Краткие теоретические сведения. Трехфазная цепь представляет собой совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты

 

Трехфазная цепь представляет собой совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, амплитуды, сдвинутые друг относительно друга на 120° и создаваемые общим источником энергии. Такая трехфазная система называется симметричной. Каждую цепь трехфазной системы, характеризующуюся одним током, называют фазой.

Трехфазные цепи имеют ряд преимуществ перед однофазными цепями: возможность получения от одного генератора двух различных эксплуатационных напряжений - фазного и линейного; экономичность передачи энергии на дальние расстояния (экономится цветной металл на изготовление ЛЭП); возможность получения вращающегося магнитного поля, необходимого для работы электродвигателей переменного тока. Основоположником трехфазных систем считают русского электротехника М.О. Доливо-Добровольского, создавшего трехфазные генераторы, асинхронные двигатели, трансформаторы, разработавшего четырех- и трехпроводную цепи.

Трехфазная цепь состоит из трех основных частей: трехфазного генератора, линии передачи и приемников.

Фазы трехфазного генератора (рис. 11) приемника могут соединяться звездой () или треугольником (D).

Звездой называют соединение, при котором концы фаз генератора или приемника соединяются в один общий узел или , называемый нейтральной точкой или нейтралью генератора или приемника (рис. 12). Провод , соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называют нейтральным или нулевым.

Рис. 11. Условные обозначения обмоток трехфазных генераторов

Звезду с нейтральным проводом называют четырехпроводной, а без нейтрального провода – трехпроводной. Провода, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называют линейными. По линейным проводам протекают линейные токи . В фазах генератора и приемника протекают фазные токи .

Рис. 12. Схема четырехпроводной трехфазной цепи

Фаза генератора, линейный провод и фаза приемника соединяются последовательно, поэтому линейный ток одновременно является фазным:

; ; , т.е.

.

Уже отмечалось, что важной особенностью трехфазных цепей является наличие двух напряжений – фазного и линейного.

Фазным U_ф называют напряжение между началом и концом каждой фазыгенератора или приемника.

U_А , U_В , U_С – фазные напряжения генератора.

U_а , U_в , U_с – фазные напряжения приемника.

Линейным U_л называют напряжение между началами двух фаз.

U_АВ , U_ВС, U_СА – линейные напряжения.

Соотношения между линейными и фазными напряжениями можно определить из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров ANBA, BNCB, CNAC (см. рис. 12).

;

;

.

На рис. 13. представлена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений, построенная по этим уравнениям.

Из диаграммы напряжений на рис. 13 можно определить как количественные, так и фазовые соотношения между фазными и линейными напряжениями симметричной системы.

Векторы линейных напряжений сдвинуты относительно друг друга на 120° и опережают соответственно векторы фазных напряжений на 30°.

Из заштрихованного треугольника следует:

; ;

. (14)

Госстандартом предусмотрены линейные и фазные напряжения, связанные соотношением (14) для цепей низкого напряжения:

, ;

, ;

, .

Если пренебречь сопротивлениями линейных и нейтрального проводов, то фазные напряжения () приемника будут равны фазным напряжениям источника () ,

, , .

Если полные сопротивления фаз приемника равны соответственно , , , то токи в каждой фазе можно определить по закону Ома:

; ; .

На рис. 12 показаны условно положительные направления, принятые для всех токов и напряжений трехфазной цепи. В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла n ток в нейтральном проводе

. (15)

В трехфазной цепи различают основные режимы работы.

Рис. 14. Векторная диаграмма фазных напряжений и токов при активно-индуктивной нагрузке

1. Симметричный режим, при котором сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой: , т.е. и . Токи в фазах будут равны между собой и сдвинуты по фазе относительно соответствующих фазных напряжений на один и тот же угол . На рис. 14 изображена векторная диаграмма фазных напряжений и токов для случая, когда нагрузка каждой фазы приемника носит активно-индуктивный характер, например, электродвигатель. Из векторной диаграммы рис. 14 видно, что геометрическая сумма всех токов равна нулю . (16)

Из сравнения выражений (15) и (16) следует, что .

Отсюда вывод: при симметричной нагрузке фаз ток в нейтральном проводе отсутствует, поэтому необходимость в нем отпадает. Получается трехпроводная цепь. В нее включаются симметричные трехфазные приемники, например, трехфазные электродвигатели, промышленные электрические печи.

 

2. Несимметричный режим, при котором сопротивления фаз не равны между собой .

В цепи с нейтральным проводом фазные напряжения приемника равны фазным напряжениям генератора, поэтому изменение режима работы одной из фаз не оказывает влияния на режим работы двух других фаз. Нейтральный провод обеспечивает равенство фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке.

Для несимметричного приемника векторы токов уже не образуют симметричную систему и ток в нейтральном проводе

.

В четырехпроводную цепь включают однофазные несимметричные приемники (например, лампы накаливания).

Рис. 15. Векторная диаграмма напряжений и токов