Изотермический процесс

Уравнение изотермического процесса: Т= const или pv = const.Графически изотермический процесс в р—v-диаграмме изображается в виде равнобокой гиперболы что вытекает из уравнения pv = const, и называется изотермой.

Связь между параметрами изотермического процесса определяется законом Бойля — Мариотта:

Так как Т1 = Т2, изменение внутренней энергии газа в изотермическом процессе равно нулю:

Совершенная 1 кг газа работа в изотермическом процессе, c учетом того что RT = const, определяется следующим образом:

Пользуясь законом Бойля — Мариотта, получим:

Для произвольной массы рабочего тела уравнение работы примет вид:

Графически в p-v диаграмме работа в процессе 1-2 определяется площадью под изотермой.
Теплота, участвующая в изотермическом процессе, определится соотношением:

Это означает что вся подведенная в изотермическом процес­се теплота расходуется на совершение работы.

Адиабатный процесс
Уравнение адиабатного процесса имеет вид:

где k =cp/cv -показатель адиабаты для идеального газа.

Графически адиабатный процесс на p-v -диаграмме изо­бражается неравнобокой гиперболой, называемой адиабатой. Адиабата круче изотермы, так как к > 1.

Связь между параметрами процесса определяется, используя уравнение адиабаты и уравнение состояния газа pv = RT:

Изменение внутренней энергии для т кг вещества определяется по формуле:

Работа в адиабатном процессе, совершенная 1 кг газа, может быть определена из уравнения первого закона термодинамики:

Так как в адиабатном процессе q =0, то:

и

то есть работа расширения в адиабатном процессе совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа.

Адиабатный процесс протекает без подвода теплоты, следовательно Q =0.

Политропный процесс
Уравнение политропного процесса имеет вид

где n - показатель политропы, который изменяется для разных процессов от 0 до + бесконечности.
Рассмотренные ранее процессы являются частными случая­ми иолитроппых процессов:

если n = к, то pvk = const — адиабатный процесс;
если n = 1, то pv = const — изотермический процесс;
если n = 0, то pv0 = p = const — изобарный процесс;
если n ±?, то представив pvn = const как рn v = const, имеем v =const — изохорный процесс.
Показатель изотропы n можно определить, если известны два состояния политропном процесс

Графическое изображение политропного процесса в р— v-диа-грамме имеет вид кривой, которая называется политропой.
Соотношение параметров данного процесса можно полу­чить, заменив в уравнениях адиабатного процесса показатель степени k на показатель n:
Изменение внутренней энергии в политропном процессе
для произвольной массы вещества определяется по формуле

Работа изменения объема в политропном процессе для
1 кг рабочего тела равна

или, учитывая уравнение состояния Клапейрона,

Для произвольной массы газа

Количество теплоты в политропном процессе для m кг вещества определяется выражением, полученным в соответствии с первым законом термодинамики