Оператор размерности массива DIMENSION

Массивы в отличие от простых переменных требуют предварительного описания. Для этой цели в языке Бейсик служит оператор DIM, в котором указываются имена описываемых массивов и их максимальные индексы.

Например, оператор

DIM M(10), N%(99)

резервирует область памяти под массив М, предназначенный для хранения одиннадцати вещественных значений (индексы массива обычно пробегают значения от 0 до максимального) и область под массив N% для хранения ста целых чисел. Для описания многомерных массивов необходимо после имени массива в скобках указывать несколько максимальных значений индексов (по числу измерений). Например, оператор

DIM К#(19,4)

резервирует место под двумерный массив вещественных чисел, представленных в памяти с двойной точностью.

Общий вид оператора DIM:

DIM <имя массива> (<размерность>)

Описание массива, если оно есть, должно быть произведено до первого обращения к его элементам. При этом в большинстве версий языка максимальное значение индекса может быть задано произвольным арифметическим выражением. Это означает, что допускается переменный размер массива. В отличие от языка Паскаль, где массивы описываются только статически (т. е. размеры массивов должны быть известныдо начала выполнения программы), в Бейсик-программе возможно, например, такое задание размера массива:

INPUT L

DIM M(L)

Если массив предварительно не описан в программе, то по умолчанию ему приписывается по всем измерениям максимальный индекс, равный 10. Обращение к компонентам массива производится через переменные с индексами, которые представляют собой последовательность из имени массива и в круглых скобках перечисленных через запятую индексов по числу измерений. Например, М(0) — обращение к первому компоненту массива М, а К# (2,4) — обращение к элементу вещественного с двойной точностью массива, стоящему на пересечении третьей строки и пятого столбца.

Рассмотрим задачу, в которой надо ввести массив чисел, найти в нем максимальное число, все элементы массива, стоящие на четных местах, увеличить на абсолютную величину этого максимального числа и распечатать измененный массив:

REM ПРИМЕР

INPUT "ВВОДИ КОЛИЧЕСТВО ЧИСЕЛ В МАССИВЕ->";N

DIM M(N)

REM ВВОД ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА

FOR I=l TO N

INPUT "ВВОДИ ЧИСЛО->";М(I)

NEXT I

REM ПОИСК МАКСИМАЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА

MAX=M(l)

FOR I=2 TO N

IF M(I)>= MAX THEN MAX=M(I)

NEXT I

PRINT "МАКСИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО В МАССИВЕ -"; MAX

REM ИЗМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ИСХОДНОГО МАССИВА

FOR I=2 ТО N STEP 2

M(I)=M(I)+ABS(MAX)

NEXT I

REM ВЫВОД ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛУЧЕННОГО МАССИВА

FOR I=l TO N

PRINT M(I);

NEXT I

END

Надо отметить, что мы зарезервировали под массив область памяти большую, чем требовалось для хранения вводимых чисел. В программе не использовался элемент массива с нулевым индексом, так как привычнее нумеровать элементы с единицы. Зарезервированное место в памяти было потрачено впустую. Для одномерных массивов это не существенно, а для больших многомерных массивов приводит к потере немалых емкостей оперативной памяти, которая уже не может быть использована для размещения полезной информации при выполнении данной программы. В большинстве систем имеется специальный оператор OPTION BASE, позволяющий изменять устанавливаемое по умолчанию начальное значение индекса. Этот оператор должен выполняться в программе до первого оператора, содержащего имена массивов, включая DEF и DIM.

Общий вид оператора:

OPTION BASE К

 

Величина К может принимать значение 0 или 1. В соответствии со значением К оператор устанавливает начальное значение индекса для всех массивов программы равным О или 1. В нашей программе оператор OPTION BASE 1 уменьшил бы емкость памяти, резервируемую оператором DIM M(N), с (N+1) до N ячеек, а, например, для двумерного массива А (10,10) — со 121 до 100 ячеек памяти. Термин "ячейка" здесь употреблен условно, как место в памяти, выделенное для хранения одного элемента массива.

В приведенной программе ввод и вывод элементов массива М организован с помощью операторов цикла FOR— NEXT. В первом цикле элементы исходного массива чисел вводятся пользователем с терминала, при этом каждое значение набирается с новой строки. В последнем цикле программы элементы измененного массива выводятся на экран в одну строку, так как оператор PRINT заканчивается точкой с запятой, и курсор не переводится на новую строку после вывода очередного значения.

Для ввода и вывода значений многомерных массивов обычно используются вложенные циклы. Например, следующий фрагмент программы вводит построчно значения двумерного массива:

DIM Y(3,5)

FOR I=1 TO 3

FOR J=1 TO 5

INPUT Y(I,J)

NEXT J

NEXT I

Приведенный ниже фрагмент программы выводит построчно значения элементов этого массива:

FOR I=l TO 3

FOR J=l TO 5

PRINT Y(I,J);

NEXT J

PRINT

NEXT I

Оператор PRINT обеспечивает печать с новой строки при переходе к выводу элементов очередной строки матрицы.

Пример 1. Вычислить среднее арифметическое четных чисел одномерного массива А(I), I=1,N, стоящих на нечетных позициях.

INPUT "ВВЕДИТЕ РАЗМЕРНОСТЬ МАССИВА";N

DIM A(N)

FOR I=1 TO N

PRINT "A(";I;")=";

INPUT A(I)

NEXT I

S=0

K=0

FOR I=1 TO N STEP 2

IF A(I)/2=INT(A(I)/2) THEN

S=S+A(I)

K=K+1

END IF

NEXT I

PRINT "СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ = "; S/K

END

Пример 2. В одномерном массиве A(I), I=1,N определить количество отрицательных элементов и на их место записать нули. При отсутствии отрицательных элементов на экран дисплея вывести сообщение: "Отрицательных элементов нет"

INPUT "Введите количество элементов в массиве";N

DIM A(N)

FOR I = 1 TO N

INPUT A(I)

NEXT I

k = 0

FOR I = 1 TO N

IF A(I) < 0 THEN

k = k + 1

A(I) = 0

END IF

NEXT I

IF k = 0 THEN

PRINT "Отрицательных элементов нет"

ELSE

PRINT "Количество отрицательных элементов="; k

PRINT "Полученный массив:"

FOR I = 1 TO N

PRINT A(I);

NEXT I

PRINT

END IF

END

Пример 3. Из числового массива A(I), I=1,N образовать массив B(I), I=1,N, в котором сначала расположены нулевые элементы массива, а затем положительные и отрицательные.

INPUT "Введите размерность массива";N

DIM A(N), B(N)

FOR I = 1 TO N

INPUT A(I)

NEXT I

J = 0

FOR I = 1 TO N

IF A(I) = 0 THEN

J = J + 1

B(J) = A(I)

END IF

NEXT I

FOR I = 1 TO N

IF A(I) > 0 THEN

J = J + 1

B(J) = A(I)

END IF

NEXT I

FOR I = 1 TO N

IF A(I) < 0 THEN

J = J + 1

B(J) = A(I)

END IF

NEXT I

FOR I = 1 TO N

PRINT B(I);

NEXT I

END

Пример 4. Имеется два массива действительных чисел A(I) и B(I), I=1,16. Составить последовательность Z по правилу: Z₁=A₁×B₂; Z₂=A₂×B₄; Z₃=A₃×B₆;…; Z₈=A₈×B₁₆. В полученном массиве найти суммы трех первых и трех последних элементов.

INPUT "N="; N

DIM A(N), B(N), Z(N/2)

FOR I = 1 TO N

PRINT "Введите A("; I; "), B("; I; ")"

INPUT A(I), B(I)

NEXT I

FOR I = 1 TO N/2

Z(I) = A(I) * B(I * 2)

PRINT Z(I);

NEXT I

PRINT

S1 = 0: S2=0

FOR I = 1 TO 3

S1 = S1 + Z(I)

NEXT I

FOR I = N/2 TO N/2-2 STEP -1

S2 = S2 + Z(I)

NEXT I

PRINT "S1="; S1

PRINT "S2="; S2

END

Пример 5. Составить программу поиска в двумерном массиве A(I,J), I=1,N; J=1,M наибольшего и наименьшего элементов массива и их индексов.

INPUT "Введите N=,M="; N, M

DIM A(N, M)

FOR I = 1 TO N

FOR J = 1 TO M

PRINT " A("; I; J; ")=";

INPUT A(I, J)

NEXT J, I

MAX = A(1, 1)

STMAX = 1

SBMAX = 1

MIN = MAX

STMIN = 1

SBMIN = 1

FOR I = 1 TO N

FOR J = 1 TO M

IF A(I, J) > MAX THEN

MAX = A(I, J)

STMAX = I

SBMAX = J

ELSEIF A(I, J) < MIN THEN

MIN = A(I, J)

STMIN = I

SBMIN = J

END IF

NEXT J, I

PRINT "Максимальный элемент и его индексы="; MAX; STMAX; SBMAX

PRINT "Минимальный элемент и его индексы="; MIN; STMIN; SBMIN

END

Пример 6. Для каждой строки заданной матрицы A(I,J), I=1,N; J=1,M определить сумму элементов, кратных 3, среди полученных значений определить минимальное и количество чисел равных ему.

INPUT "N=,M="; N, M

DIM A(N, M), S(N)

FOR I = 1 TO N

FOR J = 1 TO M

PRINT " A("; I; J; ")=";

INPUT A(I, J)

NEXT J, I

FOR I = 1 TO N

S(I) = 0

FOR J = 1 TO M

IF A(I, J) MOD 3 = 0 THEN

PRINT "A="; A(I, J)

S(I) = S(I) + A(I, J)

END IF

NEXT J, I

MIN = S(1)

FOR I = 1 TO N

IF S(I) < MIN THEN

MIN = S(I)

END IF

NEXT I

K = 0

FOR I = 1 TO N

IF S(I) = MIN THEN

K = K + 1

END IF

NEXT I

PRINT "MIN="; MIN; "Kоличество чисел, равных ему="; K

END

Пример 7. Для заданной квадратной матрицы определить сумму элементов, стоящих на главной диагонали и произведение элементов, стоящих на побочной диагонали.

INPUT "Введите размерность матрицы N="; N

DIM A(N, N)

FOR I = 1 TO N

FOR J = 1 TO N

PRINT " A("; I; J; ")=";

INPUT A(I, J)

NEXT J, I

S = 0

FOR I = 1 TO N

S = S + A(I, I)

NEXT I

P = 1

FOR I = 1 TO N

FOR J = 1 TO N

IF I + J = N + 1 THEN

P = P * A(I, J)

END IF

NEXT J, I

PRINT "S = "; S; " P = "; P;

END

Пример 8. С помощью функции создать матрицу A(i,j), i=1,n; j=1,n. Построить вектор Х элементы которого равны скалярному произведению строки на столбец, на пересечении которых находится максимальный элемент матрицы А.

 

INPUT "Введите размерность матрицы ";N

DIM A(N, N), X(N)

PRINT "Создание матрицы–›"

I = 1

DO WHILE I <= N

J = 1

DO WHILE J <= N

A(I, J) = 2 * (J / 2 - 3.1) * (-2) ^ I * (I - 4)

J = J + 1

LOOP

I = I + 1

LOOP

PRINT "Нахождение максимального элемента"

MAX = A(1, 1)

I = 1

DO WHILE I <= N

J = 1

DO WHILE J <= N

IF A(I, J) > MAX THEN

MAX = A(I, J)

NST = I

NSB = J

END IF

J = J + 1

LOOP

I = I + 1

LOOP

PRINT "Построение вектора"

I = 1

DO WHILE I <= N

X(I) = A(NST, I) * A(I, NSB)

I = I + 1

LOOP

PRINT "Печать вектора"

I = 1

DO WHILE I <= N

PRINT X(I);

I = I + 1

LOOP

END