Молекулярная диффузия

Молекулярная диффузия происходит в газах, жидкостях (при отсутствии конвективного движения), а также в твердых телах в результате хаотического движения молекул. Если в системе имеются области с высокой и низкой концентрациями какого-либо вещества, то при отсутствии противодействующих сил концентрации в указанных областях стремятся выровняться. Кинетика такого переноса вещества подчиняется 1-му закону Фика, аналогичному закону теплопроводности:

, (16)

где dG – количество перенесенного вещества; ¶c/¶x – градиент концентрации в направлении диффузии; dF – площадь контакта фаз; dt - время диффузии; D – коэффициент диффузии.

Коэффициент диффузии представляет собой физическую константу, характеризующую способность данного вещества проникать вследствие диффузии в неподвижную среду. Величина коэффициента диффузии не зависит от гидродинамических условий, в которых протекает процесс.

Значения коэффициента диффузии являются функцией свойств распределяемого вещества, свойств среды, через которую оно диффундирует, температуры и давления. Величина коэффициента диффузии может быть определена по уравнению Эйнштейна:

, (17)

где r – размер частиц распределяемого вещества; h - вязкость среды.

Процесс молекулярной диффузии можно описать дифференциальным уравнением, составляющим 2-ой закон Фика:

(18)

Конвективная диффузия

В движущейся среде перенос вещества осуществляется как молекулярной диффузией, так и самой средой в направлении ее движения или отдельными ее частицами в разнообразных направлениях.

Закон конвективной диффузии, открытый Щукаревым, является аналогом закона теплоотдачи Ньютона. Его математическое выражение имеет вид:

, (19)

где b - коэффициент массоотдачи, характеризующий перенос вещества одновременно диффузией и конвекцией; c_r – концентрация распределяемого вещества на границе фазы и рассматриваемая, как равновесная; c_f – концентрация в ядре потока.

Распределение концентраций при переносе вещества путем конвективной диффузии определяется в самом общем виде дифференциальным уравнением конвективной диффузии, имеющим вид:

(20)

В данном уравнении помимо концентрации, переменной величиной является скорость потока w. Поэтому данное уравнение надо рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями гидродинамики. Однако такая система уравнений не имеет аналитического решения, и для получения расчетных зависимостей дифференциальное уравнение конвективной диффузии преобразуют методами теории подобия.