Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

СХЕМЫ ДВИЖЕНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ И ТЕМПЕРАТУРНЫЙ НАПОР




 

Характер изменения температуры рабочих жидкостей вдоль поверхности нагрева зависит от схемы их движения и соотношения величин W1 и W2. Если в теплообменном аппарате горячая и холодная жидкости протекают параллельно и в одном направлении, то такая схема движения называется прямотоком (рис. 8-1, а). Если жидкости протекают параллельно, но в прямо противоположном направлении то такая схема называется противотоком (рис. 8-1, б). Схема взаимного движения, при которой жидкости протекают в перекрестном направлении называется перекрестным током (рис. 8-1, в). Помимо таких простых схем движения, на практике осуществляются и сложные: одновременно прямоток и противоток (рис. 8-1, г), многократно перекрестный ток, (рис. 8-1, д—ж) и т. д.

Рисунок 8.1 – Схемы движения рабочих жидкостей в теплообменниках Рисунок 8.2 – Характер изменения температур рабочих жидкостей при прямотоке (а) и противотоке (б)

 

В зависимости от того, осуществляется ли прямоток или противоток и W1 больше или меньше, чем W2, получаются четыре характерные картины изменения температуры вдоль поверхности нагрева, представленные на рис. 8-2. Здесь по осям абсцисс отложена площадь поверхности нагрева F, а по осям ординат - температура рабочих жидкостей.

В соответствии с уравнением (8-5) на графиках большее изменение температуры достигается для той жидкости, у которой значение величины W меньше.

Из рассмотрения графиков следует, что при прямотоке конечная температура холодной жидкости всегда ниже конечной температуры горячей жидкости . Таким образом, холодный теплоноситель в принципе не может быть прогрет до температуры выше температуры выходя горячего теплоносителя. При противотоке картина меняется. конечная температура холодной жидкости может быть выше конечной температуры горячей . Следовательно, при одной и той же начальной температуре холодной жидкости при противотоке ее можно нагреть до более высокой температуры, чем при прямотоке.

При проведении расчетов возникает вопрос определения среднего температурного напора в зависимости (8-3). При выводе формулы осреднения температурного напора рассмотрим простейший теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока.

 

 

 

 

Тепловой поток, передаваемый от горячей жидкости к холодной через элемент поверхности dF (рис. 8-3), определяется уравнением

(а)

При этом температура горячей жидкости понизится на , a холодной повысится на . Следовательно,

(б)

откуда

(в)

(г)

Изменение температурного напора при этом

(д)

где .

Подставляя в уравнение (д) значение dQ из уравнения (а), получаем:

(е)

Обозначим через и произведем разделение переменных:

(ж)

Если значения m и k постоянны, то, интегрируя уравнение (ж), получаем:

или

, (з)

откуда

, (и)

где — местное значение температурного напора , относящееся к элементу поверхности теплообмена.

Из уравнения (и) видно, что вдоль поверхности нагрева температурный напор изменяется по экспоненциальному закону. Зная этот закон, легко установить и среднее значение температурного напора . На основании теоремы о среднем (при k = const) имеем:

(к)

Подставляя в уравнение (к) значение mkF и из уравнений (з) и (и) и имея в виду, что согласно рис. 8-3 в конце поверхности нагрева , окончательно имеем:

(8-7)

или

(8-7а)

Такое значение температурного напора называется среднелогарифмическим и часто в литературе обозначается .

Точно таким же образом выводится формула осреднения температурного напора и для противотока. Отличие лишь в том, что в правой части уравнения (г) следует поставить знак минус, и поэтому здесь . Окончательная формула для среднего логарифмического температурного напора при противотоке имеет вид:

(8-8)

При равенстве величин W1 и W2 в случае противотока (m = 0) из уравнения (и) имеем: . В этом случае температурный напор по всей поверхности постоянен:

(л)

Формулы (8-7) и (8-8) можно свести в одну, если независимо от начала и конца поверхности через обозначить больший, а через меньший температурные напоры между рабочими жидкостями. Тогда окончательная формула среднелогарифмического температурного напора для прямотока и противотока принимает вид:

(8-9)

Вывод формул для среднелогарифмического температурного напора сделан в предположении, что расход и теплоемкость рабочих жидкостей, а также коэффициент теплопередачи вдоль поверхности нагрева остаются постоянными. Так как в действительности эти условия выполняются лишь приближенно, то и вычисленное по формулам (8-7), (8-8) или (8-9) значение также приближенно.

В тех случаях, когда температура рабочих жидкостей вдоль поверхности нагрева изменяется незначительно, средний температурный напор можно вычислить как среднеарифметическое из крайних напоров и :

(8-10)

Среднеарифметическое значение температурного напора всегда больше среднелогарифмического. Но при они отличаются друг от друга меньше чем на 3%. Такая погрешность в технических расчетах вполне допустима.

Для аппаратов с перекрестным и смешанным током рабочих жидкостей задача об усреднении температурного напора отличается сложностью математических выкладок. Поэтому для наиболее часто встречающихся случаев результаты решения обычно представляются в виде графиков. Для ряда схем такие графики приведены в приложении. При помощи их расчет среднего температурного напора производится следующим образом. Сначала по формуле (8-8) определяется среднелогарифмический температурный напор как для чисто противоточных аппаратов. Затем вычисляются вспомогательные величины Р и R:

; (8-11)

. (8-12)

По этим данным из соответствующего вспомогательного графика (см. рис. П-5—П-15) находится поправка . Итак, в общем случае средний температурный напор определяется формулой

= (8-13)

 

6.6.3. АЛГОРИТМЫ ПРОЕКТИРОВОЧНОГО И ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТОВ

В принципе алгоритмы расчетов теплообменников могут быть построены по-разному и отличаться в зависимости от поставленной цели, вычислительных возможностей, требуемой точности расчетов и т.д. Ниже представлены упрощенные схемы расчетов, носящие в значительной степени иллюстративный характер. Реальные расчеты, особенно конструкторские, значительно более сложны, трудоемки и выполняются с использованием ЭВМ.

 

Рисунок 3.1 – Упрощенная схема-алгоритм теплового расчета ТОА

Дать осреднение темпер напора

 

Конструкторский расчет. Укрупненная схема-алгоритм теплового расчета кожухотрубчатого охладителя показана на рис. 3.1. При этом считается, что заданы: конкретные холодный Т1 и горячий Т2 теплоносители; требуемые температуры теплоносителей на входе и выходе трубной полости: и , а также межтрубной полости и ; массовый расход теплоносителя межтрубной полости ; материал и внутренний и наружный диаметры используемых труб трубного пучка; схема движения теплоносителей в теплообменнике и допустимые гидравлические сопротивления.

 

В соответствии с исходными данными определяются средние температуры теплоносителей и . Обычно эти температуры являются определяющими при выборе теплофизических свойств теплоносителей.

С использованием известного уравнения

(3.1)

определяется передаваемый в аппарате тепловой поток Q и требуемый массовый расход G1 холодного теплоносителя. Другим основным расчетным уравнением является уравнение теплопередачи (8-3)

Значение , кроме собственно температур на входе и выходе, зависит от схемы движения теплоносителей. Для случая противотока определяется среднелогарифмический температурный напор по зависимости:

,

 

 

 

 

где и – соответственно наибольший и наименьший температурные напоры, независимо от начала и конца теплообменной поверхности (см. рис. 2.3).

В случае использования других схем тока теплоносителей определение Dt осуществляется с помощью зависимости (8-13).

Коэффициент теплопередачи k учитывает процессы теплоотдачи с обоих сторон теплопередающей трубки и теплопроводности в самой трубке. Как правило, у труб, применяемых в теплообменниках d2/d1 < 1,4. Поэтому с достаточной точностью зависимости для цилиндрических стенок можно заменить на зависимости для плоских стенок. Тогда:

.

Где: R1 и R2 - значения термических сопротивлений вследствие загрязнения поверхностей трубок.. Значения и определяются по результатам расчетов, обычно с использование уравнений подобия.

Скорости течения теплоносителя 1 в трубах задаются с использованием рекомендаций приложения Г. Если теплоноситель 1 – вода, а теплоноситель 2 – вязкая жидкость (масло), то задаваемые значения из приложения Г следует уменьшить примерно в 2…3 раза. Это объясняется тем, что определяющей будет теплоотдача теплоносителю 2 и нет особой необходимости обеспечивать высокие скорости . Значение является основой для определения требуемого количества труб n1* (в случае одного хода теплоносителя) c использованием уравнения неразрывности:

.

Определяется общее количество труб n с учетом числа ходов Z1.

n=n*/Z1

 

Далее трубы компонуются в трубный пучок. Уточняется количество труб и достигаемые при этом . Полученные данные позволяют рассчитать теплоотдачу внутри труб в соответствии с зависимостями, приведенными в приложении Д.

Расчет требует знания F. Для этого задаются в первом приближении значением К* (см. приложение Е) и по уравнению (8-3) определяют F.

.

Далее определяют , задаются шагом труб в трубном пучке S, диаметром трубного пучка DТП, определяют внутренний диаметр корпуса D, требуемую длину l между трубными досками, количество ходов Z2 в межтрубной полости, проходное сечение f2 и скорость . Если достигнутая скорость существенно превышает рекомендованные значения в приложении Г, необходимо предпринять меры по ее уменьшению.

Расчет ведется по зависимостям, указанным в приложении 7.

Найденные значения , , R1, R2 и известные dС и lС позволяют рассчитать значение коэффициента теплопередачи К, которое сопоставляется с заданным ранее К*. При разнице более 3 % расчет повторяется и при этом рекомендуется задаваться новым численным значением коэффициента теплопередачи, равным 0,5(К + К*).

 

Значения гидравлических сопротивлений DР по каждому из трактов ТОА может быть найдено как сумма всех гидравлических сопротивлений по ходу течения теплоносителя и исполььзованием зависимостей, известных из гидродинамики:

.

Следует еще раз подчеркнуть, что приведенный упрощенный расчет является первым этапом проектирования ТОА, в ходе которого определяются его размеры и гидравлическое сопротивление. В дальнейшем, в зависимости от допустимых габаритов и гидравлического сопротивления, стараются изменить элементы конструкции и режимы течения теплоносителей (Z1, Z2, n, , и т.д.) с целью удовлетворения всем требованиям.

 

 

Поверочный расчет. При проведении проектировочного расчета считается, что теплообменник уже имеется и целью теплового расчета является определение конечных температур рабочих жидкостей

При решении такой задачи известными являются следующие величины: площадь поверхности нагрева F, коэффициент теплопередачи k, величины W1 и W2 и начальные температуры и а искомыми: конечные температуры и и тепловой поток Q.

В приближенных расчетах можно исходить из следующих представлений. Количество теплоты, отдаваемое горячей жидкостью, равно:

(8-16)

откуда конечная температура ее определяется соотношением

(а)

Соответственно для холодной жидкости имеем:

(8-17)

и

(б)

Если принять, что температуры рабочих жидкостей меняются по линейному закону, то

(в)

Вместо неизвестных и подставим их значения из уравнений (а) и (б), тогда получим:

(г)

Произведя дальнейшее преобразование, получим:

(д)

 

откуда окончательно получаем:

(8-18)

Зная количество переданной теплоты Q, очень просто по формулам (а) и (б) определить и конечные температуры рабочих жидкостей и .

Приведенная схема расчета хотя и проста, однако применима лишь для ориентировочных расчетов и в случае небольших изменений температур жидкостей.

 

Мощность, необходимая для прокачивания теплоносителей. Определив полное гидравлическое сопротивление и зная расход жидкости, легко определить и мощность, необходимую для перемещения рабочей жидкости через аппарат. Мощность на валу насоса или вентилятора определяется по формуле

)

где V — объемный расход жидкости; G — массовый расход жидкости; — полное сопротивление; — плотность жидкости или газа; — к. п. д. насоса или вентилятора.

При выборе оптимальных форм и размеров поверхности нагрева теплообменника принимают наивыгоднейшее соотношение между поверхностью теплообмена и расходом энергии на движение теплоносителей. Добиваются, чтобы указанное соотношение было оптимальным, т. е. экономически наиболее выгодным. Это соотношение устанавливается на основе технико-экономических расчетов [37, 71, 79].

 

 

Из Бажана







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 6430. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия