Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Розв’язання. Будь-який борг складається з початкової та кінцевої величини





Будь-який борг складається з початкової та кінцевої величини. Початкова сума боргу відрізняється від кінцевої величини на величину відсоткових грошей, сплачених за користування кредитом протягом строку дії фінансової угоди. Кінцева сума боргу складається з початкової суми боргу і приєднаних до неї нагромаджених відсоткових грошей, тому її ще називають нарощеною сумою боргу.

 

Якщо відсотки нараховуються від початкової суми боргу за ставкою один раз у кінці року, то за кожний рік сума боргу зростатиме на величину (P0i), де P0 – початкова сума боргу, i – сума відсотків. У кінці першого року борг становитиме (P0+P0i), другого – (P0+2P0i); третього - (P0+3P0i); через n років нарощена сума боргу дорівнюватиме (P0+nP0i), тобто S=P0(1+in), де P0ni – сума відсоткових грошей, нарахованих за n років.

 

Отже суму простих відсотків, нарахованих за n років, визначають за формулою:

 

,

де P0 – початкова сума боргу,

n – строк позики в роках або кількість періодів нарахувань,

i – ставка відсотків.

 


Нарощену суму боргу з простими відсотками розраховують за формулою:

 

 

Відповідно умов задачі нарощена сума боргу з простими відсотками буде дорівнювати:

 

Видно, що сума боргу з нарахованими простими відсотками змінюється за арифметичною прогресією

 

P0; P0+P0i; P0+2P0i; P0+3P0i; P0+4P0i.

 

Відобразимо процес нарощення простих відсотків на графіку.

 

 

 

 


Формула нарощування простих відсотків і графік показують, що сума відсоткових грошей прямо пропорційно залежить від початкової суми боргу, ставки податків і строку боргу.

Отже, при короткострокових фінансових операціях використовують прості відсотки, які визначають, виходячи із початкової суми боргу. В довгострокових фінансово-кредитних операціях відсотки не виплачують відразу після їх нарахування, а приєднують до суми боргу. В таких випадках процес нарахування відсотків ґрунтується на складних відсотках. Тобто за базу нарахування нових відсоткових грошей використовують кожного разу іншу (більшу) суму – змінювана база нарахування відсотків (величина боргу разом із нарахованими за попередні періоди часу відсотками). Ставку відсотків, яку при цьому застосовують, називають складною.

Складний – це відсоток, для нарахування якого за базу беруть нарощену суму попереднього періоду. В зв’язку з цим процес нарощення початкової суми відбувається з прискоренням, яке викликане тим, що в кожному часовому проміжку нараховані відсотки приєднують до суми, яка слугувала базою їх нарахування. Такий процес називають капіталізацією відсотків.

Для обчислення нарощеної суми боргу за складними відсотками використовують формулу:

,

де P0 – початкова сума боргу,

i – складна річна ставка відсотків,

n – строк нарахування відсотків,

(1+i)n – множник нарощених складних відсотків.

Визначимо суму боргу, яку поверне боржник через 4 роки:

.

Порівняння формул нарощення суми боргу за простими та складними відсотками дало можливість встановити такі закономірності:

якщо n > 1, то (1+in) < (1+i)n,

якщо n = 1, то (1+in) = (1+i)n,

якщо n < 1, то (1+in) > (1+i)n.

6,553Р0/3,4Р0 = 1,9275≈1,93

 

Відповідь: нарощена сума боргу за складними відсотками дорівнює 6,5536P0, за простими відсотками – 3,4P0. Це в 1,93 рази більше, ніж за простими відсотками (6,5536/3,4=1,93).

ЗАДАЧА 5.







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 508. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия