Основные теоретические положения. Методические указания к виртуальной лабораторной работе
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДУШНОГО ТРАНСФОРМАТОРА Методические указания к виртуальной лабораторной работе по курсу «Теоретические основы электротехники» для студентов специальности 140211 «Электроснабжение»
Составитель В. Н. Матвеев
Рассмотрены и утверждены на заседании кафедры Протокол № 4 от 27.12.2007
Рекомендованы к печати учебно-методической комиссией по специальности 140211 Протокол № 2 от 14.01.2008
Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса ГУ КузГТУ
Кемерово 2008 Цель работы: экспериментальное исследование воздушного трансформатора для получения данных, необходимых для вычисления параметров схемы замещения трансформатора и для построения векторных диаграмм при различных нагрузках. Исследование резонансных режимов в трансформаторе.
Основные теоретические положения Трансформатор, служащий для преобразования напряжения переменного тока, обычно состоит из двух катушек с сердечником. При высоких частотах и в некоторых электроизмерительных цепях применяются трансформаторы без ферромагнитного сердечника – так называемые воздушные трансформаторы. Исследование воздушного трансформатора представляет интерес, так как дает возможность анализировать работу трансформатора без учета явлений, вносимых в трансформатор наличием стального сердечника. Уравнения электрического состояния в комплексной форме для первичной и вторичной обмоток трансформатора имеют вид:
После решения этих уравнений получим:
Степень индуктивной связи между обмотками трансформатора характеризует коэффициент связи k:
Во многих случаях оказывается целесообразным заменить трансформатор эквивалентной схемой. Схеме воздушного трансформатора на рис. 1 соответствует схема, изображенная на рис. 2. В этих схемах L 1и L 2– индуктивности первичной и вторичной катушек, R 1, R 2– их активные сопротивления, M – взаимная индуктивность катушек.
Рис. 1 Рис. 2
Для исследования резонансных режимов в первичную и вторичную обмотки трансформатора включаются конденсаторы, как это показано на рис. 3.
Рис. 3
Изменением емкостей конденсаторов можно добиться возникновения частичных резонансов. Условием первого частичного резонанса является равенство
где
Условие второго частичного резонанса
При установлении оптимальной индуктивной связи между обмотками (изменением M) можно достичь сложного резонанса:
либо полного резонанса:
|
(1)
; (2)
. (3)
(4)
, (5)
. (6)
(7)
(8)
