Линеаризованная модель биполярного транзистора

Используя формальную запись нелинейных зависимостей

I_к= F(I_б, U_кэ),

U_бэ= F(I_б, U_кэ) (4.7)

и разлагая (4.7) в ряд Тейлора относительно некоторого режима покоя

I_б⁰, I_к⁰, U_кэ⁰, U_бэ⁰

получим линеаризованное уравнение

,

.

Или, вводя обозначения,

,

, . (4.8)

Физический смысл коэффициентов линеаризованного уравнения (4.8) вытекает из математических соотношений

- дифференциальный коэффициент усиления тока базы;

- дифференциальное выходное (внутреннее) сопротивление;

- дифференциальное входное сопротивление;

Рис. 4.12. Линеаризованная электрическая модель биполярного транзистора

- коэффициент обратной связи по напряжению.

Уравнениям (4.8) соответствует электрическая схема, которая и является линеаризованной моделью биполярного транзистора (рис. 4.12).

Параметры линеаризованной модели зависят от режима покоя, поэтому в справочных данных они приводятся для конкретного режима и для другого режима должны быть пересчитаны, определены экспериментально или графически по ВАХ.

В технической литературе уравнение (4.8) часто приводятся в системе h-параметров (из теории электрических четырехполюсников):

, (4.9)

Из (4.8) и (4.9) очевидны значения и смысл h-параметров.

Рис. 4.13. Линеаризованная модель биполярного транзистора, учитывающая инерционность

Инерционность биполярного транзистора в активном режиме можно определить введением диффузионной емкости открытого эмиттерного перехода С_эд и зарядной емкости коллекторного перехода С_кз (рис. 4.13), где для упрощения принято g=0.

Следует еще раз подчеркнуть, что практическое использование даже линеаризованных моделей для ручного расчета приводит к достаточно сложным аналитическим выражениям, поэтому следует рекомендовать в качестве основного способа анализа - цифровое моделирование.