный захват происходит реже, чем деление, и при размерах всего устройства большихкритиче­ского коэффициент размножения нейтронов может достигнуть значений, боль­ших единицы.

Замедление нейтронов осуществляется за счет упру­гого рассеяния. В этом случае энергия, теряемая за­медляемой частицей, зависит от соотношения масс стал­кивающихся частиц. Максимальное количество энергии теряется в случае, если обе частицы имеют одинаковую массу. С этой точки зрения идеальным замедлителем должно было бы быть вещество, содержа­щее обычный водород, например вода (массы протона и нейтрона примерно одинаковы). Однако такие ве­щества оказались непригодными в качестве замедли­теля, потому что обычный водород поглощает нейтроны, вступая с ними в реакцию: .

Ядра замедлителя должны обладать малым сечением захвата нейтронов и большим сечением упругого рас­сеяния. Этому условию удовлет­воряют дейтерий D, а также ядра графита (С) и бериллия (Be). Для уменьшения энергии нейтрона от 2 МэВдо тепловых энергий в тяжелой воде D₂О достаточно около 25 столкнове­ний, в С или Be — примерно 100 столкновений.

Применение ядерной энергии для мирных целей было впервые осуществлено в СССР под руководством И. В. Курчатова В 1954 г. в Советском Союзе была введена в экс­плуатацию первая атомная элек­тростанция мощ­ностью 5000 кВт.