Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Розв’язання. Будь-який борг складається з початкової та кінцевої величини





Будь-який борг складається з початкової та кінцевої величини. Початкова сума боргу відрізняється від кінцевої величини на величину відсоткових грошей, сплачених за користування кредитом протягом строку дії фінансової угоди. Кінцева сума боргу складається з початкової суми боргу і приєднаних до неї нагромаджених відсоткових грошей, тому її ще називають нарощеною сумою боргу.

 

Якщо відсотки нараховуються від початкової суми боргу за ставкою один раз у кінці року, то за кожний рік сума боргу зростатиме на величину (P0i), де P0 – початкова сума боргу, i – сума відсотків. У кінці першого року борг становитиме (P0+P0i), другого – (P0+2P0i); третього - (P0+3P0i); через n років нарощена сума боргу дорівнюватиме (P0+nP0i), тобто S=P0(1+in), де P0ni – сума відсоткових грошей, нарахованих за n років.

 

Отже суму простих відсотків, нарахованих за n років, визначають за формулою:

 

,

де P0 – початкова сума боргу,

n – строк позики в роках або кількість періодів нарахувань,

i – ставка відсотків.

 


Нарощену суму боргу з простими відсотками розраховують за формулою:

 

 

Відповідно умов задачі нарощена сума боргу з простими відсотками буде дорівнювати:

 

Видно, що сума боргу з нарахованими простими відсотками змінюється за арифметичною прогресією

 

P0; P0+P0i; P0+2P0i; P0+3P0i; P0+4P0i.

 

Відобразимо процес нарощення простих відсотків на графіку.

 

 

 

 


Формула нарощування простих відсотків і графік показують, що сума відсоткових грошей прямо пропорційно залежить від початкової суми боргу, ставки податків і строку боргу.

Отже, при короткострокових фінансових операціях використовують прості відсотки, які визначають, виходячи із початкової суми боргу. В довгострокових фінансово-кредитних операціях відсотки не виплачують відразу після їх нарахування, а приєднують до суми боргу. В таких випадках процес нарахування відсотків ґрунтується на складних відсотках. Тобто за базу нарахування нових відсоткових грошей використовують кожного разу іншу (більшу) суму – змінювана база нарахування відсотків (величина боргу разом із нарахованими за попередні періоди часу відсотками). Ставку відсотків, яку при цьому застосовують, називають складною.

Складний – це відсоток, для нарахування якого за базу беруть нарощену суму попереднього періоду. В зв’язку з цим процес нарощення початкової суми відбувається з прискоренням, яке викликане тим, що в кожному часовому проміжку нараховані відсотки приєднують до суми, яка слугувала базою їх нарахування. Такий процес називають капіталізацією відсотків.

Для обчислення нарощеної суми боргу за складними відсотками використовують формулу:

,

де P0 – початкова сума боргу,

i – складна річна ставка відсотків,

n – строк нарахування відсотків,

(1+i)n – множник нарощених складних відсотків.

Визначимо суму боргу, яку поверне боржник через 4 роки:

.

Порівняння формул нарощення суми боргу за простими та складними відсотками дало можливість встановити такі закономірності:

якщо n > 1, то (1+in) < (1+i)n,

якщо n = 1, то (1+in) = (1+i)n,

якщо n < 1, то (1+in) > (1+i)n.

6,553Р0/3,4Р0 = 1,9275≈1,93

 

Відповідь: нарощена сума боргу за складними відсотками дорівнює 6,5536P0, за простими відсотками – 3,4P0. Це в 1,93 рази більше, ніж за простими відсотками (6,5536/3,4=1,93).

ЗАДАЧА 5.







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 508. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия