Задача 5. Спрос потребителя на хлеб описывается функцией:

Спрос потребителя на хлеб описывается функцией:

D_x=

Располагаемый доход потребителя 500 руб. в месяц, цена хлеба – 5 руб.за 1 кг.

Определите: эффект от изменения цены, эффект замещения и эффект дохода, если цена на хлеб:

1) упадет до 1 руб;

2) возрастет до 10 руб?

Решение:

1.Рассчитаем первоначальную величину спроса на хлеб (цена изменилась): . Следовательно, общий эффект от изменения цены равен: ΔD_x^p = 70 - 54 = 16 кг в месяц.

Рассчитаем эффект замещения: найдем доход, который позволяет при цене хлеба 5 руб. за кг. потреблять его в прежних количествах:

М² = М + ΔМ = М + D_x¹ (P_x¹ – Р_x² = 500 - 54(5 - 1) = 284;

Спрос на хлеб при данном уровне дохода и новой цене равен: кг.

Эффект замещения: ΔD_x^s = D_x³ - D_x¹ = 61,36 -54 = 7,36кг;

Эффект дохода: ΔD_x^d =ΔD_x^p -ΔD_x^s =16-7,36 =8,64 кг.

2. Рассчитаем первоначальную величину спроса на хлеб:

;

Спрос после изменения цены:

.

Отсюда следует, что эффект от изменения цены равен:

ΔD_x^p = 54 - 52 = 2 кг в (месяц).

Рассчитаем эффект замещения: найдем доход, который позволяет при цене хлеба 10 рублей за кг. потреблять его в прежних количествах: M²=M+ΔM=M+ D_x¹(P_x¹ - Р²_x) = 500 – 54(5 - 10) = 770.

Спрос на хлеб, при данном уровне дохода и новой цене равен:

кг.

Эффект замещения: ΔD_x^s =D_x³-D_x¹ = 54 - 53,08 = 0,92 кг;

Эффект дохода: ΔD_x^d = ΔD_x^p - ΔD_x^s = 2 - 0,92 = 1,08 кг.

Ответ:16; 8,64; 2; 1.08